數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用【文獻(xiàn)綜述】

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1、畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用摘要：近年來，伴隨著數(shù)學(xué)工具的不斷向前發(fā)展，以及經(jīng)濟(jì)學(xué)的持續(xù)進(jìn)步和完善，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)之間的結(jié)合已經(jīng)越來越緊密。當(dāng)下，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)里面的重要分析工具之一。在探究經(jīng)濟(jì)問題時，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，已經(jīng)是不可或缺的一環(huán)，同時也是經(jīng)濟(jì)學(xué)的精準(zhǔn)化、客觀化的重要體現(xiàn)。其中，應(yīng)用的數(shù)學(xué)分析方法也有多種。比如靜態(tài)分析、動態(tài)分析、最優(yōu)化分析等等。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種方法，研究客觀的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，并把所研究的對象借助建立數(shù)學(xué)模型，描述成能夠用數(shù)學(xué)方法來解決。本文擬探討數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)之間的聯(lián)系和數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，并重點(diǎn)通過建立數(shù)學(xué)模型，

2、來探究數(shù)學(xué)的動態(tài)分析在經(jīng)濟(jì)的最優(yōu)化問題中的應(yīng)用，解決一些在經(jīng)濟(jì)活動中的關(guān)鍵問題及難點(diǎn)。并且借此，比較動態(tài)分析與其他諸如靜態(tài)分析、靜態(tài)均衡分析方法等在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用的一些差異。通過動態(tài)分析在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用，闡述數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的密切應(yīng)用。同時也論述了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)雪中的局限與趨勢發(fā)展。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用動態(tài)分析最優(yōu)化經(jīng)濟(jì)學(xué)是對實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動的理論概括和抽象，主要是研究如何配置和使用相對稀缺的資源，來滿足最大化需求的社會科學(xué)。雖然現(xiàn)實(shí)里的經(jīng)濟(jì)問題錯綜復(fù)雜，使經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析增加了難度，具有了一些不確定性。但是，經(jīng)濟(jì)學(xué)在本質(zhì)上追求精確。對于這樣一門追求精確的學(xué)問，數(shù)學(xué)的作用自然

3、非比尋常。一、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用發(fā)展的歷史概況從剛開始的萌芽到最后的形成，自始至終，數(shù)學(xué)一直伴隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。綜觀整個歷史，我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用其實(shí)就是一個從簡單到復(fù)雜，從低級到高級的一個發(fā)展過程。經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的應(yīng)用發(fā)展大致可劃分為三個時期。1．萌芽時期萌芽時期，經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)方法因為受當(dāng)時數(shù)學(xué)水平的限制，因此相對比較簡單，主要體現(xiàn)在簡單的數(shù)量分析。所謂的數(shù)量分析，是指依據(jù)一定的經(jīng)濟(jì)理論，借助數(shù)學(xué)工具和統(tǒng)計資料來分析和說明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，以作出一定的經(jīng)濟(jì)結(jié)論或是制定一定的經(jīng)濟(jì)政策提供客觀的依據(jù)。在萌芽時期，這些方法雖然十分簡單，但卻為后來在經(jīng)濟(jì)學(xué)中引入微積分

4、、集合、拓?fù)?、線性模型等高級的數(shù)學(xué)概念奠定了基礎(chǔ)。1．形成時期形成時期，高等數(shù)學(xué)被不斷地、廣泛地應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中。比如概率論、微積分、線性代數(shù)等。在這個時期，社會的深刻變革以及方法論的改進(jìn)都極大的促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。經(jīng)濟(jì)學(xué)家通過借助數(shù)學(xué)工具，解決實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題，開拓新的研究領(lǐng)域和新的研究方法。也正是在這個時期，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門學(xué)科的名稱流傳開來?？偟膩碚f，在形成時期，最主要的象征就是數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是誕生。2．全面發(fā)展時期全面發(fā)展時期，伴隨著更多的應(yīng)用數(shù)學(xué)理論的出現(xiàn),新理論不斷的被融入應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的各門學(xué)科并在眾多的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法中逐漸開始占據(jù)主導(dǎo)位置。同時，伴隨著計算機(jī)

5、的誕生，所構(gòu)造的數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型，被更好的完善和解決。使經(jīng)濟(jì)理論更加的完整、經(jīng)濟(jì)決策更加的科學(xué)，也使數(shù)學(xué)在最優(yōu)化分析中的應(yīng)用得到了更加完善的體現(xiàn)。二、數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用從目前在國內(nèi)外的經(jīng)濟(jì)文獻(xiàn)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)作分析工具的越來越多，這是經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)步的一個標(biāo)志，它使經(jīng)濟(jì)學(xué)走向了定量化、精密化和準(zhǔn)確化。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及其規(guī)律的描述與研究，正需要數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，從而達(dá)到它的科學(xué)性。1．?dāng)?shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)學(xué)靜態(tài)均衡分析中的應(yīng)用靜態(tài)均衡分析是指不考慮時間變化的分析。在靜態(tài)均衡分析中,關(guān)鍵的問題是求出滿足均衡條件的內(nèi)生變量的值。只要確定了滿足均衡條件的內(nèi)生變量的值,無

6、論是局部均衡分析還是一般均衡分析,實(shí)際上就確定了均衡條件。在靜態(tài)均衡分析中,確定均衡條件的過程實(shí)質(zhì)上就是方程組求解的過程。線性方程組求解和非線性方程組求解，是方程組求解的兩種方法,,其中在線性方程特別是比較復(fù)雜的線性方程組求解中,通常會應(yīng)用到矩陣代數(shù)。矩陣代數(shù)為我們求解龐大的方程提供了一種相當(dāng)簡潔的方式,特別是矩陣代數(shù)中的“克萊姆法則”,對我們求解復(fù)雜的線性方程提供了方便,正因為如此，它在產(chǎn)品市場的靜態(tài)均衡、國民收入的模型和投入——產(chǎn)出模型中都會得到大量的應(yīng)用。2．?dāng)?shù)學(xué)在比較靜態(tài)分析中的應(yīng)用比較靜態(tài)分析是指分析，當(dāng)已知條件發(fā)生變化以后經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的均衡狀態(tài)發(fā)生的相應(yīng)變化。對

7、于比較靜態(tài)分析而言,平時更多關(guān)注的實(shí)質(zhì)是求變化率的問題,即內(nèi)生變量均衡值對于特定參數(shù)或外生變量變化的比率。而數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)正好符合了這一要求。所以在比較靜態(tài)分析中，必然將涉及導(dǎo)數(shù)以及與導(dǎo)數(shù)密切相關(guān)的極限。同時，在比較靜態(tài)分析中，我們還會涉及到全微分、全偏導(dǎo),以及隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等知識內(nèi)容。歸納而言,比較靜態(tài)分析的性質(zhì)決定了在進(jìn)行比較靜研究時必將會涉及到大量數(shù)學(xué)知識。1．?dāng)?shù)學(xué)在動態(tài)分析中的應(yīng)用動態(tài)分析是指對經(jīng)濟(jì)變動的實(shí)際過程進(jìn)行分析,其目的是探詢研究變量的具體時間路徑,或者是確定在給定的充分長的時間內(nèi),這些變量是否會收斂于某一值,其顯著特征是將時