[蘇科版]數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊(cè)）_3.2《代數(shù)式》課件.ppt

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1、Let’sgo每袋a元9折優(yōu)惠每袋b元8折優(yōu)惠兩種食品各買(mǎi)一袋共需幾元？議一議1．用字母a表示月歷的方框里右上角的數(shù)，則其他三個(gè)數(shù)分別為.a2．某航空公司規(guī)定：乘坐經(jīng)濟(jì)艙的旅客每位可免費(fèi)攜帶行李20kg，超重部分每千克按票價(jià)的1.5％付行李費(fèi)．于是，我們知道隨著機(jī)票價(jià)格和攜帶行李質(zhì)量的變化，需付的行李費(fèi)也將發(fā)生變化．（1）從南京出發(fā)，攜帶行李30kg乘飛機(jī)分別到達(dá)下列城市，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？（2）如果機(jī)票價(jià)格為m元，攜帶行李30kg，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？（3）如果機(jī)票價(jià)格為m元，攜帶行李nkg﹙n＞20﹚，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？3．某農(nóng)場(chǎng)有畝產(chǎn)a千克的水稻m畝

2、，畝產(chǎn)b千克的水稻n畝，這個(gè)農(nóng)場(chǎng)水稻的平均畝產(chǎn)為_(kāi)__________千克.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式像a－1，a＋6，a＋7，0.015m(n－20)，代數(shù)式（algebraicexpression).探究新知1等式子都是你認(rèn)為a＋b＝b＋a、a＜b是代數(shù)式嗎？你會(huì)判斷嗎？“代數(shù)式”是由運(yùn)算符號(hào)將數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子.不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b是不等式，它們分別表示兩個(gè)代數(shù)式的相等關(guān)系、大小關(guān)系.代數(shù)式書(shū)寫(xiě)注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號(hào)通常用“·”表示或省略不寫(xiě)，并且把數(shù)字寫(xiě)在字母前面，若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù).

3、2．除法運(yùn)算通常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.3．結(jié)果是和或差的形式時(shí)，應(yīng)將式子用括號(hào)括起來(lái)，再寫(xiě)上單位名稱(chēng).例１為提高電能利用效率，供電公司用“峰谷分時(shí)電價(jià)”引導(dǎo)居民合理安排用電時(shí)間．某地每天8:00到21:00為用電高峰段（簡(jiǎn)稱(chēng)“峰時(shí)”），峰時(shí)電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)；21:00到次日8:00為用電低谷段（簡(jiǎn)稱(chēng)“谷時(shí)”），谷時(shí)電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí).該地某用戶(hù)上月峰時(shí)用電a千瓦時(shí)，谷時(shí)用電b千瓦時(shí)，該用戶(hù)上月的峰時(shí)電費(fèi)、谷時(shí)電費(fèi)和總電費(fèi)分別為多少？探究新知2像等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式(monomial)．單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．0.55a

4、、0.35b、0.15m、2a2、0.8a和abc單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)(coefficient)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù).試一試說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù).例2要在長(zhǎng)方形和環(huán)形地塊中鋪設(shè)草坪，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為am、bm，環(huán)形的外圓、內(nèi)圓的半徑分別為Rm、rm，求共需草皮的面積．探究新知3幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial).例如n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多項(xiàng)式．多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).試一試說(shuō)出下列各多項(xiàng)式的項(xiàng)和各多項(xiàng)式的次數(shù)

5、.探究新知3單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式．(integralexpression)仔細(xì)想一想單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？例3下列式子中哪些是代數(shù)式，哪些是整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式?注意：2．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.3．一般分母含有字母的式子不是整式.1．含有等號(hào)或不等號(hào)的式子一定不是代數(shù)式.感受代數(shù)式的意義（1）蘋(píng)果a元/kg，橘子b元/kg，買(mǎi)5kg蘋(píng)果、6kg橘子應(yīng)付__________元；（2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮從小橋的兩端相向而行，小明走5步、小亮走6步，兩人相遇，小橋長(zhǎng)__________m；（3）a個(gè)

6、五邊形、b個(gè)六邊形，共有________條邊.（5a＋6b)（5a＋6b)（5a＋6b)你能舉例說(shuō)明代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義嗎？呢？（思考題）如圖：直角三角形三邊長(zhǎng)分別為6，x，10（單位：cm）（1）三角形ABC的面積是_____，斜邊上的高是______cm.10x6ACBP（2）若點(diǎn)P在AC邊上運(yùn)動(dòng)，P從A到C以2cm/s運(yùn)動(dòng)，t秒后，AP的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm，PC長(zhǎng)為_(kāi)_______cm，此時(shí)，三角形PBC面積是____________.試一試回頭看一看1．單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？2．代數(shù)式書(shū)寫(xiě)時(shí)有什么注意事項(xiàng)？3

7、．一些不同背景的實(shí)際問(wèn)題有時(shí)可以用同一個(gè)代數(shù)式表示其中的數(shù)量關(guān)系，所以同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義.課后練一練課本73頁(yè)習(xí)題3.2．代數(shù)方法始于1571年，這一年法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)(1540—1603)首先開(kāi)始使用字母表示未知數(shù).韋達(dá)的職業(yè)是律師和議員，他的閑暇時(shí)間大部分都獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)研究，韋達(dá)最著名的著作是《分析方法入門(mén)》，這本書(shū)確定了符號(hào)代數(shù)的原理和方法，使當(dāng)時(shí)的代數(shù)學(xué)系統(tǒng)化，并導(dǎo)致了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，他是16世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家，很多人稱(chēng)韋達(dá)為“代數(shù)之父”.知識(shí)窗韋達(dá)簡(jiǎn)介知識(shí)回顧KnowledgeReview祝您成功！