用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 .doc

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1、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教學目標1、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。2、學會利用一次函數(shù)解析式、性質(zhì)、圖象解決簡單的實際問題。3、通過本節(jié)課的專題學習，對前面所學知識有更系統(tǒng)和更深入的認識。情感目標1、充分讓學生合作探究，培養(yǎng)學生自主學習的能力，增進學生之間的友誼。2、理論聯(lián)系實際，讓學生充分體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系，從而激勵學生熱愛生活，熱愛學習。學情分析學生已學完本章知識的基礎上，對求一次函數(shù)的解析式的方法進行歸類總結(jié)。教學重點讓學生能在不同的條件下運用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，從而解決生活中的實際問題。教學過程一、知識回

2、顧一次函數(shù)和正比例函數(shù)的一般形式二、探索新知待定系數(shù)法和求一次函數(shù)解析式常見題型1.利用點的坐標求函數(shù)關系式例1：已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，6），求這個正比例函數(shù)的解析式．解：設這個正比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0).∵y=kx的圖象過點（-2，6），∴將（-2，6）代入得6=-2k，解之得k=-3∴這個正比例函數(shù)的解析式為y=-3x小結(jié)：待定系數(shù)法：先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法。練習：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與（－4，－9）.求這個一次函數(shù)的解

3、析式．（見黑板）小結(jié)：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：變式1：已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=1時，y=-5；當x=-2時，y=7.求這個一次函數(shù)的解析式．變式2：已知一次函數(shù)y=0.5x+b的圖象過點(-2,3).求這個一次函數(shù)的解析式．變式3：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=2x平行且過點(2,-1).求這個一次函數(shù)的解析式．1.利用圖像求函數(shù)關系式（見例2）變式4：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A(3,0).與y軸交于點B，若△AOB的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式．3.利用表格信息確定函數(shù)關系式例3：小明根據(jù)某個一次函數(shù)

4、關系式填寫了下表:（略）解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)由表得，當x=0時，y=2；當x=1時，y=4.（略）4.根據(jù)實際情況收集信息求函數(shù)解析式例4：已知彈簧長度y（厘米）在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米，求這個一次函數(shù)的解析式。解:設這個一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b根據(jù)題意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得b=64k+b=7.2b=6k=0.3解得所以一次函數(shù)的解析式為:y=0.3x+6三：拓展思考：一次函數(shù)y

5、=kx+b(k≠0)的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應函數(shù)值的范圍是-5≤y≤-2,求這個函數(shù)的解析式.四：課堂小結(jié)五：課后鞏固與拓展1、寫出兩個一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過點（-2，3）2.判斷三點A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一條直線上．3.已知一條直線與x軸交點的橫坐標為-1，與y軸交點的縱坐標為-3，求這條直線的解析式4：如圖，已知△ABC是等邊三角形，且點A坐標是（1,0），AB=6，求過點B、C的直線解析式。oyxABC5、一個一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的直線，并且這條直線過第四象限及點(2,-3a)與點（a

6、，－6），求這個函數(shù)的解析式。