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1、模糊多準(zhǔn)則決策方法1.綜述2.模糊集理論3.Fuzzy多準(zhǔn)則決策VIKOR方法4.直覺模糊多準(zhǔn)則決策方法模糊多準(zhǔn)則決策方法綜述在社會經(jīng)濟(jì)生活中,存在大量多準(zhǔn)則決策（MCDM）問題。這些問題可分選擇、排序和分類三類。目前求解多準(zhǔn)則決策問題的方法甚多,其中ELECTRE、PROMETHEE、UTA/UTADIS是應(yīng)用較廣的有效方法。這些方法中要么準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)和準(zhǔn)則值確定,要么其權(quán)系數(shù)或準(zhǔn)則值通過訓(xùn)練集建立規(guī)劃模型推導(dǎo)得出。但在一些決策問題中,方案的準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)或/和準(zhǔn)則值不準(zhǔn)確、不確定和不能完全決定,Roy解釋了這種現(xiàn)象。這些不準(zhǔn)確和不確定性主要有模糊性、隨機(jī)性、灰色
2、性、不確知性、泛灰性和多重不確定性等。而對MCDM中模糊性研究由來已久,并成為當(dāng)前研究的一個(gè)熱點(diǎn)。模糊多準(zhǔn)則決策方法綜述1965年Zadeh提出模糊集理論,1970年Bellman和Zadeh將模糊集理論引入多準(zhǔn)則決策中,提出了模糊決策分析的概念和模型,用于解決實(shí)際決策中的不確定性問題。自此,模糊多準(zhǔn)則決策（FMCDM）取得了眾多研究成果。模糊數(shù)的提出使得利用模糊數(shù)可以較好地描述多準(zhǔn)則決策中的模糊性,這樣基于模糊數(shù)的MCDM就成為FMCDM的一個(gè)重要方向。直覺模糊集和Vague集是Zadeh的模糊集理論最有影響的擴(kuò)展和發(fā)展,它們均是在Zadeh的模糊集理論中“
3、亦此亦彼”的模糊概念的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)新的參數(shù)—非隸屬函數(shù),進(jìn)而可以描述“非此非彼”的模糊概念。因此,基于直覺模糊集和Vague集的MCDM問題已引起越來越多學(xué)者的關(guān)注。模糊多準(zhǔn)則決策方法綜述模糊數(shù)的提出使得MCDM問題中的模糊性有了較好的刻劃工具。常用的模糊數(shù)有三角模糊數(shù)和梯形模糊數(shù)。區(qū)間數(shù)和三角模糊數(shù)都是梯形模糊數(shù)的特例。模糊數(shù)的排序有許多不同的方法常用的有Dubois和Prade的基于可能性測度和必然測度的可能性理論、Chihashi和Tanaka的比Dubois和Prade更詳細(xì)的區(qū)間數(shù)比較法、Lious和Fortemps的總和積分值或面積補(bǔ)償法、Ch
4、uTC的利用中心點(diǎn)與原點(diǎn)之間的確定面積定義模糊數(shù)之間的測度方法等。這些方法各有優(yōu)點(diǎn),但均存在一定不足。模糊多準(zhǔn)則決策方法綜述許多準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)和準(zhǔn)則值確定的MCDM方法紛紛推廣到FMCDM問題中,提出了眾多FMCDM方法，如模糊TOPSIS方法、模糊ELECTRE方法和模糊PROMETHEE方法等。目前,主要集中研究二類FMCDM問題：其一是準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)確定或?yàn)槟：龜?shù)且準(zhǔn)則值為模糊數(shù)的MCDM問題,其二為準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)信息不完全確定且準(zhǔn)則值為模糊數(shù)的MCDM問題。對權(quán)系數(shù)確定或?yàn)槟：龜?shù)且準(zhǔn)則值為模糊數(shù)的MCMD或群決策問題的研究較多，這些研究主要集中在利用一個(gè)集成函數(shù)將
5、各準(zhǔn)則的模糊數(shù)和準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)集成起來,再利用某一模糊數(shù)的比較方法,得到方案的排序或分類。在這些方法中,重要的一步是對準(zhǔn)則值進(jìn)行規(guī)范化處理,但規(guī)范化處理存在一定缺陷,它不能反映決策者的偏好,而且可能影響決策結(jié)果。模糊多準(zhǔn)則決策方法綜述許多準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)和準(zhǔn)則值確定的MCDM方法紛紛推廣到FMCDM問題中,提出了眾多FMCDM方法，如模糊TOPSIS方法、模糊ELECTRE方法和模糊PROMETHEE方法等。目前,主要集中研究二類FMCDM問題：其一是準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)確定或?yàn)槟：龜?shù)且準(zhǔn)則值為模糊數(shù)的MCDM問題,其二為準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)信息不完全確定且準(zhǔn)則值為模糊數(shù)的MCDM問題。對
6、權(quán)系數(shù)確定或?yàn)槟：龜?shù)且準(zhǔn)則值為模糊數(shù)的MCMD或群決策問題的研究較多，這些研究主要集中在利用一個(gè)集成函數(shù)將各準(zhǔn)則的模糊數(shù)和準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)集成起來,再利用某一模糊數(shù)的比較方法,得到方案的排序或分類。在這些方法中,重要的一步是對準(zhǔn)則值進(jìn)行規(guī)范化處理,但規(guī)范化處理存在一定缺陷，它不能反映決策者的偏好,而且可能影響決策結(jié)果。模糊多準(zhǔn)則決策方法綜述但在實(shí)際決策中,決策者給出準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)的不完全確定信息更容易。這樣權(quán)系數(shù)信息不完全確定且準(zhǔn)則值為模糊數(shù)的MCDM問題在實(shí)際決策中經(jīng)常遇到,但研究較少。在實(shí)際決策中,準(zhǔn)則值的數(shù)據(jù)可能缺失。對準(zhǔn)則值數(shù)據(jù)缺失的FMCDM問題研究很少。Ya
7、ngJB等提出的模糊證據(jù)推理算法為這類決策問題提供了一種解決方法，但只考慮了準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)確定的情形。而未見數(shù)據(jù)缺失的準(zhǔn)則權(quán)系數(shù)為模糊數(shù)或信息不完全確定且準(zhǔn)則值為模糊數(shù)的MCDM問題的研究。模糊多準(zhǔn)則決策方法綜述模糊集概念有多個(gè)擴(kuò)展,其中重要的一個(gè)是直覺模糊集(Intuitionsticfuzzyset)。直覺模糊集由Atanassov提出，它是對傳統(tǒng)模糊集的一種擴(kuò)充和發(fā)展。直覺模糊集增加了一個(gè)新的屬性參數(shù)：非隸屬度函數(shù),能夠更加細(xì)膩地描述和刻劃客觀世界的模糊性本質(zhì),因而引起眾多學(xué)者的研究和關(guān)注。自從直覺模糊集被提出以來,很多學(xué)者對直覺模糊集進(jìn)行了研究,并將其應(yīng)用
8、于決策中,如Szmidt和Kacprz
