資源描述：
《圓周角（1）.1.4圓周角課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、24.1.4圓周角回憶1.什么叫圓心角?.OAB頂點在圓心的角叫圓心角2.圓心角、弧、弦三個量之間關(guān)系的一個結(jié)論，這個結(jié)論是什么？在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余兩個量都分別相等。探究.OA問題：將圓心角頂點向上移，直至與⊙O相交于點C?觀察得到的∠ACB有什么特征？C頂點在圓上兩邊都與圓相交這樣的角叫圓周角。B1、圓周角的定義：頂點在圓上，并且兩邊與圓相交的角叫做圓周角。下列各圖中的∠APB是否是圓周角你認(rèn)為圓周角相對圓心的位置關(guān)系有哪幾種類型？探究分別量一下所對的圓周角∠ACB、∠AD
2、B和∠AEB的度數(shù)比較一下，再改變圓周角的位置，圓周角的度數(shù)有沒有變化？你有什么發(fā)現(xiàn)？再量出圖中所對的圓周角和圓心角的度數(shù)，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想：同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半。驗證:為了驗證我們的猜想，我們根據(jù)圓周角與圓心的相對位置關(guān)系分三種情況來證明：（1）圓心在圓周角的一邊上；（2）圓心在圓周角的內(nèi)部；（3）圓心在圓周角的外部我們先來證第（1）種情況：證明：∵OB=OP∴∠P=∠B∵∠AOB是△OBP的外角∴∠P=1/2∠AOB我們再來證明第（2）情況：連結(jié)PO并延長
3、交⊙于C由（1）可知：∠APC=1/2∠AOC∠BPC=1/2∠BOC∴∠APC+∠BPC=1/2（∠AOC+∠BOC）即∠APB=1/2∠AOB最后我們來證明第（3）種情況：連結(jié)PO并延長交⊙O于C由（1）可知：∠APC=1/2∠AOC∠BPC=1/2∠BOC∴∠BPC-∠APC=1/2（∠BOC-∠AOC）即∠APB=1/2∠AOB·ABC1OC2C3在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．定理半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．推論·ABCDEO鞏固練習(xí)：1、
4、圓周角的兩個特征：（1），（2）。2、在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的。3、如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOD是圓心角，∠BCD是圓周角，若∠BCD=25°，則∠AOD=。頂點在圓上兩邊都與圓相交一半130°例2如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，·ABCDO解：∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.例題106））8∴∠ACD=∠BCD1.如圖，點
5、A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6練習(xí)二、方法點拔：由同弧來找相等的圓周角2.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．（提示：作出以這條邊為直徑的圓.）·ABCO已知：△ABC，CO為AB邊上的中線，求證：△ABC為直角三角形.證明：以AB為直徑作⊙O，∵AO=BO，∴AO=BO=CO.∴點C在⊙O上.∵AB為直徑,且CO=AB∴△ABC為直角三角形.∴∠ACB=90°．且
6、CO=AB小結(jié)：1、圓周角的定義；2、圓周角定理及證明；3、圓周角定理及推論的運用。作業(yè)：必做P87.88.導(dǎo)學(xué)案1-7選做P89.1、如圖，在⊙O中，AB為直徑，CB=CF,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E求證：BE=EC⌒⌒能力提升
