反比例函數(shù)課件.1反比例函數(shù).ppt

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1、1.1反比例函數(shù)1.什么叫做反比例關(guān)系？請能舉例說明如果兩個量x和y滿足xy=k(k為常數(shù)，k≠0)，那么x、y就成反比例關(guān)系。例如，如果路程一定，那么速度和時間成比例關(guān)系。即：速度×時間=路程知識回顧2.什么是函數(shù)？如果變量y隨著變量x而變化，并且對于x所取的每一個值，y都有唯一的一個值和它對應，那么稱y是x的函數(shù)。其中x叫做自變量，y叫做因變量。3.什么是一次函數(shù)？一般形式：y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）y稱作x的一次函數(shù)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。即：問題1：一群選手在進行全程為3000米的賽馬比賽時，各選手的平均

2、速度v（m/s）與時間t（s）之間有怎樣的關(guān)系？當路程s=3000m時，時間t(s)與速度v(m/s)的關(guān)系是：創(chuàng)設情境，引入新知問題2：學校課外生物小組的同學準備自己去動手，用舊圍欄建一個面積為24m2的矩形飼養(yǎng)場，設一邊長為x(m),求另一邊的長y(m)與x的函數(shù)關(guān)系式。yx由以上實例得到的函數(shù)關(guān)系式它們具有怎樣的特點？自主預習式子表明：當路程一定時，平均速度與時間成反比例關(guān)系。式子表明：當面積一定時，矩形的長與寬成反比例關(guān)系。一般地，如果兩個變量y與x的關(guān)系可以表示成：變形：注意：自變量x不能為零，因為分母無意義。那么，y是x的反比例函

3、數(shù)。1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？2.下列哪些是反比例函數(shù)，并指出k的值。隨堂練習自主探究ABCD例1已知菱形ABCD的面積為180，設它的兩條對角線AC、BD的長分別為x，y，寫出變量x，y之間的函數(shù)表達式，并指出它是什么函數(shù)。例2.已知y是x的反比例函數(shù)，當x=5時，y=10.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當x=3時，求y的值。解：(1)因為y是x的反比例函數(shù)，所以設又因為，當x=5時，y=10，所以有解得k=50因此自主探究例2.已知y是x的反比例函數(shù)，當x=5時，y=10.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當x=3時，求y的

4、值。自主探究解：（2）把x=3帶入例3.當m為何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出解析式。解：由反比例函數(shù)的定義得：解得：所以，當m=-1時，函數(shù)解析式為1、教材第3頁，練習1,2題。2、教材第4頁，習題1.1A組。隨堂練習3.1.反比例函數(shù)的定義2.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式知識總結(jié)一般地，如果兩個變量y與x的關(guān)系可以表示成：變形：注意：自變量x不能為零，因為分母無意義。那么，y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的定義