眾數(shù)與中位數(shù).doc

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1、眾數(shù)和中位數(shù)教學(xué)目標(biāo)　?。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)　　1．使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義.　　2．會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).　?。ǘ┠芰τ?xùn)練點(diǎn)　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力.　?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)　　1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.　　2．滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的思想.　?。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)　　通過(guò)本節(jié)課對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數(shù)學(xué)中美的因素，也滲透了一組數(shù)據(jù)對(duì)稱的數(shù)學(xué)美.教學(xué)重難點(diǎn)　　1．教學(xué)重點(diǎn)：求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù).　　2．教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的

2、區(qū)別與聯(lián)系.　　3．教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù).應(yīng)通過(guò)對(duì)眾數(shù)概念的剖析，使學(xué)生理解并掌握眾數(shù)的概念.　　4．解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出.（2）求中位數(shù)時(shí)，首先要先排序（從小到大），然后計(jì)算中位數(shù)的序號(hào)，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)與偶數(shù)個(gè)兩種來(lái)求.教學(xué)過(guò)程　?。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)　　教師提出問(wèn)題：1．怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？2．平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢(shì).3．平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？（學(xué)生回答，教師糾偏后引出課題）.　　這節(jié)課，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)另兩個(gè)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)——眾數(shù)

3、和中位數(shù).　　這樣引入新課，能使學(xué)生的心理活動(dòng)指和和注意力集中于特定的教學(xué)內(nèi)容，盡快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài).　?。ǘ┱w感知　　平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)，眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒(méi)有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)

4、較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中趨勢(shì).　　（三）教學(xué)過(guò)程　?。ㄓ没脽羝鍪疽肜┱?qǐng)同學(xué)們看下面問(wèn)題：一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:鞋的尺碼(單位:厘米)22．52323．52424．525銷售量(單位:雙)12511731在這個(gè)問(wèn)題里，鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多．教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，并思考表格反映的是多少個(gè)數(shù)據(jù)的全體．（30個(gè)），表中上面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)）．下面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是相應(yīng)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)．）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（

5、學(xué)生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）．接著教師強(qiáng)調(diào)，在這個(gè)問(wèn)題中，我們通常不大關(guān)心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關(guān)心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售得最多．這時(shí)掌握市場(chǎng)需求情況和確定今后進(jìn)貨量具有重要參考價(jià)值．在學(xué)生明確了研究眾數(shù)的必要性后，教師給出眾數(shù)定義．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．教師在剖析眾數(shù)定義時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)：1．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．在這一點(diǎn)上，學(xué)生很容易混淆．2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè)，如數(shù)據(jù)2、3、－1、

6、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．　　教師引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學(xué)生會(huì)誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)，教師要注意糾正.　　下面我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣根據(jù)眾數(shù)的定義求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）　　例1?在一次英語(yǔ)口試中，20名學(xué)生的得分如下：　　?70　80　100　60　80　70　90　50　80　70　　?80　70　90　80　90　80　70　90　60　80　　求這次英語(yǔ)口試中學(xué)生得分的眾數(shù)．　　教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較

7、多，從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫(huà)表格找出眾數(shù)．　　例1?在上面數(shù)據(jù)中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)　　答：這次英語(yǔ)口試中，學(xué)生得分的眾數(shù)是80（分）．　　教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)一下這個(gè)結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多．　　學(xué)生做完練習(xí)后接著講解中位數(shù)定義．請(qǐng)同學(xué)看下面問(wèn)題：　　在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，5名學(xué)生的成績(jī)從低分到高分排列慶次是：　　5557616298　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個(gè)數(shù)據(jù)中，前4個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大．這時(shí)如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以不受

8、個(gè)別數(shù)據(jù)較大變動(dòng)的影響.通過(guò)這個(gè)引例，不僅使學(xué)生對(duì)中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對(duì)中位數(shù)概念的理解．　　中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．　　教師剖析定義