等腰三角形與全等三角形的中難題證明.doc

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1、..1、（1）如圖表示長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD進(jìn)行折疊后的情況，圖中有沒(méi)有關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形？如圖，請(qǐng)作出對(duì)稱軸；圖中是否有相等的線段、相等的角（不含直角）？如有，請(qǐng)寫出相等的線段、相等的角；（2）在（1）中，連接AC，那么AC與BD平行嗎？為什么？2、如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF。證明：（1）CF=EB；（2）AB=AF+2EB.3、在Rt三角形中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE垂直于線段AB。（1）

2、試找出圖中相等的線段，并加以證明；（2）若DE=1cm，BD=2cm..下載可編輯...4、如圖，在Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DF⊥AC于點(diǎn)F，且DE=DC.試比較BE和FC的大小關(guān)系并說(shuō)明理由。5、已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4，求這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)。6、如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA。（1)DE平分∠BDC嗎？為什么？（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，那么ME與BD相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論.7

3、、如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是。.下載可編輯...8、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：DE=EF；（2）連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：∠B=∠A+∠DGC．9、如圖，在△

4、ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE，∠ABE=2∠C.求證：AC-AB=2BE.10、如圖，D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且DB=DA，BP=BA，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的大小..下載可編輯...11、已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D，E．求證：BE=3AE．12、兩個(gè)全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC。試判斷△EMC的形狀，并說(shuō)明理由。13

5、、如圖所示，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一點(diǎn)，且AE垂直BD的延長(zhǎng)線于E，AE=BD，求證：BD是∠ABC的平分線．　　　　　　　　　　　　　　　　　14、如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和.下載可編輯...等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下五個(gè)結(jié)論：ABCEDOPQ①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的結(jié)論有________

6、______（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．15、如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，CE平分∠ACB，交AD于G，GF∥BC交AB于F.求證：AE=BF.16、如圖①，將一張矩形紙片對(duì)折，然后沿虛線剪切，得到兩個(gè)（不等邊）三角形紙片△ABC，△A1B1C1。（1）將△ABC，△A1B1C1如圖②擺放，使點(diǎn)A1與B重合，點(diǎn)B1在AC邊的延長(zhǎng)線上，連接CC1交BB1于點(diǎn)E．求證：∠B1C1C=∠B1BC．（2）若將△ABC，△A1B1C1如圖③擺放，使點(diǎn)B1與B重合，點(diǎn)A1在AC邊的延長(zhǎng)

7、線上，連接CC1交A1B于點(diǎn)F，試判斷∠A1C1C與∠A1BC是否相等，并說(shuō)明理由．.下載可編輯.