2、xl
3、-x2
4、+
5、yl-y2
6、.S知B(l,0),點M為直線x-2y+2=0上的動點,則使d(B,M)取最小值時點M的坐標(biāo)—?5.設(shè)V是全體平而向量構(gòu)成的集合，若映射f：V-R滿足：對任意向量a=(xl,yl)ev,b=(x2,v2)eV,以及任意XGR,均有f(Xa+(l-X)b)=Xf(a)+(1-X)f(b),則稱映射f具有性質(zhì)P.現(xiàn)給出如下映射：［來源:學(xué)科網(wǎng)］%1fl：V—R,fl(m)=x—y,m=(x,y)eV；%1f2：VfR,f2(m)=x2+y,m=(x,y)GV；%1f3：V—R,f3(m)=x+y+l,m=(x,y)eV.其屮，具有性質(zhì)P的映射的序號為.
7、(寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號)二、例題解析問題1：概念型創(chuàng)新［典例1］對于任意的兩個實數(shù)對(a,b)和(c,d),規(guī)定(a,b)—(c,d)當(dāng)且僅當(dāng)a=c,b=d;運(yùn)算“”為：(a,b)(c,d)(acbd,bead),運(yùn)算“”為:(a,b)(c,d)(ac,bd),設(shè)p,qR,若(1,2)(p,q)(5,0)則(1,2)(p,q)(2)非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿足：(1)對任意a,bG,都有abG；(2)存在eG,使得對一切3G,都冇aeeaa,則稱G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”；現(xiàn)給出卜?列集合和運(yùn)算:①G非負(fù)整數(shù),為整數(shù)的加法②G偶數(shù)，為整數(shù)的乘法③G平面向量,為平面向量的加
8、法④G二次三項式，為多項式的加法⑤G虛數(shù)，為復(fù)數(shù)的乘法其屮G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”;(寫出所有“融洽集”的序號)［演練1］設(shè)f(x)是定義在［0,1］上的函數(shù),若存在x*e(0,1),使得f(x)在［0,x*］上單調(diào)遞增，在［x*,1］上單調(diào)遞減，則稱f(x)為［0,1］±的單峰函數(shù)，x*為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間.(1)證明:對任意的xl,x2e(0,1),xl2r,使得
9、由(1)所確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.5+r.(區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點與左端點之差)問題2：情境創(chuàng)新題［典例2］為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文(加密)，接收方由密文f明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如，明文1,2,3,4對應(yīng)密文5,7,1&16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時，則解密得到的明文為?［演練2］將全體止整數(shù)排成-?個三角形數(shù)陣：第1行第2行第3行第4行第5行789101112131415按照以上排列的規(guī)律，從左向右記第n行的第j個數(shù)為f(n,j),n,jWN*,我們
10、稱f(n,n)為三角數(shù)，IL所冇的三角數(shù)按從小到大的順序排成的數(shù)列稱為三角數(shù)列，則滿足等式f(n,n)=f(2&28)+59的f(n,n)是三角數(shù)列中的第項.三、自我檢測1.定義集合運(yùn)算AOB={z
11、z=xy(x+y),zeA,y^B},設(shè)集合A={0,1},B={2,3}，貝I」集合AOB的所有元素之和為.2.若實數(shù)t滿足f(t)=-t,則稱t是函數(shù)f(x)的一個次不動點.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx與函數(shù)g(x)=0x(其中c為自然對數(shù)的底數(shù))的所有次不動點Z和為III,貝I」m=?3.規(guī)定記號“A”表示一種運(yùn)算，即aAbab+a+b,a.beR.若1Ak=3,則函數(shù)f(x
12、)=kAx的值域是?4.計算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的記數(shù)制，采用數(shù)字0?9和字母A?F共16個記數(shù)符號；這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下農(nóng)：+5.設(shè)是R上的一個運(yùn)算，A是R的非空子集，若對任意a,beA有abeA,則稱A對運(yùn)算封閉，下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于零)四則運(yùn)算都封閉的是_?①自然數(shù)集；②整數(shù)集；③有理數(shù)集；④無理數(shù)集6.設(shè)集合A={x
13、x2—[x]=2}B={x
14、
15、x
16、<2}，其中符號[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則A7.如圖，E2知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為實數(shù)，a^O)
