數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題 整理復(fù)習(xí).doc

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1、課題數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題整理復(fù)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”；找出“鴿巢問題”解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容課前小練填一填：??（1）魚岳三小六年級(jí)有30名學(xué)生是二月份（按28天計(jì)算）出生的，六年級(jí)至少有（????）名學(xué)生的生日是在二月份的同一天。??（2）有3個(gè)同學(xué)一起練習(xí)投籃，如果他們一共投進(jìn)16個(gè)球，那么一定有1個(gè)同學(xué)至少投進(jìn)了（???）個(gè)球。??（3）把6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有（?????）只雞要放進(jìn)同1個(gè)雞籠里。??（4）某班有個(gè)小書架，40個(gè)同學(xué)可以任意借閱，小書架

2、上至少要有（???）本書，才可以保證至少有1個(gè)同學(xué)能借到2本或2本以上的書。?判斷題?：1.三個(gè)同學(xué)一起做游戲，其中一定有兩人性別相同。???（?????）2.六（1）班45個(gè)同學(xué)中至少有4個(gè)生肖屬相相同。???（?????）?3.有31只小兔，10個(gè)籠子，如果每只籠子最多放5只，那么不管你怎么放，一定會(huì)有三個(gè)籠子里有一樣多的小兔。??????（????）?4.糖盒子里有外形一樣的巧克力糖和水果糖各10顆，要想摸出2顆水果糖，至少要摸出3顆。（????）5.有4種花色的撲克牌各13張，要取出2張花色相

3、同的撲克牌，至少要取5張。??（????）選擇題：?1.給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面上分別畫三種不同的平面圖案，無論怎樣畫，至少有（????）個(gè)畫面的圖案相同。??????A.?2???????????????B.?3???????????????C.?4??2.劉阿姨給孩子們買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)孩子衣服的顏色一樣，至少給（????）個(gè)孩子買衣服。???????A.?3??????????????????B.?4?????????????C.?2?3.有紅、黃、藍(lán)、黑小球各1

4、0個(gè)，裝在一個(gè)袋子里，為了保證摸出的小球有3個(gè)顏色相同，應(yīng)至少摸出（????）個(gè)小球。??????A.?7????????????????B.?8??????????????C.?9?4.10個(gè)孩子分進(jìn)4個(gè)班，則至少有一個(gè)班分到的學(xué)生人數(shù)不少于（????）個(gè)。?????A.?2??????????????B.?3?????????????C.?4?5.小東玩擲塞子游戲，要保證擲出塞子的點(diǎn)數(shù)至少有兩次相同，他最少要擲（????）次。?????A.?5????????????????B.?6???????

5、??????C.?76.25人中至少有（????）人屬相是相同的。?????A.?2?????????????B.?3?????????C.?13????????????D.?24?解決問題：??（1）把16支鉛筆最多放入幾個(gè)鉛筆盒里，可以保證至少有1個(gè)鉛筆盒里的鉛筆不少于6支？?（2）一個(gè)袋子里裝有紅、黃、藍(lán)襪子各5只，一次至少取出多少只可以保證每種顏色至少有1只？?知識(shí)總結(jié)1、鴿巣原理是一個(gè)重要又基本的組合原理,?在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常重要的作用。?①什么是鴿巣原理,?先從一個(gè)簡單的例子入手,?把

6、3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒子里,?共有四種不同的放法,?如下表?放法盒子1?盒子2?130221312403無論哪一種放法,?都可以說“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果”。?這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下,?得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。?類似的,?如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里,?那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子?。?如果有6封信,?任意投入5個(gè)信箱里,?那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信??我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣,?可以得到鴿

7、巣原理最簡單的表達(dá)形式??①利用公式進(jìn)行解題：??????物體個(gè)數(shù)÷鴿巣個(gè)數(shù)=商??余數(shù)??????????????????????????????????????至少個(gè)數(shù)=商+1??2、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法。??②要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。??????????物體數(shù)＝顏色數(shù)×（至少數(shù)－1）＋1??③極端思想：?用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無論摸出一個(gè)什么顏色的球，都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。??公式：?兩種顏色：2＋1＝3（個(gè)）?三種顏色：3＋1＝4（個(gè)

8、）?四種顏色：4＋1＝5（個(gè)）練習(xí)：把5支鉛筆放進(jìn)2個(gè)筆筒中，至少有一個(gè)筆筒里放進(jìn)3支鉛筆。為什么？?（1）把各種情況在下面方框畫出來。?科組長檢查簽字：教導(dǎo)主任檢查簽字：日期：年月日課后評(píng)價(jià)一、學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)○特別滿意○滿意○一般○差二、教師評(píng)定1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)：○好○較好○一般○差2、學(xué)生本次上課情況評(píng)價(jià)：○好○較好○一般○差作業(yè)布置課后作業(yè)（見下面作業(yè)布置）1．一個(gè)小組13個(gè)人，其中至少有（）人是同一個(gè)月出生的。2．6只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，