蘇教版必修五正弦定理余弦定理的應用ppt課件.ppt

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1、高中數(shù)學必修51.3正弦定理、余弦定理的應用（1）1復習：正弦定理、余弦定理及其變形形式，解斜三角形的要求和常用方法．1．正弦定理、三角形面積公式：2．正弦定理的變形：（1）（2）（3）23．利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理，可以解決以下兩類解斜三角形問題：（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角，從而進一步求其他的邊和角．4．余弦定理：5．應用余弦定理解以下兩類三角形問題：（1）已知三邊求三內(nèi)角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個內(nèi)角．3例１　如圖，為了測量河對岸兩點A，B之間的距離

2、，在河岸這邊取點C，D，測得∠ADC＝８５°，∠BDC＝６０°，∠ACD＝４７°，∠BCD＝７２°，CD＝１００ｍ．設(shè)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，試求A，B之間的距離（精確到１ｍ）．4例２　如圖，某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼救信號．我海軍艦艇在A處獲悉后，測出該漁輪在方位角為４５°，距離為１０ｎｍｉｌｅ的C處，并測得漁輪正沿方位角為１０５°的方向，以９ｎｍｉｌｅ／ｈ的速度向小島靠攏．我海軍艦艇立即以２１ｎｍｉｌｅ／ｈ的速度前去營救．求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時間（角度精確到０.１°，時間精確到１ｍｉｎ）．5例３　作用于同一點的三個力Ｆ1，

3、Ｆ2，Ｆ3平衡．已知Ｆ1＝３０Ｎ，Ｆ2＝５０Ｎ，Ｆ1與Ｆ2之間的夾角是６０°，求Ｆ3的大小與方向（精確到0.１°）．6練習：課本P21習題1.3第2，4題．7課題小結(jié)：解斜三角形問題即用正余弦定理求解，已知三角形邊角的三個量（至少一條邊），即可求其余所有量．注意解的個數(shù)．8