吳占軍培訓(xùn)課件

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1、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化主講人：吳占軍數(shù)學(xué)思想與文化的教育所謂數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映在人的意識中經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，是對數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，它是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶，并直接支配數(shù)學(xué)的實踐活動，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂。所謂數(shù)學(xué)方法，就是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式，是指在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，為數(shù)學(xué)活動提供思路和邏輯手段，以及具體操作原則的方法，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略和程序。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有聯(lián)系又有區(qū)別，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的理論基礎(chǔ)和精神實質(zhì)，數(shù)學(xué)方法是實施有關(guān)數(shù)學(xué)

2、思想方法的技術(shù)手段。數(shù)學(xué)思想具有概括性和普遍性，數(shù)學(xué)方法具有操作性和具體性。思想比方法在抽象程度上處于更高的層次。對于學(xué)習(xí)者來說，思想和方法都是他們思維活動的載體，運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種積累達(dá)到一定程度時就會產(chǎn)生飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想，一旦數(shù)學(xué)思想形成之后，便對數(shù)學(xué)方法起著指導(dǎo)作用。因此，人們通常將數(shù)學(xué)思想和方法看成一個整體概念——數(shù)學(xué)思想方法。從而可以進(jìn)一步概括出數(shù)學(xué)思想方法的含義為：所謂數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認(rèn)識過程中提煉上升的

3、數(shù)學(xué)觀點，它在認(rèn)識活動中被反復(fù)運用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。例如：集合思想、函數(shù)思想、分類思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、方程思想、模型思想、極限思想、統(tǒng)計思想、最優(yōu)化思想等。而數(shù)學(xué)思想方法在實際運用時往往具有過程性和層次性的特點。數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的精髓，是數(shù)學(xué)的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的數(shù)學(xué)的精神與態(tài)度，以及數(shù)學(xué)的觀點與文化。小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想1.集合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中用這種直觀方式體現(xiàn)集合思想只是一種滲透，無需講明，它利用

4、的是元素與集合的確定關(guān)系——一個元素要么屬于這個集合，要么不屬于這個集合。作為教師應(yīng)該明確集合思想的教學(xué)目標(biāo)，正確把握教材，掌握滲透的方法，達(dá)到滲透的目的。2.函數(shù)思想對應(yīng)思想是指人的思想對兩個集合元素之間聯(lián)系的把握。許多具體的數(shù)學(xué)思想來源于對應(yīng)思想。對應(yīng)思想主要體現(xiàn)在：數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、變換思想。3.分類思想數(shù)學(xué)分類思想，就是把問題按照一定的原則或標(biāo)準(zhǔn)分為若干類，然后逐類進(jìn)行討論，再把這幾類的結(jié)論匯總，得出問題的答案，這種解決問題的思想方法就是分類討論的思想方法。4.化歸與轉(zhuǎn)換思想5.數(shù)行結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合就是

5、根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義又揭示其幾何意義，使問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙、和諧地結(jié)合起來，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想。其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化。6.類比思想所謂類比，是指兩種事物之間存在著相互類似的性質(zhì)或特點。類比的思想涉及了對知識的遷移。所謂遷移就是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。在教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)注意對學(xué)生遷移意識的培養(yǎng)，也就是說要注重運用類比的思想。7.歸納思想8.符號思想9.

6、極限思想本質(zhì)性抽象如何科學(xué)合理地滲透數(shù)學(xué)思想方法1.數(shù)學(xué)教師應(yīng)對數(shù)學(xué)思想方法具有敏感性和自覺性，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，就數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究，充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法2.以數(shù)學(xué)知識為載體，將數(shù)學(xué)思想方法有機地滲透入教學(xué)計劃和教案內(nèi)容之中，從而在知識的發(fā)生和運用過程中貫徹數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識、方法和思想的一體化3.重視課堂教學(xué)實踐，在知識的引進(jìn)、消化和應(yīng)用過程中促使學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法4.通過范例和解題教學(xué)，綜合運用數(shù)學(xué)思想方法，鞏固和深化數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識。20

7、11版數(shù)學(xué)課標(biāo)解析宋塬電力希望小學(xué)吳占軍認(rèn)識課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)是教材編寫、教學(xué)、評價、管理課程的依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)圖課程理念1.對數(shù)學(xué)的認(rèn)識:“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！?.課程理念：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。3、數(shù)學(xué)教育的作用“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。(3)對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識：認(rèn)真聽講、積極

8、思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；教學(xué)要面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。課程設(shè)計思路1、學(xué)段劃分2、課程目標(biāo)3、課程內(nèi)容課程目標(biāo)的結(jié)構(gòu)課程目標(biāo)概述具體闡述知識技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段第