2016年山東省德州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）解析版

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1、2016年山東省德州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）　一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，共50分．把正確答案涂在答題卡上．1．（5分）（2016?德州二模）R表示實數(shù)集，集合M={x

2、0＜x＜2}，N={x

3、x2+x﹣6≤0}，則下列結(jié)論正確的是（　?。〢．M∈NB．?RM?NC．M∈?RND．?RN??RM2．（5分）（2016?德州二模）已知復(fù)數(shù)z滿足z?（1﹣i）=2，則z2的虛部是（　　）A．﹣2B．﹣2iC．2iD．23．（5分）（2016?德州二模）已知命題p：?x∈R，x2+2x+3=0，則￢p是（　?。〢．?x∈R，x2+2x+3≠0B．?x∈R，x

4、2+2x+3=0C．?x∈R，x2+2x+3≠0D．?x∈R，x2+2x+3=04．（5分）（2016?德州二模）函數(shù)f（x）=的圖象大致為（　?。〢．B．C．D．5．（5分）（2016?德州二模）兩個相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：x23456y25●505664根據(jù)表格已得回歸方程：=9.4x+9.2，表中有一數(shù)據(jù)模糊不清，請推算該數(shù)據(jù)是（　?。〢．37B．38.5C．39D．40.56．（5分）（2016?德州二模）把函數(shù)y=sin（x+）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（　　）A．B．C．D．7．（5

5、分）（2016?德州二模）設(shè)集合M={（m，n）

6、0＜m＜2，0＜n＜3，m，n∈R}，則任?。╩，n）∈M，關(guān)于x的方程+nx+m=0有實根的概率為（　?。〢．B．C．D．8．（5分）（2016?德州二模）已知雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距為2，拋物線y=x2+與雙曲線C的漸近線相切，則雙曲線C的方程為（　?。〢．﹣=1B．﹣=1C．x2﹣=1D．﹣y2=19．（5分）（2016?德州二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖和側(cè)（左）視圖是腰長為l的兩個全等的等腰直角三角形，則該多面體的各條棱中最長棱的長度為（　?。〢．B．C．D．10．（5分）

7、（2016?德州二模）已知函數(shù)f（x）=且方程[f（x）]2﹣af（x）+2=0恰有四個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。〢．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（2，3）C．（2，3）D．（2，4）　二、填空題：本大題共5小題．每小題5分，共25分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．11．（5分）（2016?德州二模）某大學(xué)對1000名學(xué)生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格，則合格人數(shù)是______．12．（5分）（2016?德州二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=6，則輸出y的值為______．13．（5分）（

8、2016?德州二模）已知變量x，y滿足，則的最大值為______．14．（5分）（2016?德州二模）已知x＞1，y＞1，且lnx，，lny成等比數(shù)列，則xy的最小值為______．15．（5分）（2016?揭陽校級模擬）已知函數(shù)f（x）=，g（x）=acos+5﹣2a（a＞0）若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．　三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（12分）（2016?德州二模）為了解甲、乙兩個班級（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同，學(xué)生勤奮程度

9、和自覺性都一樣）的數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩個班級各8名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績，并做出莖葉圖，但是不慎污損．已知兩個班級所抽取的同學(xué)平均成績相同，回答下面的問題并寫出計算過程：（I）求出甲班中被污損的一名學(xué)生的成績；（Ⅱ）樣本中考試分數(shù)在70～90分之問的同學(xué)里，兩班各任選一名同學(xué)座談，甲乙兩班被選出的兩名同學(xué)分數(shù)均在80～90分的概率為多少？17．（12分）（2016?德州二模）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）﹣cos2x．（1）求f（x）的最小正周期及x∈[，]時f（x）的值域；（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a，b，c，且角C為銳角，S△ABC=，c=

10、2，f（C+）=﹣．求a，b的值．18．（12分）（2016?德州二模）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a1+a2+a3+…+an=an+1﹣1（n∈N），數(shù)列{an}的前n項和為Sn．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)bn=，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜對所有n∈N，都成立的最小正整數(shù)m．19．（12分）（2016?德州二模）如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．求證：（Ⅰ）EC⊥CD；（Ⅱ）求證：AG∥平面