圓周角.1.4圓周角.ppt

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1、24.1.4圓周角6．5圓周角（一）請(qǐng)說說我們是如何給圓心角下定義的，試回答？頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．6．5圓周角（一）練習(xí)一：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？圖1圖2圖3圖4圖5圖6圖7圖8圖9·ABC1OC2C3一、定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．定理半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．推論·ABCDEO分情況討論的思想方法在圓上任取一個(gè)圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？1.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在

2、同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6練習(xí)二、方法點(diǎn)拔：由同弧來找相等的圓周角2、求圓中角X的度數(shù)BAO.70°xAO.X120°練習(xí):600BP在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧一定相等嗎？為什么？在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧一定相等．因?yàn)?，在同圓或等圓中，如果圓周角相等，那么它所對(duì)的圓心角也相等，因此它所對(duì)的弧也相等．·CBOAFGE（（例2如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線

3、交⊙O于D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，·ABCDO解：∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.例題106））81.如圖，你能設(shè)法確定一個(gè)圓形紙片的圓心嗎？你有多少種方法？與同學(xué)交流一下．DABCOOO·方法一方法二方法三方法四AB使用幫助練習(xí)三、2、求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．（提示：作出以這條邊為直徑的圓.）·ABCO已知：△ABC，CO為AB邊上的中線，求證：△ABC為直角三角形.證明：CO=AB

4、,以AB為直徑作⊙O，∵AO=BO，∴AO=BO=CO.∴點(diǎn)C在⊙O上.又∵AB為直徑,∴∠ACB=×180°=90°.且CO=AB∴△ABC為直角三角形.3、AB、AC為⊙O的兩條弦，延長(zhǎng)CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度數(shù)?！螧OC=140°3507001.圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.3.在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半；相等的圓周角所對(duì)的弧相等。2.半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90°90°的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑小結(jié):能力提升1

5、、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A能力提升2、如圖，在⊙O中，AB為直徑，CB=CF,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E求證：BE=EC⌒⌒能力提升4、在⊙O中，一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為(2x+100)°和(5x-30)°，則x=__；3.如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C、D為半圓上的兩點(diǎn)，∠COD=50°，則∠CAD=______；20°25°練習(xí)：3.如圖，圓心角∠AOB=100°，則∠ACB=___。OABC