初三數(shù)學(xué)課件.ppt

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1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)課新人教實驗版數(shù)學(xué)九年級(下)26.1二次函數(shù)習(xí)題鞏固知識回顧二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的關(guān)系式二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)的概念形如ｙ=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中，是自變量，分別是函數(shù)表達式的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項。二次函數(shù)的特殊形式：y=ax2y=ax2+cy=a(x-h)2+k函數(shù)的圖象及性質(zhì)拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)最值增減性y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上a＜0向下a＞0向上a＞0

2、向上a＞0向上a＜0向下a＜0向下a＜0向下y軸直線x=h直線x=hy軸(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移結(jié)論:一般地,拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同,位置不同。各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系xyo拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：練一練：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyo練一練：拋物線y=ax2+bx

3、+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyo練一練：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyo練一練：1、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限xoy4.已知拋物線的部分圖象如圖,則拋物線的對稱軸為直線x=____,當(dāng)x=____時,y=0,方程x2-6x+5=0的解為_______.當(dāng)x____時,滿足y＜0.當(dāng)x____時,y隨x的增大而增大.xy第1題圖X=3二次函數(shù)例1：如圖，直線y=x+m和拋物線

4、y=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和拋物線的解析式；（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集（直接寫出答案）。解（1）∵直線y=x+m經(jīng)過點A(1,0)∴0=1+m∴m=－1．即m的值為－1∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(1,0),B(3,2)∴解得：∴二次函數(shù)的解析式為y=x2-3x+2（2）x＞3或x＜1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式。-632-2（1）方法一（一般式）方法二（頂點式）方法三（交點式）（2）知識拓展例1例2二次函數(shù)一般式：解：依題

5、意把點（2，0）（-6，0）（0，3）可得：4a+2b+c=0c=336a-6b+c=0解得：a=b=-1c=3所以二次函數(shù)的解析式為：-632-2頂點式：解：因為二次函數(shù)的對稱軸為x=-2,所以可設(shè)函數(shù)的解析式為：y=a(x+2)2+k，把點（2，0）（0，3）代入可得：16a+k=04a+k=3解得a=k=4所以二次函數(shù)的解析式為：-632-2交點式：解：因為拋物線與x軸相交的兩個點的坐標(biāo)為（2，0）（-6，0），可設(shè)該函數(shù)的解析式為：y=a(x+6)(x-2),把點（0，3）代入得：3=-12a解得：a=所以二

6、次函數(shù)的解析式為：-632-223-2-6拋物線y1=a1x2+b1x+c1與以上拋物線關(guān)于x軸對稱，則y1=a1x2+b1x+c1的解析式為:二次函數(shù)y1=a1x2+b1x+c1的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式。y1=a1x2+b1x+c1知識拓展4、(連云港)拋物線y=a+2圖象的一部分如右圖所示，該拋物線在y軸右側(cè)部分與x軸交點的坐標(biāo)是()(A)(,0)(B)(1,0)(C)(2,0)(D)(3,0)D5、(武漢)已知拋物線(a>0)與x軸分別交于(－l，0)、(5，0)兩點，當(dāng)自變量x=1時，函數(shù)值為

7、；當(dāng)x=3時，函數(shù)值為．則下列結(jié)論正確的是()(D)不能確定B6、(2007．河北)在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)的圖象可能為()A7、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，有下列結(jié)論：(1)a+b+c<0；(2)a－b+c>0；(3)abc>0；(4)b=2a其中正確的結(jié)論有()(A)4個(B)3個(C)2個(D)1個x=-1B8、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示：(1)關(guān)于x的方程的根是_______.(2)一元二次不等式的解集是______.-1

8、該拋物線與x軸一定有兩個交點；（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B，且它的頂點為P，求△ABP的面積。(1)證明:∵△=22-4×(-8)=36>0∴該拋物線與x軸一定有兩個交點(2)解:∵拋物線與x軸相交時x2-2x-8=0解方程得:x1=4,x2=-2∴AB=4-(-2)=6而P點坐標(biāo)是(1,-9)∴S△ABP=27xyABP1.