數(shù)形結(jié)合的思想方法的應(yīng)用.ppt

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1、數(shù)形結(jié)合的思想方法的應(yīng)用（2）已知實(shí)數(shù)a,b,c分別是方程的根，則a,b,c的大小關(guān)系是.一、引例（1）若直線y=x+b與圓x2+y2=1相交，則b的取值范圍是.引例（2）：引例（1）：分析：或以數(shù)解形以形助數(shù)思考1:“以數(shù)解形”、“以形助數(shù)”體現(xiàn)了什么樣的思想方法？數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)形相互轉(zhuǎn)化、相互結(jié)合、相輔相成.二、應(yīng)用舉例例1.已知，求證：.（一）以形助數(shù)，則變式.已知的最小值是.例2.方程表示什么曲線？拋物線例3.當(dāng)時(shí)，的取值范圍是.思考2：通過前三個(gè)例子及變式，你學(xué)到了什么？哪些數(shù)的問題你會(huì)聯(lián)想到形？當(dāng)根式中含有x、y的平方和形式時(shí)可以聯(lián)想

2、兩點(diǎn)間的距離公式；當(dāng)根式中僅含x的二次式時(shí)相當(dāng)于y變?yōu)?，點(diǎn)固定在x軸上；當(dāng)出現(xiàn)形式時(shí)可以聯(lián)想點(diǎn)到直線的距離公式；當(dāng)出現(xiàn)分式時(shí)可以聯(lián)想兩點(diǎn)連線的斜率公式.例4.已知AO是△ABC的邊BC的中線，求證：（三角法）分析1：ABCO（二）以數(shù)解形（向量法）分析2：例4.已知AO是△ABC的邊BC的中線，求證：ABCO（解析法）分析3：ABCO例4.已知AO是△ABC的邊BC的中線，求證：思考3：通過例4，你學(xué)到了什么？以數(shù)解形的常用方法有哪些？解析法、向量法、三角法等.在其定義域內(nèi)有兩個(gè)例5.若函數(shù)的取值范圍是.不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)（三）數(shù)形結(jié)合需要注意的問題

3、分析1：在其定義域內(nèi)有兩個(gè)例5.若函數(shù)的取值范圍是.不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)分析2：注意圖形要準(zhǔn)確、全面地反映函數(shù)的性質(zhì)等.思考4：通過例5，你認(rèn)為數(shù)形結(jié)合應(yīng)該注意些什么問題？三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？以形助數(shù)；以數(shù)解形；圖形要準(zhǔn)確、全面反映函數(shù)的性質(zhì)等.2.如圖，在直三棱柱ABC－DEF中，底面為直角三角形，?ACB＝90?，AC＝6，BC＝CF＝，P是BF上一動(dòng)點(diǎn)，則CP＋PD的最小值是____.四、課后作業(yè)4.證明：當(dāng)時(shí)，則向量3.已知非零向量滿足與的夾角為____.1.數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用體現(xiàn)在哪些知識(shí)點(diǎn)上？請(qǐng)歸納小結(jié).