柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系1

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1、**一中柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系1.柱坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解柱坐標(biāo)三個(gè)分量的幾何意義；(2)掌握柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化.思考：在一個(gè)圓形體育場內(nèi)，如何確定看臺上某個(gè)座位的位置？θ柱坐標(biāo)系建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.設(shè)P(x,y,z)是空間任意一點(diǎn)，它在Oxy平面上的射影為Q，Q點(diǎn)的極坐標(biāo)為(ρ,θ)，則P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,z)表示，(ρ,θ,z)叫做點(diǎn)P的柱坐標(biāo).xyzoP(x,y,z)QP(ρ,θ,z)(ρ,θ)柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(1)柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(2)直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)1.設(shè)P點(diǎn)的柱坐標(biāo)為，求它的直角坐標(biāo).2.設(shè)M點(diǎn)的直角坐

2、標(biāo)為，求它的柱坐標(biāo).練習(xí)思考：點(diǎn)P的柱坐標(biāo)為(ρ,θ,z)，(1)當(dāng)ρ為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____________(2)當(dāng)θ為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____________(3)當(dāng)z為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____________θxyzoQP(ρ,θ,z)圓柱面半平面平面小結(jié)1.柱坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解柱坐標(biāo)三個(gè)分量的幾何意義；(2)掌握柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化.2.柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(1)柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)(2)直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)2.球坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解球坐標(biāo)三個(gè)分量的幾何意義；(2)能夠?qū)⑶蜃鴺?biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo).思考：在**的上空有一臺飛機(jī)，你如何對它進(jìn)行

3、精確定位呢？廣東省**市的經(jīng)緯度：北緯**.12°，東經(jīng)**2.19°.地球的緯度與經(jīng)度：地球的緯度與經(jīng)度：球坐標(biāo)系建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.設(shè)P(x,y,z)是空間任意一點(diǎn)，記

4、OP

5、=r,OP與Oz軸正向所夾的角為j.點(diǎn)P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時(shí)所轉(zhuǎn)過的最小正角為θ.則P的位置可用有序數(shù)組(r,j,θ)表示，(r,j,θ)叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo).球坐標(biāo)系θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,θ)將球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)：θxyzoQP(r,j,θ)r1.設(shè)Q點(diǎn)的球坐標(biāo)為，求它的直角坐標(biāo).練習(xí)2.設(shè)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，那么它的球坐標(biāo)是練習(xí)思考：點(diǎn)P的球

6、坐標(biāo)為(r,j,θ)，(1)當(dāng)r為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____________(2)當(dāng)j為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____________(3)當(dāng)θ為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____________球面圓錐面或平面半平面θxyzoQP(r,j,θ)r小結(jié)1.球坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解球坐標(biāo)三個(gè)分量的幾何意義；(2)能夠?qū)⑶蜃鴺?biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo).2.將球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)：