一種屬性信息不完全的TODIM決策方法.doc

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1、一種屬性信息不完全的TODIM決策方法　　摘要：針對屬性信息不完全的多屬性決策問題，考慮到?jīng)Q策者具有參照依賴和損失規(guī)避行為，提出一種不完全信息的TODIM決策方法。首先，在考慮決策者參照依賴和損失規(guī)避行為的基礎(chǔ)上，計算每個方案相對于其它方案關(guān)于每個屬性的優(yōu)勢度；然后計算每個方案相對于其它所有方案的總體優(yōu)勢度；再以最大化所有方案的總體優(yōu)勢度作為目標(biāo)函數(shù)，建立確定最優(yōu)方案的優(yōu)化模型。進一步，利用TODIM方法的思想，計算每個方案相對于其它所有方案的總體優(yōu)勢度，從而對方案進行排序。最后通過一個風(fēng)險投資的算例驗證該方法的可行性和有效性?！?/p>

2、　關(guān)鍵詞：多屬性決策；不完全信息；TODIM；優(yōu)勢度　　中圖分類號：C934　　文章標(biāo)識碼：A　　文章編號：1007-3221（2015）01-0116-06　　引言　　多屬性決策問題是指具有多個屬性的有限方案的排序和選擇問題，在經(jīng)濟、管理和軍事等各個領(lǐng)域均存在著廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)關(guān)于多屬性決策問題的研究大多建立在期望效用理論的基礎(chǔ)上，其基本前提是假設(shè)決策者是完全理性的，決策者的目的是追求利益最大化。在現(xiàn)實生活中，由于決策者自身認(rèn)知能力、情緒和心理等因素的影響，決策者的實際選擇與理性決策理論下的最優(yōu)選擇會有一定的偏差，即決策者往往具

3、有有限理性的心理行為特征。因此，關(guān)于行為多屬性決策的研究已經(jīng)成為管理科學(xué)領(lǐng)域的研究熱點，并取得了一定的研究成果?！　∧壳埃P(guān)于考慮決策者心理行為的多屬性決策方法已得到眾多學(xué)者的研究。Knhneman和Tversky提出了前景理論，被認(rèn)為是至今最具代表性的行為決策理論，并且被廣泛應(yīng)用于多屬性決策問題。胡軍華等針對屬性值為動態(tài)隨機變量的多屬性決策問題，提出一種基于前景理論和集對分析的決策方法。樊治平等針對帶有決策者期望的混合多屬性決策問題，提出一種基于累積前景理論的決策分析方法。王堅強和周玲針對概率和屬性值均為區(qū)間灰數(shù)、屬性權(quán)重不完全

4、的灰色隨機多屬性決策問題，提出了基于前景理論的決策方法。樊治平等針對帶有決策者期望的多屬性決策問題和風(fēng)險型混合多屬性決策問題，考慮到?jīng)Q策者的心理行為，提出了基于前景理論的多屬性決策方法。Gomes和Lima在前景理論的基礎(chǔ)上提出一種TODIM決策方法，是一種典型的考慮決策者心理行為的多屬性決策方法，該方法通過計算備選方案相對于其它方案的優(yōu)勢度來對方案進行排序和優(yōu)選。此后，TODIM方法得到了許多學(xué)者的深入研究。樊治平等給出了屬性信息為區(qū)間數(shù)的TODIM決策方法，該方法基于兩個區(qū)間評價值的距離計算收益或損失，進而計算優(yōu)勢度對方案排序

5、。Krohling和Souza將TODIM方法推廣到梯形模糊信息的多屬性決策問題中，提出了一種新的F-TODIM方法。Fan等提出了一種混合TODIM決策方法解決屬性信息為清晰數(shù)、區(qū)間數(shù)和語言術(shù)語的混合多屬性決策問題，通過將所有屬性信息統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為隨機信息計算方案兩兩比較的收益和損失值，進一步計算方案感知優(yōu)勢度進行方案優(yōu)選。Bell、Loomes和Sugden分別提出了后悔理論，是繼前景理論之后另一種典型的行為決策理論，并且取得了一定的研究成果?！　囊延嘘P(guān)于考慮決策者行為的多屬性決策方法的研究成果看，大多是建立在屬性信息完全的情形

6、下。然而，在有些多屬性決策問題中，決策者往往很難給出方案完全的屬性信息，而只能給出方案的不完全屬性信息。例如，在風(fēng)險投資方案選擇中，由于投資問題的復(fù)雜性和決策者知識與經(jīng)驗的有限性，決策者往往無法給出投資方案確定的屬性值，而只能給出方案的不完全形式的屬性評價值。再例如應(yīng)急方案選擇問題中，由于應(yīng)急事件的復(fù)雜性和時間的緊迫性，決策者針對應(yīng)急方案無法給出確定的屬性信息，往往給出不完全形式的屬性信息更為方便。因此，針對屬性信息不完全的多屬性決策問題，給出考慮決策者心理行為的決策方法是十分必要的。本文針對屬性信息以五種不完全形式給出的多屬性決

7、策問題，考慮到?jīng)Q策者帶有參照依賴和損失規(guī)避的心理行為，提出一種考慮不完全信息的TODIM決策方法?！　?多屬性決策問題描述　　為以后方便敘述，記N={1，2，…，n}，M={1，2，…，m}。在考慮的屬性信息不完全情形下的多屬性決策問題中，設(shè)A={A1，A2，…，An}為一個有限的方案集合（n≥2），其中Ai表示第i個備選方案；C={C1，C2，…，Cm}為屬性的集合（m≥2），其中Cj表示第j個屬性，w=（w1，w2，…，wm）T為屬性的權(quán)重向量，其中wj表示屬性Cj的重要程度，對，滿足wi≥0。本文考慮效益型和成本型兩種屬性，

8、效益型屬性的屬性值越大越好，而成本型屬性的屬性值越小越好，記Qb和Q。分別表示效益型屬性的下標(biāo)集和成本型屬性下標(biāo)集。設(shè)為決策矩陣，其中pij表示方案Ai關(guān)于屬性Cj的屬性值。本文考慮屬性信息是不完全的情形，具體包括下面五種表達形式：　　本文要解決的