誘導(dǎo)公式教案1

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1、誘導(dǎo)公式三：sin(^+q)=-sinacos(/r+a)=-coscrtan(^+<7)=tanayP(x,y)IIAy180°+a(M0XP'(?x(4-5-1)>-y)山觀中學(xué)一體化教案（高一年級數(shù)學(xué)）-、課題：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）二、教學(xué)目標(biāo)1.通過木節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生掌握龍+g,-a,7i-a,-a角的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式及其探求思路，并能正確地運(yùn)用這些公式進(jìn)行任意角的正弦、余弦值的求解、簡單三角函數(shù)式的化簡與三角恒等式的證明；2.通過公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)牛的化歸思想，以及信息加工

2、能力、運(yùn)算推理能力、分析問題和解決問題的能力；3.通過公式二、三、四的探求，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性與科學(xué)性等思維品質(zhì)以及孜孜以求的探索精神等良好的個性品質(zhì).4.能熟練掌握誘導(dǎo)公式一至四，并運(yùn)用求任意角的三角函數(shù)值，并能應(yīng)用，進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡及論證三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：四組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用四、教學(xué)過程1、情境設(shè)置：（1）回顧三角函數(shù)值的定義777777（2）求值sin（—）sin（2zr+—）sin（2k;r+—）666由三角兩數(shù)的定義可以知道：終邊相同的角的

3、同一三角函數(shù)值相等除此之外還有一些角，它們的終邊具有某種特姝的關(guān)系，那么它們的三角函數(shù)值有何關(guān)系呢？2、基礎(chǔ)知識:誘導(dǎo)公式一：sin（o+2k兀）=sinacos（q+2k兀）=cosdz（其中RwZ）tan（a+2熾）=tan（7誘導(dǎo)公式二:sin(-cr)=-sin<2cos(-a)=cosatan(-a)=—tag誘導(dǎo)公式四：sin(^-(7)=sincrcosS-g)=-cosatan(^-cr)=一tana說明：(1)公式中的(X是指使得公式有意義的任意一個角(2)：在弧度制及角度制下

4、都成立(3)：記憶口訣：函數(shù)名不變，符號看象限(即a+2k/r(kez),-a,7i±a的三角函數(shù)值，等于。的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把Q看成銳角時原函數(shù)值的符號課堂筆記:3、例題講解7例1?求值：(1)sin—兀；6⑵cos±4(3)tan(-1560°)例2.判斷卜?列函數(shù)的奇偶性:(l)f(x)-2-cosx(2)g(x)=x-sinx⑶/(x)=sin兀(4)g⑴=sinxcos%例3.化簡(1)sin(1440。+a)?cos?-1080。)cos(-l80°-a)?sm(-a-1

5、80°)sin(2>r-a)^sin(^+a)cosO—a)?cos(—a)(2)化簡——鯉亠——sin(/r—&)?cos(2^一a)IQTT例4?(1)已知cos(n+a)二一—,一〈a〈2n,貝ljsin(2n—a)的值是22⑵已知sin(—療)=2cosS-2”),求血(—⑵+5cos(2lq)的值3cos(tt-a)-sin(-a)⑶已知cos(75°+cr)=—,其中a為第三象限角，求cos(105°-Q)+sin(Q-105°)的值五、課堂練習(xí)：1、化簡sin(—2)+cos(—2

6、—n)?tan(2—4)所得的結(jié)果是2、2sin(—1110°)-sin960°+^2cos(-225°)+cos(-210°)=3、sin315°-sin(-480°)+cos(-330°)=4、已知cos(—+a)=晅，求cos(—-a)的值636六、課堂小結(jié)1、四組誘導(dǎo)公式及其記憶方法：西數(shù)名不變，符號看象限2、用誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，其一般步驟是：①化負(fù)角的三角函數(shù)為正角的三角函數(shù)；②化為［0360j內(nèi)的三角函數(shù)；③化為銳角的三角函數(shù)?？筛爬椋骸柏?fù)化正，大化

7、小，化到銳角為終了”(有時也直接化到銳角求值)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（1）學(xué)案1、化簡cos15°+cos75（）4-cos105°+cos165°的結(jié)果是2、化簡/一sin2400°=3、若a是第三象限角,^Jjl-2sin（;r-a）?cos（/r+a）=4、下列函數(shù)奇偶性判斷正確的是①y二cosx-sinx是偶函數(shù)②y二2+cosx+x2是偶函數(shù)③y=

8、sinx

9、-tan兀是奇函數(shù)④y=x3?tanx-1是奇函數(shù)5、cos（—色龍）與tan乂冊值分另ij為3636^若cos（龍+g）=——，且Q

10、為第四象限角,貝I」sin（—2兀+a）=9、化簡71-2sinlO()coslO°coslO0-Vl-coscos(3zr一a)sin(/r一a)sin(-a—7%)11、(1)已知cosl65°=d,求tanl95°已知sinO+a)=—求sin(2/r-a)-cosa的值jr2/r712/r己知一