資源描述：
《誘導(dǎo)公式教案ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、誘導(dǎo)公式教案ppt篇一：三角函數(shù)課件1任意角一、角的有關(guān)概念：1.角的定義：2.角的名稱：A3.角的分類：4.寫出終邊與α的角的集合．5.在不引起混淆的情況下，“角α”或“∠α”可以簡(jiǎn)化成6.零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α；二、象限角：1.第一象限角集合表示：2.第二象限角集合表示：3.第三象限角集合表示：4.第四象限角集合表示：三、軸線角：x軸非負(fù)半軸角集合表示：x非正負(fù)半軸角集合表示：x軸上角集合表示：y軸非負(fù)半軸角集合表示：y軸非正半軸角集合表示：y軸的角集合表示：?2?已知α角是第二象限角，則2α為第象限角2?已知α角是第三象
2、限角，則2α為第象限角2?已知α角是第四象限角，則2α為第象限角2已知α角是第一象限角，則2α為第象限角各是第象限角各是第象限角各是第象限角各是第象限角精選例題：1．找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．⑴－120°；⑵640°；⑶－950°12＇．2．寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示)．3．寫出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫出來(lái)．．給出下列命題：（1）小于的角是銳角（2）第二象限角是鈍角（3）終邊相同的角相等（4）若α與β有相同的終邊，則必有α﹣β=2kπ
3、（k∈Z），(5)大于360度的角無(wú)法畫出它圖形，正確的是．如圖所示，寫出終邊落在陰影部分的角的集合．解題提示：第一，找出0°到360°的范圍做最小旋轉(zhuǎn)范圍，第二，找旋轉(zhuǎn)周期解：如圖，終邊落在陰影部分的角為：30°≤α＜105°或210°≤α＜285°，∴終邊落在陰影部分的角的集合為：{α
4、30°+k?360°≤α＜105°+k?360°或210°+k?360°≤α＜285°+k?360°，k∈Z}={α
5、30°+k?180°，105°+k?180°，k∈Z}．．已知1＜α＜β＜2，分別求和的取值范圍．＜2；解：∵1＜α＜β＜2，∴2＜α+
6、β＜4，∴1＜又﹣2＜﹣β＜﹣1，∴﹣1＜α﹣β＜1，∵α＜β，∴﹣1＜α﹣β＜0，∴﹣＜．π＜α+β＜，﹣π＜α﹣β＜﹣＜0；綜上，，求2α﹣β的范圍．∈（1，2），∈（﹣，0）．（2）設(shè)x=α+β，y=α﹣β，2α﹣β=mx+ny，則2α﹣β=mα+mβ+nα﹣nβ=（m+n）α+（m﹣n）β．∴∵π＜x＜例1：已知α角是第三象限角，則2α，∴m=，n=．∴2α﹣β=x+y．，﹣π＜y＜﹣，∴＜x＜，﹣＜y＜﹣．∴﹣π＜x+y＜．?各是第幾象限角？2解：角若α屬于第三象限，?k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)因
7、此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z)即(2k+1)360°＜2α＜(2k+1)360°+180°(k∈Z)，故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角．又k·180°+90°＜?＜k·180°+135°(k∈Z)．2??＜n·360°+135°(n∈Z)，故屬于第二象限角22??當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，令k=2n+1(n∈Z)，則n·360°+270°＜＜n·360°+315°(n∈Z)，故屬于第四象限角22?因此屬于第二或第四象限角．2?練習(xí)：已知α角是第四象限角，則2α，各是第幾象限角？（提示：依照例1）2
8、當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，令k=2n(n∈Z)，則n·360°+90°＜弧度制1．規(guī)定把周角的1作為1度的角,角度制3602．弧度制：我們規(guī)定,長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角3．一定大小的圓心角?所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與半徑的比值是否是確定的？4．與圓的半徑大小有關(guān)嗎？5．弧長(zhǎng)公式6．弧度制的性質(zhì)：①半圓所對(duì)的圓心角為②整圓所對(duì)的圓心角為③正角的弧度數(shù)是一個(gè)．④負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)．⑤零角的弧度數(shù)是．⑥角α的弧度數(shù)的絕對(duì)值4．角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：①將角度化為弧度：180°=360°=．1°=n°，8．扇形面積公式：精選例題：1．把67°30＇，(2)
9、?315?化成弧度．2．把(1)3．已知tanα＞0且sinα+cosα＞0，則α的終邊在（）解：∵已知tanα＞0，可得α的終邊在第一或第三象限．再由且sinα+cosα＞0，可得則α的終邊只能在第一象限，不能在第三象限（第三象限內(nèi)，sinα＜0，cosα＜0），4．在一塊頂角為120°、腰長(zhǎng)為2的等腰三角形鋼板廢料OAB中裁剪扇形，現(xiàn)有如圖所示兩種方案，則（）319?度．?rad化成度．35A．方案一中扇形的周長(zhǎng)更長(zhǎng)B．方案二中扇形的周長(zhǎng)更長(zhǎng)C．方案一中扇形的面積更大D．方案二中扇形的面積更大解：∵△AOB為頂角為120°、腰長(zhǎng)為2的等
10、腰三角形，∴A=B=30°=，AM=AN=1，AD=2，=4+2×=，方案二中扇形的周長(zhǎng)=1+1+1×=2+=，，∴方案一中扇形的周長(zhǎng)=2方案一中扇形的面積=，方案二中扇形的周長(zhǎng)
