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1、第十章結(jié)構(gòu)方程模式課程名稱(chēng)：行銷(xiāo)研究 授課老師：魏文欽助理教授一、基本符號(hào)希臘符號(hào)（小寫(xiě)）說(shuō)明βbeta描述潛在依變數(shù)間（η）之直接影響效果γgamma描述潛在自變數(shù)（ξ）對(duì)潛在依變數(shù)（η）之直接影響效果δdelta觀察變數(shù)之x測(cè)量誤差εepsilon觀察變數(shù)之y測(cè)量誤差ζzeta結(jié)構(gòu)方程式之殘餘誤差；介於η及ζ結(jié)構(gòu)關(guān)係之隨機(jī)干擾項(xiàng)。ηeta潛在因變項(xiàng)λlambdaξXi,ksi潛在自變項(xiàng)ψphi潛在自變項(xiàng)ξ間的關(guān)係Ψpsi描述結(jié)構(gòu)方程式殘餘誤差ζ之變異數(shù)共變數(shù)矩陣ThetaDelta觀察變數(shù)之x測(cè)量誤差之變異數(shù)共變數(shù)矩陣ThetaEpsilon觀察變數(shù)之y測(cè)量誤差之變異數(shù)共變數(shù)矩陣
2、觀察變項(xiàng)x對(duì)潛在自變數(shù)ξ之迴歸係數(shù)或因素負(fù)荷量以觀察變項(xiàng)y對(duì)潛在因變數(shù)η之迴歸係數(shù)或因素負(fù)荷量二、結(jié)構(gòu)方程模式原理簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方程式（structuralequationmodeling,SEM）可用以同時(shí)處理一系列或多組自變項(xiàng)與依變項(xiàng)之間關(guān)係，它可透過(guò)分析軟體（LinearStructuralRelation,LISREL）或SAS/CALIS加以分析。LISREL模式可分為下列兩種模式：（一）測(cè)量模式（measurementmodel）用以描述潛在變數(shù)或假設(shè)構(gòu)念如何取決於（或?yàn)椋┯^察變數(shù)所指出；它用以描述觀察變數(shù)之測(cè)量性質(zhì)（信度及效度），亦即用以描述潛在變項(xiàng)與觀察變項(xiàng)之關(guān)係。（二）結(jié)
3、構(gòu)方程式模式（structuralequationmodel）用以描述潛在變數(shù)間之因果關(guān)係、形容因果效果及指配解釋及未解釋變異LISREL模式特別適用於一模型：包括潛在變數(shù)、及獨(dú)立變數(shù)及依變數(shù)之測(cè)量誤差、雙向因果關(guān)係，同時(shí)發(fā)生及相互依賴(lài)性。LISREL模式的特殊性包括：驗(yàn)證性因素分析、多元迴歸分析、要徑分析等。1.一般LISREL模式（1）結(jié)構(gòu)方程式模式η=βη＋Γξ＋ζ（2）y之測(cè)量模式y(tǒng)=＋ε(3)x之測(cè)量誤差x=ξ+δ2.假設(shè)Lisrel模式之隨機(jī)組成因素，假設(shè)必需滿(mǎn)足下列最低假設(shè)：?ε與η不相關(guān)?δ與ξ不相關(guān)?ζ與ξ不相關(guān)?ζ、ε與δ彼此不相關(guān)共變異矩陣Cov（ξ）=Φ（n×
4、n）Cov（ζ）=Ψ（m×m）Cov（ε）=（p×p）Cov（δ）=（q×q）上兩式中：n是潛在自變項(xiàng)的數(shù)目，m是潛在因變數(shù)的數(shù)目，p是觀察變項(xiàng)y的數(shù)目，q則是觀察變項(xiàng)x之?dāng)?shù)目。3.Lisrel模式之建立步驟研究者以理論為基礎(chǔ)，次以實(shí)證作為因果關(guān)係之建立基礎(chǔ)，再經(jīng)過(guò)業(yè)界、學(xué)者、專(zhuān)家之深度訪談及邏輯推理之四個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)步驟，所建立者稱(chēng)之為理論模式、標(biāo)的模式（targetmodel）或主張模式（maintainedmodel）。一般用圓形表示潛在變項(xiàng)，方形表示觀察變項(xiàng)，箭號(hào)表示因果關(guān)係（箭頭來(lái)源處為因，箭頭所指處為果），如表示潛在自變項(xiàng)對(duì)潛在依變項(xiàng)的影響，凡雙箭頭可不必分次序，只要標(biāo)出雙箭頭所
5、指的變項(xiàng)即可。變項(xiàng)種類(lèi)在Lisrel模式中，有四種變項(xiàng)：2種潛在變項(xiàng)、2種觀察變項(xiàng)。潛在變項(xiàng)被假定為因者，稱(chēng)為潛在自變項(xiàng)（latentindependentvariable）或稱(chēng)為外因變項(xiàng)（exogenousvariables）以ξ表示；被假定為果者，稱(chēng)為潛在依變項(xiàng)（latentdependentvariables）或稱(chēng)為內(nèi)因變項(xiàng)（endogenousvariable）以表示。在觀察變項(xiàng)中，屬於潛在自變項(xiàng)ξ的觀察指標(biāo)者稱(chēng)為x變項(xiàng)；屬於潛在依變項(xiàng)η的觀察指標(biāo)者稱(chēng)為y變項(xiàng)。潛在自變項(xiàng)ξ與y變項(xiàng)無(wú)直接關(guān)係，潛在依變項(xiàng)η與x變項(xiàng)亦沒(méi)有直接關(guān)係，而x與y變項(xiàng)亦沒(méi)有直接關(guān)係。以下圖為例Y2Y3Y
6、4Y1圖10.1：LISREL模式取自Long,1983b,p.18以上圖為例：研究者根據(jù)理論、實(shí)證資料及邏輯而推定，該模式有三個(gè)潛在自變項(xiàng)ξ1、ξ2、ξ3、兩個(gè)潛在依變項(xiàng)η1、η2，上述兩個(gè)自變項(xiàng)可用方桯式表示如下：η1=γ11ξ1+γ12ξ2+β12η2+ζ1η2=γ22ξ2+γ23ξ3+β21η1+ζ2將上述兩個(gè)方程式合併以矩陣表示如下：=×+×+因此，結(jié)構(gòu)方程式模式表示如下：Γξ+Βη+ζ(公式:10-1)又根據(jù)圖10.1，觀察變項(xiàng)x可用方程式表如下：若以矩陣表示，則上述六個(gè)方程式可以下列表示：=×同理，觀察變現(xiàn)Y的方程式及矩陣如下：所以觀察變項(xiàng)X、Y之測(cè)量模式如下：X=(公
7、式:10-2)Y=(公式:10-3)公式10-1至10-1中每一元素均為矩陣，而此三公式亦包含了前述LISREL模式的八個(gè)參數(shù)矩陣。在進(jìn)行LISREL分析時(shí)，研究者必須根據(jù)先根據(jù)理論建構(gòu)因果模式要徑圖（如圖10-1）並將所要觀察的參數(shù)代入結(jié)構(gòu)方程式及測(cè)量模式中，進(jìn)而估計(jì)公式(10-4)之共變數(shù)公式中之、、Τ、Β、、、Φ、Ψ等八個(gè)參數(shù)矩陣，即為L(zhǎng)ISREL模式中之八個(gè)參數(shù)矩陣：(公式10-4)公式10-4中A是（I－B）-1。電腦系統(tǒng)透過(guò)疊代（iterati
