離散數(shù)學(xué) 第6章 函數(shù)

離散數(shù)學(xué) 第6章 函數(shù)

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1、第二部分集合論集合論簡介集合是數(shù)學(xué)中最基本的概念,又是數(shù)學(xué)各分支、自然科學(xué)及社會(huì)科學(xué)各領(lǐng)域的最普遍采用的描述工具。集合論在開關(guān)理論、形式語言、有限狀態(tài)機(jī)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫原理等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。本篇介紹集合論的基礎(chǔ)知識(shí),主要內(nèi)容包括集合的基本運(yùn)算、序偶、關(guān)系、函數(shù)、基數(shù)等。2主要知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)圖有序化集合性質(zhì)互異性無序性確定性集合關(guān)系集合閉包關(guān)系等價(jià)關(guān)系范式元素計(jì)數(shù)表示方法哈斯圖集合運(yùn)算笛卡爾積二元關(guān)系關(guān)系圖序偶相容關(guān)系范式偏序關(guān)系合取范式集合分劃商集關(guān)系性質(zhì)等價(jià)式函數(shù)等價(jià)類集合基數(shù)等勢(shì)優(yōu)勢(shì)函數(shù)性質(zhì)不可數(shù)集合一滿射可數(shù)集雙射單射關(guān)系矩陣閉包運(yùn)算復(fù)合函數(shù)函數(shù)運(yùn)算逆函數(shù)運(yùn)算規(guī)律容斥原

2、理特殊二元關(guān)系覆蓋冪集3第二篇集合論目錄第4章集合及其運(yùn)算4.1集合的概念及其表示4.2集合的基本運(yùn)算4.3集合中元素的計(jì)數(shù)4.4集合的應(yīng)用習(xí)題四實(shí)驗(yàn)四集合的基本運(yùn)算第5章二元關(guān)系5.1集合的笛卡爾積5.2二元關(guān)系5.3等價(jià)關(guān)系與集合的劃分5.4相容關(guān)系與集合的覆蓋*5.5偏序關(guān)系5.6關(guān)系的應(yīng)用習(xí)題五實(shí)驗(yàn)五求關(guān)系的閉包第6章函數(shù)6.1函數(shù)的概念6.2逆函數(shù)與復(fù)合函數(shù)習(xí)題六實(shí)驗(yàn)六函數(shù)的圖形可視化第7章集合的基數(shù)**7.1集合的等勢(shì)與優(yōu)勢(shì)7.2基數(shù)、可數(shù)集與不可數(shù)集習(xí)題七實(shí)驗(yàn)七:自然數(shù)性質(zhì)的可視化表示4第6章函數(shù)主要內(nèi)容:函數(shù)的概念、單射、滿射、和雙射函數(shù)、逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)教學(xué)要求

3、:掌握函數(shù)、A到B的函數(shù)、當(dāng)A與B都是有窮集時(shí),會(huì)求A到B的函數(shù)的個(gè)數(shù)。?掌握單射、滿射、雙射的定義及證明方法。掌握常函數(shù)、恒等函數(shù)、單調(diào)函數(shù)等概念。掌握函數(shù)的復(fù)合與逆函數(shù)等運(yùn)算。重點(diǎn):函數(shù)的概念、單射、滿射、雙射的定義及證明方法、函數(shù)的復(fù)合與逆函數(shù)。難點(diǎn):單射、滿射、雙射的證明實(shí)踐活動(dòng):函數(shù)的圖形可視化56.1函數(shù)的概念6789幾類特殊函數(shù)1011126.2逆函數(shù)與復(fù)合函數(shù)13復(fù)合函數(shù)注意:函數(shù)的復(fù)合是不可交換的。1415161718作業(yè):習(xí)題六1、2、3、4、7、15、16、1719實(shí)驗(yàn)六函數(shù)的圖形可視化1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏煜ず瘮?shù)基本圖形的繪制。2.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編程繪制基本函數(shù)的圖形

4、。3.實(shí)驗(yàn)要求列出實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)步驟、源程序和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。4.實(shí)驗(yàn)參考20

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