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《§40函數(shù)模型及其應(yīng)用(精).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、§40函數(shù)模型及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：（1）了解解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟；（2）初步學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件建立函數(shù)模型的方法；（3）向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生初步具有建模的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：1．根據(jù)已知條件建立函數(shù)模型；2．用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、問題情境（1）寫出等腰三角形頂角（單位：度）與底角的函數(shù)關(guān)系。；（2）據(jù)報(bào)道，年底世界人口達(dá)到億，若世界人口的年平均增長(zhǎng)率為，到年底全世界人口為億，則與的函數(shù)關(guān)系是；（3）大氣溫度隨著離開地面的高度增大而降低，到上空為止，大約每上升，氣溫降低，而在更高的上空氣溫卻幾乎沒變（設(shè)地面溫度為）。求與的函數(shù)關(guān)系；二、數(shù)
2、學(xué)運(yùn)用例1、某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為200萬元,生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為3000元,每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為5000元.分別寫出總成本C(萬元)、單位成本P（萬元）、銷售收入R（萬元）以及利潤(rùn)L（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式.例2、在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)的邊際函數(shù)定義為=.某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置,生產(chǎn)臺(tái)()的收入函數(shù)(單位:元),其成本函數(shù)為(單位:元),利潤(rùn)是收入與成本之差.(1)求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù);(2)利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值?例3、某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后
3、每毫升血液中的含藥量（微克）與時(shí)間（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線。（OA為線段，AB為某二次函數(shù)圖象的一部分，O為原點(diǎn)）。（1）寫出服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，對(duì)治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時(shí)間。例4、物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述:設(shè)物體的初始溫度是,經(jīng)過一定時(shí)間后的溫度是,則,其中表示環(huán)境溫度,稱為半衰期.現(xiàn)有一杯用熱水沖的速溶咖啡,放在24的房間中,如果咖啡降到40需要20min,那么降溫到35時(shí),需要多長(zhǎng)時(shí)間（結(jié)果精確到0.1）?三、課堂小結(jié)：1、解決實(shí)際問題的一般思路：實(shí)際問題建
4、立數(shù)學(xué)模型得到數(shù)學(xué)結(jié)果解決實(shí)際問題其中建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵，同時(shí)還要結(jié)合實(shí)際問題研究函數(shù)的定義域。2、解決實(shí)際問題的一般步驟： ①審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系； ?、诮＃簩⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型； ?、劢饽＃呵蠼鈹?shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論； ?、苓€原：將用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法得出的結(jié)論，還原為實(shí)際問題的意義．四、課后作業(yè)：課本第84頁(yè)第1、2、3、4題；
