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1、1.1反比例函數(shù)第1章反比例函數(shù)優(yōu)翼課件導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件1.了解反比例函數(shù)的基本概念及確定反比例函數(shù)自變量的范圍；2.學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍；(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.學(xué)會(huì)利用反比例函數(shù)的基本形式建立簡單的數(shù)學(xué)模型.學(xué)習(xí)目標(biāo)當(dāng)路程s=100m時(shí)，時(shí)間t(s)與速度v(m/s)的關(guān)系是：導(dǎo)入新課問題12015年北京田徑世錦賽上，“閃電”博爾特延續(xù)傳奇，再度奪得百米金牌.那么他所用的時(shí)間t和速度v之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？觀察與思考vt=100或當(dāng)面積S=15m2時(shí),長y(m)與寬x(m)的關(guān)系是：問題2小明想要在家門前草原
2、上圍一個(gè)面積約為15平方米的矩形羊圈，那么羊圈的長y（單位：m）和寬x（單位：m）之間有著什么樣的關(guān)系呢？xy=15或講授新課反比例函數(shù)的定義一一般地，如果兩個(gè)變量y與x的關(guān)系可以表示成的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).（k為常數(shù),k≠0)其中x是自變量，常數(shù)k（k≠0）稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù).其他表達(dá)形式問題：對(duì)于前面的兩個(gè)關(guān)系式，說說他們的共同點(diǎn)，你能寫成函數(shù)的形式嗎？概念歸納試一試下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？若是,請(qǐng)寫出它的比例系數(shù).是，k=3不是，它是正比例函數(shù)不是是，k=1是，解:因?yàn)榱庑蔚拿娣e等于兩條對(duì)角線長乘積的一半，所以所以xy=360(定值)，即y與x成反比例關(guān)系．所
3、以因此，當(dāng)菱形的面積一定時(shí)，它的一條對(duì)角線長y是另一條對(duì)角線長x的反比例函數(shù).例1：如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對(duì)角線AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出它是什么函數(shù).ABCD典例精析因?yàn)閤作為分母,不能等于零，因此自變量x的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù).但是在實(shí)際問題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)自變量的取值范圍.例如，在前面得到的中,t的取值范圍是t＞0．反比例函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值二問題：反比例函數(shù)的(k≠0)自變量x的取值范圍是什么呢？例2：已知反比例函數(shù).求這個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍.分母不得為零解析：由于此反比例函
4、數(shù)的自變量x位于分母的位置，所以其取值范圍為：.典例精析例3：已知y與成反比例,并且當(dāng)x=3時(shí),y=4,求x=1.5時(shí),y的值.解：由題意知∵當(dāng)x=3時(shí)，y=4,∴∴k=36即：∴當(dāng)x=1.5時(shí)，y=16.待定系數(shù)法建立簡單的反比例函數(shù)模型三例4：近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.典例精析答案:方法歸納反比例函數(shù)模型在物理學(xué)中應(yīng)用最為廣泛，一定條件下，公式中的兩個(gè)變量可能構(gòu)成反比例關(guān)系，進(jìn)而可以構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型.列出反比例函數(shù)解析式后，注意結(jié)合實(shí)際問題寫出自變量的取值范圍.當(dāng)堂練習(xí)1.生活中有許
5、多反比例函數(shù)的例子，在下面的實(shí)例中，x和y成反比例函數(shù)關(guān)系的有幾個(gè)？（）（1）x人共飲水10kg，平均每人飲水ykg（2）底面半徑為xm，高為ym的圓柱形水桶的體積為10m3（3）用鐵絲做一個(gè)圓，鐵絲的長為xcm，做成圓的半徑為ycm（4）在水龍頭前放滿一桶水,出水的速度為x，放滿一桶水的時(shí)間yA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B2.(1)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是.(2)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是.(3)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是.且3.小明家離學(xué)校1000m，每天他往返于兩地之間，有時(shí)步行，有時(shí)騎車．假設(shè)小明每天上學(xué)時(shí)的平均速度為v(m/min)，所用的時(shí)間為t(m
6、in)．(1)求變量v和t之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)星期二他步行上學(xué)用了25min，星期三他騎自行車上學(xué)用了8min，那么他星期三上學(xué)時(shí)的平均速度比星期二快多少呢？解：(1)(t>0)．(2)當(dāng)t＝25時(shí)，；當(dāng)t＝8時(shí)，，125－40＝85(m/min)．答：小明星期三上學(xué)時(shí)的平均速度比星期二快85m/min.反比例函數(shù)建立反比例函數(shù)模型反比例函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值課堂小結(jié)反比例函數(shù)：（k≠0）見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)
