不等式的性質(zhì) (2).ppt

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1、第九章不等式與不等式組9.1.1不等式的性質(zhì)靠山山會倒，靠水水會流；靠廟廟會塌，靠神神會跑；靠自己永遠靠得牢！由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍舊成立等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍舊成立如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），規(guī)律探索不等號的方向不等式７＞４－3＜４7+54+5-3-74－7不變不變兩

2、邊都加（或減去）同一個數(shù)不等式７＞４.........不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加(減去)同一個數(shù)（），不等號的方向不變?；蚴阶樱荆家?guī)律探索不等號的方向不等式７＞４－8＜４7×54×5-8÷24÷2不變不變兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)不等式７＞４.........不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘()同一個正數(shù)，不等號的方向不變。或除以＞＜規(guī)律探索不等號的方向不等式７＞４－8＜４7×(-5)4×(-5)-8÷（-2）4÷（-2）改變改變兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)不等式７＞４.........不等式性質(zhì)3：不等式兩邊乘()同一個負

3、數(shù)，不等號的方向改變?；虺?>不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加(減去)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。針對練習針對練習(1)如果x-5>4，那么兩邊都可得到x>9(2)如果在-7<8的兩邊都加上9可得到(3)如果在5>-2的兩邊都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的兩邊都乘以7可得到(5)如果在8>0的兩邊都乘以8可得到(6)如果在的兩邊都乘以14可得到X7>2+X2加上52<17a+7>a-

4、21>-2864>02x>28+7x(1)如果在不等式8>0的兩邊都乘以―8可得到(2)如果-3x>9，那么兩邊都除以―3可得到(3)設m>n,用“>”或“<”填空：m-5n-5（根據(jù)不等式的性質(zhì)）-6m-6n（根據(jù)不等式的性質(zhì)）針對練習-64<0x<-3>1<3例１　利用不等式的性質(zhì)解下列不等式用數(shù)軸表示解集．(1)x-７＞26我是最棒的?解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得X-7+7>26+7X>33330(2)-4x﹥3解：根據(jù)不等式性質(zhì)3，得X<―43解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為x﹥a或x﹤a的形式．0(3)

5、3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1這個不等式的解在數(shù)軸上的表示01解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得自我檢測利用不等式的性質(zhì)解下列不等式用數(shù)軸表示解集．(1)x+3>-1解：根據(jù)不等式性質(zhì)1,得X<-7(3)4x>-12解：根據(jù)不等式性質(zhì)2，得X>-30-4-700-3解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得X>-4(2)6x<5x-7例1：判斷下列各題的推導是否正確？為什么(學生口答)(1)因為7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因為a+8＞4，所以a＞-4；(3)因為4a＞4b，所以a＞b；(4)因為-1＞-2，所以-a

6、-1＞-a-2；(5)因為3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．(4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(5)不對，應分情況逐一討論．當a＞0時，3a＞2a．(不等式基本性質(zhì)2)當a=0時，3a=2a．當a＜0時，3a＜2a．(不等式基本性質(zhì)3)例2：設a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)。（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a

7、+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))＞＞＞＞＞＜練習：已知a＜0，用“＜”或“＞”號填空：(1)a+2____2；(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-a/4______0;(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0；(8)

8、a

9、______0．答：(1)a+2＜2，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(2)a-1＜-1，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(3)3a＜0，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．(5)因為a＜0，兩邊同乘以a＜0，由不等式基本性質(zhì)3，得a

10、2＞0．(6)因為a＜0，兩邊同乘以a2＞0，由不等式基本性質(zhì)2，得a3＜0．(7)因為a＜0，兩邊同加上-1，由不等式基本性質(zhì)1，得a-1＜-1．又已知，-1＜0，所以a-1＜0．(8)因為a＜0，所以a≠0，所以

11、a

12、＞0．(4)-a/4>0,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．１、判斷正誤：2、a是一個整數(shù)，比較a與3a的大