直線與平面平行的性質(zhì)教案.doc

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1、課題：§2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)教學(xué)任務(wù)分析：知識(shí)與技能通過觀察探究，進(jìn)行合情推理發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理，并能準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言表述該定理；能夠?qū)χ本€與平面平行的性質(zhì)定理作出嚴(yán)密的邏輯論證，并能進(jìn)行一些簡單的應(yīng)用．過程與方法通過直觀感知和操作確認(rèn)的方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力；體會(huì)和感受通過自己的觀察、操作等活動(dòng)進(jìn)行合情推理發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系

2、實(shí)際的辯證唯物主義思想方法．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)通過直觀感知、提出猜想進(jìn)而操作確認(rèn)，獲得直線與平面平行的性質(zhì)定理．難點(diǎn)綜合應(yīng)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行線線平行與線面平行的相互轉(zhuǎn)化．教學(xué)流程與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：創(chuàng)設(shè)情境組織探究探索研究鞏固練習(xí)作業(yè)回饋課外活動(dòng)實(shí)際問題引入，激發(fā)學(xué)生探索興趣和求知欲望．結(jié)合實(shí)際問題主動(dòng)參與，通過直觀感知、提出猜想進(jìn)而操作確認(rèn)獲得定理；然后結(jié)合例題體會(huì)定理的應(yīng)用．結(jié)合例題，總結(jié)線線平行與線面平行的相互轉(zhuǎn)化，體會(huì)線面平行的判定定理和性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用．綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理解決簡單問題，規(guī)范解題步驟與格式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．進(jìn)一

3、步鞏固定理，深化基本方法．結(jié)合線線平行與線面平行的轉(zhuǎn)化，思考線線平行、線面平行、面面平行的聯(lián)系，提出合理猜想，主動(dòng)探究并操作驗(yàn)證．教學(xué)情境與操作設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)師生雙邊互動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境1．復(fù)習(xí)線面位置關(guān)系與線面平行的判定．（1）直線與平面的位置關(guān)系的各種情況；（2）直線與平面平行的判定定理．2．思考：（1）如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行？（2）教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在直線平行？3．木工小羅在處理如圖所示的一塊木料時(shí)，發(fā)現(xiàn)該木料表面ABCD內(nèi)有一條裂紋DP，已知BC∥平面AC．他打

4、算經(jīng)過點(diǎn)P和BC將木料鋸開，卻不知如何畫線，你能幫助他解決這個(gè)問題嗎？C′ABA′B′D′C·P師：復(fù)習(xí)引入，溫故知新，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊．引導(dǎo)學(xué)生通過思考和實(shí)際問題，進(jìn)行觀察、感知、實(shí)踐操作，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和探索精神．生：根據(jù)問題進(jìn)行直觀感知，進(jìn)而提出合理猜想．組織探究探索：1）兩條直線平行的條件是什么？2）平行于平面的一條直線與該平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系有幾種可能？3）平行于平面的一條直線與該平面內(nèi)一條直線平行，需附加什么條件？4）平面內(nèi)的這條直線具有什么特殊地位？發(fā)現(xiàn)：1）兩直線平行的條件是：；2）平行于平面的一條直線與該平面內(nèi)的直線無公

5、共點(diǎn)，位置關(guān)系有兩種：平行或異面；3）平行于平面的一條直線與該平面內(nèi)一條直線平行，需附加條件：它們在同一平面（）內(nèi)；4）平面內(nèi)的這條直線是這個(gè)平面與過已知直線的平面（）的交線．5）提出猜想：1）由以上的探索與發(fā)現(xiàn)你能得出怎樣的結(jié)論？2）你能否用數(shù)學(xué)符號(hào)語言描述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？3）可否畫出符合你的結(jié)論的圖形？4）你能否對(duì)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給出嚴(yán)格的邏輯證明？師：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上面的直觀感知，層層遞進(jìn)，逐步探索，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程．生：逐步探索，認(rèn)真思考，畫出相應(yīng)圖形，進(jìn)行觀察，感知、猜想．師：引導(dǎo)學(xué)生猜想、發(fā)現(xiàn)，并畫出圖形進(jìn)行操作確認(rèn)．生：根據(jù)探索問題，提出大膽猜想．

6、師：引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜想，并分別用文字?jǐn)⑹?、?shù)學(xué)符號(hào)語言和圖形語言加以描述．生：利用不同語言描述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并給出嚴(yán)格邏輯證明．組織探究形成經(jīng)驗(yàn)：直線與平面平行的性質(zhì)定理：1）文字?jǐn)⑹鲆粭l直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行．2）符號(hào)語言描述bαβa3）圖形語言描述如右圖．定理探微：1）定理可以作為直線與直線平行的判定方法；2）定理中三個(gè)條件缺一不可；3）提供了過已知平面內(nèi)一點(diǎn)作與該平面的平行線相平行的直線的方法，即：輔助平面法．定理應(yīng)用舉例：例1．引入問題解決：探索：1）怎樣確定截面（由哪些條件確定）？C′ABDA′B′D′C·

7、PD2）過P點(diǎn)所畫的線有什么特殊意義，具有什么性質(zhì)，具體應(yīng)怎樣畫？解：（略）例2．（教材P61例4）探索：1）已知是何種位置關(guān)系，結(jié)論又是何種位置關(guān)系？2）證明線面平行的方法與關(guān)鍵是什么？解：（略）．備選例題：例3．求證結(jié)合線面平行的性質(zhì)定理利用反證法證明面面平行的判定定理．師：引導(dǎo)學(xué)生將猜想發(fā)現(xiàn)規(guī)范化，形成經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論，體會(huì)與感受數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)與形成過程：直觀感知→操作確認(rèn)→邏輯證明→形成經(jīng)驗(yàn)．生：明確定理內(nèi)容，能夠準(zhǔn)確熟練地用不同語言描述定理．師：引導(dǎo)學(xué)生深入分析定理的條件及其用途，進(jìn)一步深刻理解定理．師：引導(dǎo)學(xué)生分析畫截面的關(guān)鍵是確定截面與上底面的交線．生：

8、根據(jù)探索問題，畫出截面與