數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用（白云）.ppt

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1、課程：高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)憶一憶ABCDEO因而由于小于或等于圓的半徑OD用不等式即可表示為：顯然，上述不等式當(dāng)且僅當(dāng)點與原點D重合，即時，等號成立.ab由圖易知：△∽△是圓的直徑，點是上一點，過點作垂直于的弦，連接、.你能利用的幾何解釋嗎？這個圖形，得出不等式.理由：——在函數(shù)、方程、不等式中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法議一議提問：如何描述數(shù)形結(jié)合？數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。以形助數(shù)，以數(shù)輔形【例1】實系數(shù)一元二次函數(shù)的一個零點在內(nèi)，另一個零點在內(nèi)，試求：的取值范圍。

2、解：由題知：即，建立平面直角坐標(biāo)系，作出不等式組所表示的可行域.如圖所示：講一講（-3,1）（1,2）·ABCQ設(shè)，則表示可行域內(nèi)一個動點和定點連線的斜率，因為，，則，即的取值范圍是.變一變：①求的取值范圍.②求的取值范圍.（-3,1）（1,2）·ABCQ解題體會：1.數(shù)和形能和諧統(tǒng)一！2.窮則變，變則通！【例2】函數(shù)在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.解法一：當(dāng)當(dāng)和時用一元二次方程根的時，顯然不成立.分布解決.繁函數(shù)在區(qū)間上有零點，就是關(guān)于的方程在區(qū)間上有實數(shù)根，即方程在區(qū)間上有實根.顯然，當(dāng)時，方程

3、在區(qū)間上無實根.所以，，于是轉(zhuǎn)化為方程在區(qū)間有根.上令()，則解法二：列表作圖，如下：↗↗↘↘10難函數(shù)在上有零點，就是關(guān)于的方程在區(qū)間上有實數(shù)根.當(dāng)時，方程在區(qū)間上無實根.當(dāng)時，方程可變形為令解法三：妙解題體會：運用數(shù)形結(jié)合，“構(gòu)形”很關(guān)鍵！【例3】函數(shù)的零點個數(shù)是幾個？關(guān)于這一問題甲乙兩位同學(xué)給出如下說法：甲：因為，所以由零點定理在區(qū)間上各至少有一個至少有三個零點.知，函數(shù)零點，故函數(shù)和函數(shù)乙：函數(shù)的零點個數(shù)即函數(shù)的圖像的交點個數(shù)，作圖像易知有兩個交點.所以共兩個零點.同學(xué)們，你認(rèn)為甲乙兩位同

4、學(xué)的說法對嗎？解題體會：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微?？傄豢傆蓴?shù)思形找思路以形想數(shù)求精確數(shù)形若能結(jié)良緣解題自然順風(fēng)帆白云作課后練習(xí)謝謝ThankYouxy