直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)1.doc

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1、《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)黃岡市東坡中學(xué)孫愛(ài)枝一．教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)直線與圓的位置關(guān)系第一課時(shí)。是通過(guò)操作，觀察直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)揭示直線與圓的三種位置關(guān)系，探索直線與圓的位置關(guān)系和圓心到直線的距離與半徑之間的大小關(guān)系的聯(lián)系，二．學(xué)生分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)完點(diǎn)到直線的距離的概念以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上運(yùn)用類比，觀察，操作等方法進(jìn)一步探索直線與圓的位置關(guān)系。三．教學(xué)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程（2）理解直線與圓的三種位置關(guān)系——相交、相切、相離（3）探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系

2、之間的內(nèi)在聯(lián)系。四．教學(xué)重點(diǎn)?直線與圓的三種位置關(guān)系——相交、相切、相離五．教學(xué)難點(diǎn)：?探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。六．教學(xué)過(guò)程：教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1：?jiǎn)栴}：點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)圓O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系?教師課件出示圖片，提出問(wèn)題。學(xué)生思考，回答問(wèn)題。為遷移到直線與圓的位置關(guān)系做準(zhǔn)備?；顒?dòng)2：（1）在太陽(yáng)落山過(guò)程中，如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下直線和圓的位置關(guān)系有幾種？（2

3、）在紙上畫一條直線，把鑰匙環(huán)看做一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動(dòng)過(guò)程中它與直線的位置關(guān)系的變化嗎？教師播放日落動(dòng)畫圖片，課件出示問(wèn)題。教師播放鑰匙環(huán)向直線移動(dòng)的動(dòng)畫片。通過(guò)操作活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生歸納直線與圓的三種位置關(guān)系。學(xué)生思考回答問(wèn)題。動(dòng)手操作，感受直線與圓的位置關(guān)系的變化：（1）直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有變化.利用動(dòng)畫片調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)對(duì)各種情況的分析，歸納，總結(jié)，滲透分類討論的思想。按照公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類：直線與圓有沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)叫做直線與圓相離；直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)叫做直線與圓相切；直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)

4、叫做直線與圓相交。(2)圓心到直線的距離有變化。活動(dòng)3：（1）問(wèn)題：如果圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d，觀察當(dāng)圓與直線相離，相切，相交時(shí)d與r的大小關(guān)系。直線與圓相交＜＝＞dr（2）歸納：由此可知：判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：一種是從直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判定。一種是用d與r的大小關(guān)系來(lái)判定。請(qǐng)同學(xué)們將下表完成：直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與r半徑的大小關(guān)系活動(dòng)4:1.例題講解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6cm,BC=8cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有

5、怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=4cm;(2)r=4.8cm;(3)r=5cm2.隨堂練習(xí)：Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=5，AC=3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個(gè)圓的半徑是多少?如果半徑r=2cm，或r=3cm時(shí)圓C與AB又有怎樣的位置關(guān)系?教師課件出示直線與圓的三種位置關(guān)系圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察垂足與圓的三種位置關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)到這三種位置關(guān)系分別同直線與圓的三種位置關(guān)系對(duì)應(yīng)。教師投影出示表格找學(xué)生填表。教師投影出示例題，師生共同完成例題(1)的求解。強(qiáng)調(diào)要先求出點(diǎn)C到直線的距離d。注意解題格式。教師投影出示練習(xí)，找學(xué)生解答。學(xué)生觀察思考并分組討

6、論，舉手回答問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立思考作答。學(xué)生仿照例題（1讓學(xué)生用類比的方法研究直線與圓的位置關(guān)系）求解，教師抽查幾個(gè)學(xué)生的練習(xí)情況用展示臺(tái)投影到屏幕上講解。學(xué)生獨(dú)立解答。例題的安排是為了利用總結(jié)出來(lái)的直線與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量關(guān)系的結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題。講練結(jié)合使學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，并正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題?；顒?dòng)5:1.小結(jié):同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2.布置作業(yè)：習(xí)題24.2第2題。教師注意：學(xué)生對(duì)直線和圓的位置關(guān)系的總結(jié)是否完整。學(xué)生自己總結(jié)?？偨Y(jié)回顧幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，反思。課后獨(dú)立練習(xí)，使學(xué)習(xí)效果達(dá)到最佳一．教學(xué)評(píng)價(jià)與反思：本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功

7、之處有以下幾點(diǎn)：?１．在本節(jié)的設(shè)計(jì)中，由日落的動(dòng)畫片（太陽(yáng)與地平線相離、相切、相交）引入，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)研究直線與圓的位置關(guān)系。使學(xué)生明確圖形在運(yùn)動(dòng)變化中的特點(diǎn)和規(guī)律。充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐。２．充分體現(xiàn)了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的作用。在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。同時(shí)

8、，我也感覺(jué)到本節(jié)課的設(shè)計(jì)