中考數(shù)學(xué)瓜豆原理題.doc

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1、中考數(shù)學(xué)瓜豆原理題瓜豆原理瓜豆原理是網(wǎng)絡(luò)上數(shù)學(xué)大神取的名字，出自成語“種瓜得瓜，種豆得豆”。在一類動(dòng)點(diǎn)問題中，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，我們把它們分別叫做從動(dòng)點(diǎn)和主動(dòng)點(diǎn)，從動(dòng)點(diǎn)和主動(dòng)點(diǎn)的軌跡是一致的，即所謂“種瓜得瓜，種豆得豆”。解決這一類問題通常用到旋轉(zhuǎn)和放縮，也就是我們前面講到的全等型和相似型的手拉手模型。一、直線型軌跡：例1、如圖，ABC和EFC都是等邊三角形，AD是ABC的高，AB=4，若點(diǎn)E在直線AD上運(yùn)動(dòng)，連接DF，則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，線段DF的最小值是。在此題中，E點(diǎn)為主動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為從動(dòng)點(diǎn)，從動(dòng)點(diǎn)隨主動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且他們的運(yùn)

2、動(dòng)軌跡是一致的，找到了F點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，題目就好解決了。例2、如圖，正方形ABCD的邊長為2，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，以DE為邊作正方形DEFG（點(diǎn)D、E、F、G按順時(shí)針方向排列）.求在點(diǎn)E的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)F經(jīng)過的路徑回選