樣本分布估計(jì)總體分布

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1、2.2用樣本估計(jì)總體２.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布第一課時(shí)問(wèn)題提出1.隨機(jī)抽樣有哪幾種基本的抽樣方法？2.隨機(jī)抽樣是收集數(shù)據(jù)的方法，如何通過(guò)樣本數(shù)據(jù)所包含的信息，估計(jì)總體的基本特征，即用樣本估計(jì)總體，是我們需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣.3.高一某班有50名學(xué)生，在數(shù)學(xué)必修②結(jié)業(yè)考試后隨機(jī)抽取10名，其考試成績(jī)?nèi)缦拢?2，75，61，93，62，55，70，68，85，78.如果要求我們根據(jù)上述抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該班對(duì)數(shù)學(xué)模塊②的總體學(xué)習(xí)水平，就需要有相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法作為理論指導(dǎo)，本節(jié)課我們將學(xué)

2、習(xí)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布.頻率分布表和頻率分布直方圖知識(shí)探究（一）：頻率分布表【問(wèn)題】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).通過(guò)抽樣調(diào)查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（單位：t）：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.

3、71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2思考1：上述100個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么

4、？思考2：樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的差稱為極差.如果將上述100個(gè)數(shù)據(jù)按組距為0.5進(jìn)行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？0.2～4.3（4.3-0.2）÷0.5=8.23.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72

5、.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2思考3：以組距為0.5進(jìn)行分組，上述100個(gè)數(shù)據(jù)共分為9組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？思考4：如何統(tǒng)計(jì)上述100個(gè)數(shù)據(jù)在各組中的頻數(shù)？如何計(jì)算樣本數(shù)據(jù)在各組中的頻率？你能將這些數(shù)據(jù)用表格反映出來(lái)嗎？[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5].分組頻數(shù)累

6、計(jì)頻數(shù)頻率[0，0.5）40.04[0.5，1）正80.08[1，1.5）正正正150.15[1.5，2）正正正正220.22[2，2.5）正正正正正250.25[2.5，3）正正140.14[3，3.5）正一60.06[3.5，4）40.04[4，4.5]20.02合計(jì)1001.00思考5：上表稱為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此可以推測(cè)該市全體居民月均用水量分布的大致情況，給市政府確定居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)提供參考依據(jù)，這里體現(xiàn)了一種什么統(tǒng)計(jì)思想？用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布.思考6：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不

7、超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)上述頻率分布表，你對(duì)制定居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)（即a的取值）有何建議？88%的居民月用水量在3t以下，可建議取a=3.思考7：在實(shí)際中，取a=3t一定能保證85%以上的居民用水不超標(biāo)嗎？哪些環(huán)節(jié)可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)論出現(xiàn)偏差？分組時(shí)，組距的大小可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)論出現(xiàn)偏差，實(shí)踐中，對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)論是需要進(jìn)行評(píng)價(jià)的.思考8：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，其組數(shù)是由哪些因素確定的？思考9：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，組距的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，組數(shù)太多或太少，都會(huì)影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況.數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多.當(dāng)樣

8、本容量不超過(guò)100時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組.若以1或0.1為組距對(duì)上述100個(gè)樣本數(shù)據(jù)分組合適嗎？樣本容量和組距思考10：一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個(gè)步驟進(jìn)行？第一步，求極差.（極差=樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）第二步，決定組距與組數(shù).（設(shè)k=極差÷組距，若k為整數(shù)，則組數(shù)=k，否則