讓數(shù)學(xué)盡顯魅力吧

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1、讓數(shù)學(xué)盡顯魅力吧浙江省湖州中學(xué)周曉尉有人說數(shù)學(xué)是最枯燥的，學(xué)數(shù)學(xué)是最無趣的。其實(shí)不然，數(shù)學(xué)也有她口身的魅力。馬克思說：“一種科學(xué)只冇在成功運(yùn)用數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到了真正完善的地步。”止因?yàn)閿?shù)學(xué)是

2、_1常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不町少的阜礎(chǔ)和丄具，一切科學(xué)到了最后都?xì)w結(jié)為數(shù)學(xué)問題。其實(shí)在我們的周圍有很多事情都是可以用數(shù)學(xué)町以來解決的，無非很多人都沒有川數(shù)為的眼光來看待。隨著新課程的逐步實(shí)施，培養(yǎng)為牛對數(shù)學(xué)的興趣就顯得越來越重要了。這就耍我們對數(shù)學(xué)來進(jìn)行重新的認(rèn)識，尤其是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)老師，更應(yīng)該讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)

3、的樂趣，以利于提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，為更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。案例一我在高一新生開學(xué)的第一節(jié)課上給學(xué)生做了這樣一個游戲:每人拿一張紙，寫上自己的姓名和主FI（公歷），作為師生第-?次認(rèn)識時的介紹。學(xué)生覺得這一種彼此認(rèn)識的方式倒是蠻新鮮的，于是就都動手寫卜-白己的姓名和牛日。這時我就說：“如果我沒猜錯的話，我相信在我們班里至少有兩個同學(xué)同一天生日，你們相信嗎？”話音剛一落下，就有不少同學(xué)在嘀咕了：“怎么可能，我們班才53個人啊，同一天生的可能性應(yīng)該不大吧?！边€有同學(xué)在那里竊竊私語：“一年有365天，也就是說有

4、365種生日的對能性，照這樣算的話，53同一天生LI的可能性應(yīng)該為一，還不到20%,應(yīng)該沒有吧?！本驮诖蠹业倪@種疑惑中我說：“既然人家都365不大相信，那我們現(xiàn)在就來驗(yàn)證一下?！庇谑俏揖妥?大家把剛寫好的姓名和生日交上來，接著我乂請了兩個學(xué)牛來做統(tǒng)計，以防止我作弊。一?個學(xué)生將大家的姓名和牛H逐一報出來，另一個學(xué)牛將每個學(xué)生的?？趯懺诤诎迳?。五十兒雙眼睛同時凝視著黑板，一刻也不敢離開?！班?，冇了！冇了！”這時從人群中傳來了一些聲音，原來是冇些學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)冇同一天生口的了。學(xué)生的那個興奮勁真的是無法用語言來形容。緊接著乂時

5、不時地傳出這樣的驚嘆聲，很多學(xué)生都冃瞪口呆，不敢相信自己的眼睛，屈然我們班里冇這么多對同一天牛H的??！從最后的統(tǒng)計結(jié)果來看，總共有5對學(xué)牛是同一天生H的。這就是數(shù)學(xué)概率論中有名的“牛H問題”。其實(shí)在有53個學(xué)牛的班級中至少有兩個學(xué)生同一天生FI的可能性（概率）為I-365x364x^x313?98%,這個可能性應(yīng)該說是很人的。照這樣看的話，我們36553剛才的結(jié)論還是有比較強(qiáng)的理論依據(jù)作為后盾來支持著，這也就是我一開始敢這么肯定的下結(jié)論的緣山。說到這里，學(xué)生就恍然大焙，雖然說對于上面這個計算公式是怎么來的不是很清處，但至

6、少有一點(diǎn)是可以肯定的，那就是數(shù)學(xué)的魅力是如此Z大，數(shù)學(xué)是如此的冇趣和冇川。案例二有這樣一個問題：基督教徒認(rèn)為上帝是萬能的。你們認(rèn)為呢？如何來證明你的結(jié)論呢？我的觀點(diǎn)：上帝不是萬能的。為什么呢？仔細(xì)聽我講來。證明：假如上帝是萬能的，那么他能夠制作出一塊無論什么力量都搬不動的石頭。根據(jù)假設(shè)，既然上帝是萬能的，那么他一定能夠搬的動他自己制造的那塊石頭。這與“無論什么力量都搬不動的石頭”和才盾。所以假設(shè)不成立，所以上帝不是萬能的。這里其實(shí)是數(shù)學(xué)中的一種證明方法，只不過上面這個問題不是數(shù)學(xué)問題而已。這種證明方法叫做反證法，當(dāng)你從正

7、面去解釋某個問題或現(xiàn)象很困難時，可以從它的反血去考慮。正所謂“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”??！反證法就是通過論證與原命題相矛盾的命題為假，從而肯定原命題是止確的證明方法.不少數(shù)學(xué)命題的證明，當(dāng)使用直接證法比較麻煩或比較困難甚至不可能時，如能恰當(dāng)使用反證法，往往可以有較好的效果.反證法證明的一?般步驟為：①反設(shè).假設(shè)原命題的結(jié)論不成立，即與其相矛盾的命題成立.②歸謬.從假設(shè)出發(fā)，利用已知、定義、公理、定理等推理論征得出與已知、定義、公理、定理等矛盾或自相矛盾的推理結(jié)果.③結(jié)論.由矛盾判定假設(shè)命題錯誤，從而肯定原命題的結(jié)

8、論止確.案例三有這樣一則故事：據(jù)說國際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。國王很欣賞他的這項(xiàng)發(fā)明，問他的宰相要什么賞蜴。聰明的宰相說，“我所要的從一粒谷了（沒錯，是1粒，不是1兩或1斤）開始。在這個有64格的棋盤上，第一格里放1粒谷子，笫二格里放2粒，笫三格里放4粒，即毎下一格粒數(shù)加倍，……如此下去，一直放滿到棋盤上的64格。這就是我所要的賞賜?！眹跤X得宰和要的實(shí)在不多，就叫人按宰和的要求賞賜。但后來發(fā)現(xiàn)即使把全國所有的谷子抬來也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。這是一個典型的等比數(shù)列求和的問題，就是求1+2+22+234-???+263的值。這些

9、數(shù)字看上去好像不怎么大，實(shí)際上這是一個非常巨大而驚人的數(shù)字，通過計算結(jié)果為一個二十位的大數(shù)：18,446,744,073,709,551,615。這些麥粒究竟是多少呢?如果一升小麥按150,000粒計算,這大約是140萬億升小麥，按冃前的平均產(chǎn)量計算，這竟然是全世界生產(chǎn)兩千年的全部小麥??！人們通常憑借自己掌握的數(shù)學(xué)知