整式的加減回顧與思考.ppt

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1、第三章整式及其加減回顧與思考例老師的想法：若光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L(zhǎng)跑活動(dòng)的同學(xué)就舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒(méi)有舉手的人數(shù)之差是一個(gè)奇數(shù)時(shí)，全班就不參加；如果是偶數(shù)，全班就參加元旦長(zhǎng)跑活動(dòng).議一議:老師的想法是什么呢?請(qǐng)用本章知識(shí)說(shuō)說(shuō)看.找出這個(gè)解題過(guò)程中所用到的本章知識(shí),并派小組代表寫(xiě)在黑板上.例老師的想法：若光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L(zhǎng)跑活動(dòng)的同學(xué)就舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒(méi)有舉手的人數(shù)之差是一個(gè)奇數(shù)時(shí)，全班就不參加；如果是偶數(shù)，全班就參加元旦長(zhǎng)跑活動(dòng).議一議:老師的想法是什么呢?請(qǐng)用本

2、章知識(shí)說(shuō)說(shuō)看.解：設(shè)舉手的有x人，依題意得x－(50－x)=x－50＋x=2x－50.因?yàn)?x－50一定是偶數(shù)，所以老師的想法···知識(shí)回顧挑戰(zhàn)第一關(guān)1.填一填：①一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為b,寬是長(zhǎng)的一半,則寬是____。②某校去年的學(xué)生人數(shù)為x人,今年學(xué)生人數(shù)在去年基礎(chǔ)上增長(zhǎng)15%,達(dá)到人.③大圓的半徑為R,小圓半徑為r,則圖中紅色部分的面積是_________④數(shù)a的平方與的差可表示為_(kāi)_______⑤東東用t秒走了s米路程，他的速度為_(kāi)___米/秒2、小華和小明分別從A、B兩地相向而行，2小時(shí)相遇，小華每小時(shí)行a千

3、米，小明每小時(shí)行b千米，用代數(shù)式表示A、B兩地的距離．2a+2b代數(shù)式2a+2b還可表示什么？3.下列屬于同類(lèi)項(xiàng)的有幾組？⑴－3與⑵－m2n與mn2(3)3xy與yx(4)a2與a3(5)x2與y2答：（1）和（3）二組是同類(lèi)項(xiàng)4.下列計(jì)算正確的是（）A、3x+3y=6xyB、7x+5x=2x2C、16a2－9a2=7D、3xy－3yx=0D5.下列變形正確的是（）A、2－3x=－(2+3x)B、－(a+b)=a－bC、3(x－1)=3x－1D、x－(y－1)=x－y+1D例2.（1）計(jì)算：2x3-2xy＋2(x

4、3+xy-6).（2）求10(a-b2)+2(a-b2)-9(a-b2)的值,其中a=1,b=2.（3）高斯的故事你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事嗎？他最出名的故事就是在他10歲時(shí)，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計(jì)算1＋2＋3＋……＋100＝？這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數(shù)字一個(gè)一個(gè)地相加．可這時(shí)，卻傳來(lái)了高斯的聲音：“老師，我已經(jīng)算好了！”老師很吃驚，高斯解釋道：因?yàn)?＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像這樣的等于

5、101的組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050擺第一個(gè)圖形用____枚棋子，擺第二個(gè)圖形用____枚棋子，擺第三個(gè)圖形用____枚棋子。擺第n個(gè)圖形用_____枚棋子，擺第100個(gè)圖形用_____枚棋子.3693n3001234n?超越高斯圖形標(biāo)號(hào)123…n棋子總數(shù)369…1234n?3n超越高斯例4鼓樓商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服每套標(biāo)價(jià)a元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)價(jià)b元，實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)都是按標(biāo)價(jià)九折付款；該商場(chǎng)又制定了更優(yōu)惠的買(mǎi)二送一方式，即按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)兩套運(yùn)動(dòng)服時(shí)可贈(zèng)一雙運(yùn)動(dòng)鞋.光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)每人需

6、要一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋.第一種購(gòu)買(mǎi)方案:按打九折的方式直接購(gòu)買(mǎi)50套運(yùn)動(dòng)服和50雙運(yùn)動(dòng)鞋.(1)還有其他購(gòu)買(mǎi)方案嗎?若有,用含a，b的式表示其中一種應(yīng)支付的金額;如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.體會(huì)建模(1)解:還可以先購(gòu)買(mǎi)50套運(yùn)動(dòng)服獲贈(zèng)25雙運(yùn)動(dòng)鞋，再購(gòu)買(mǎi)25雙鞋.所需費(fèi)用為:50a＋25b×90%=50a＋22.5b.(2)解：顯然，在買(mǎi)相同數(shù)量的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋時(shí)，先用買(mǎi)二送一再用打九折方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián).故可得，50a＋22.5b最省錢(qián).例4鼓樓商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服每套標(biāo)價(jià)a元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)價(jià)b元，實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)都是按標(biāo)價(jià)九折付

7、款；該商場(chǎng)又制定了更優(yōu)惠的買(mǎi)二送一方式，即按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)兩套運(yùn)動(dòng)服時(shí)可贈(zèng)一雙運(yùn)動(dòng)鞋.光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)每人需要一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋.第一種購(gòu)買(mǎi)方案:按打九折的方式直接購(gòu)買(mǎi)50套運(yùn)動(dòng)服和50雙運(yùn)動(dòng)鞋.(1)還有其他購(gòu)買(mǎi)方案嗎?若有,用含a，b的式表示其中一種應(yīng)支付的金額;如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)當(dāng)a=200,b=100時(shí),如何購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)?與第一種購(gòu)買(mǎi)方案比較,能省多少錢(qián)?直接打九折所需費(fèi)用為:(50a＋50b)×90%.把a(bǔ)=200,b=80分別代入得:50a＋22.5b=50×200＋22.5×100

8、=12250（元）(50a＋50b)×90%=(50×200＋50×100)×90%=13500（元）所以能省1250元.光明中學(xué)七年級(jí)在一次列隊(duì)跑步訓(xùn)練時(shí),肖諸葛發(fā)現(xiàn)當(dāng)同學(xué)按3人一行、5人一行和7人一行組成隊(duì)列時(shí)，最后一行都只有他一個(gè)人，而七年級(jí)學(xué)生的總數(shù)為500多人.跑步結(jié)束后，肖諸葛說(shuō)我知道今天參加跑步訓(xùn)練的同學(xué)的準(zhǔn)確人數(shù).請(qǐng)你說(shuō)明他是怎樣得到準(zhǔn)確人數(shù)的.探究與思考