重慶市綦江區(qū)2018屆高三5月預測調(diào)研考試理科數(shù)學試題（解析版）

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1、綦江區(qū)高2018屆5月預測調(diào)研考試理科數(shù)學試題一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用一元二次不等式的解法化簡集合，利用二次函數(shù)的性質(zhì)化簡集合，求出其補集，根據(jù)交集的定義可得結(jié)果.詳解：因為或，R，所以，故選A.點睛：研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應滿足的屬性.研究兩集合的關(guān)系時，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，本題實質(zhì)求滿足屬于集合A或不屬于集合B的元素的集合.2.已知為虛數(shù)單位，復數(shù)滿

2、足，則的共軛復數(shù)是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由題意得，，則的共軛復數(shù)是，故選D.3.在等差數(shù)列中，，則（）A.8B.6C.4D.3【答案】D【解析】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：.本題選擇D選項.4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：求出函數(shù)的定義域，利用二次函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解即可.詳解：由可得，設,因為函數(shù)在上遞減，遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，故選C.點睛：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、復合函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題.復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷可以綜合考查兩個函數(shù)的單調(diào)性，因

3、此也是命題的熱點，判斷復合函數(shù)單調(diào)性要注意把握兩點：一是要同時考慮兩個函數(shù)的的定義域；二是同時考慮兩個函數(shù)的單調(diào)性，正確理解“同增異減”的含義（增增增，減減增，增減減，減增減）.5.當時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A.6B.8C.14D.30【答案】D【解析】第一次循環(huán)，，第二次循環(huán)，，第三次循環(huán)，，第四次循環(huán)，，結(jié)束循環(huán)，輸出，故選D．6.已知函數(shù)，在區(qū)間（0,1）上隨機取兩個數(shù)x，y，記p1為事件“”的概率，p2為事件“”的概率，則(　　)A.p1

4、【解析】分析：由可得，由可得，由幾何概型概率公式可得結(jié)果.解析：由可得，由可得，在直角坐標系中，依次作出不等式，，的可行域，如圖，由幾何概型概率公式可得，，，由圖可知，所以，故選D.點睛：本題主要考查“面積型”的幾何概型，屬于中檔題.解決幾何概型問題常見類型有：長度型、角度型、面積型、體積型，求與面積有關(guān)的幾何概型問題關(guān)鍵是計算問題的總面積以及事件的面積；幾何概型問題還有以下幾點容易造成失分，在備考時要高度關(guān)注：（1）不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導致錯誤；（2）基本事件對應的區(qū)域測度把握不準導致錯誤；（3）利用幾何概型

5、的概率公式時,忽視驗證事件是否等可能性導致錯誤.7.已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三視圖知：幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，如圖：其中BC=2，AD=6，AB=6，SA⊥平面ABCD，SA=6，∴幾何體的體積.故選：C.8.已知實數(shù)滿足，則的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：將目標函數(shù)變形表示兩點與所確定直線的斜率，由圖可得結(jié)果.詳解：根據(jù)線性約束條件得到可行域，如圖,表示兩點與所確定直線的斜率，由圖知，所以的取值范圍是的取值范圍是選

6、C.點睛：本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標函數(shù)的最值，屬簡單題.求目標函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二找、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實線還是虛線）；（2）找到目標函數(shù)對應的最優(yōu)解對應點（在可行域內(nèi)平移或旋轉(zhuǎn)變形后的目標函數(shù)，最先通過或最后通過的定點就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標代入目標函數(shù)求出最值.9.已知圓，點為直線上一動點，過點向圓引兩條切線為切點，則直線經(jīng)過定點.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】設是圓的切線，是圓與以為直徑的兩圓的公共弦，可得以為直徑的圓的方程為，①又，②①-②得，可得滿足上式，即過

7、定點，故選B.10.設函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)的圖象上存在兩點，在這兩點處的切線相互垂直，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：將函數(shù)寫成分段函數(shù)形式，求導后，可得若存在使得，則必有，且，利用不等式的性質(zhì)可得結(jié)果.詳解：，若存在使得，則必有由得由得由得，所以，得綜上可得，故選A.點睛：應用導數(shù)的幾何意義求切點處切線的斜率，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：(1)已知切點求斜率,即求該點處的導數(shù)；(2)己知斜率求切點即解方程；(3)巳知切線過某點(不是切點)求切點,設出切點利用求解.11.已知雙曲線的左、右兩個焦點分別為，以

8、線段為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為，若，該雙曲線的離心率為，則（）A.2B.3C.D.【答案】D【解析】分析：聯(lián)立方程,求得,將代入雙曲線方程，化簡解方程即可得結(jié)果.詳解：以線段為直徑的圓方程為,雙曲線經(jīng)過第一象限的漸近線方程為,聯(lián)立方程,求得,因