高二數(shù)學(xué)理科選修2-3質(zhì)量檢測(cè)試題.doc

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1、高二數(shù)學(xué)理科選修2－3質(zhì)量檢測(cè)試題命題：齊宗鎖（石油中學(xué)）檢測(cè)：馬晶（區(qū)教研室）2013.06本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，考生作答時(shí)，將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效，本試卷滿分150分，考試時(shí)間為100分鐘.注意事項(xiàng)：1.考生答題前，先將條形碼貼在條形碼區(qū)，并將本人班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在相應(yīng)位置.2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.第Ⅰ卷（選

2、擇題）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題6分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.最小二乘法的原理是A.使得最小B.使得最小C.使得最小D.使得最小2.可表示為A．B．C．D．3.兩個(gè)變量與其線性相關(guān)系數(shù)r有下列說(shuō)法①若，則增大時(shí)，也相應(yīng)增大；②若，則增大時(shí)，也相應(yīng)增大；③若，則與的關(guān)系完全對(duì)應(yīng)(有函數(shù)關(guān)系)，其中正確的有A.①②B.②③C.①③D.①②③4.寶雞市的汽車牌照號(hào)碼可以由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，其中4個(gè)數(shù)字互不相同；這種牌照的號(hào)碼最多有（）個(gè)高二數(shù)學(xué)理科選修2—3檢測(cè)題第5頁(yè)共5頁(yè)A.B.C.D.5．下表提供了某廠節(jié)能降耗

3、技術(shù)改造后，在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：34562.5t44.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中t的值為A．3B．3.15C．3.5D．4.56．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則A.B.C.D.7.如果的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，那么展開式中的所有項(xiàng)的系數(shù)和是A．B．0C．64D.2568.擲兩顆均勻的大小不同的骰子，記“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)和為10”為事件A，“小骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于大骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)”為事件B，則P(B

4、A)為A.B.C.D.9．一排9個(gè)座位，坐了3家法律知識(shí)比賽小組,若每個(gè)小組都是3個(gè)成員

5、，且要求每個(gè)小組的3個(gè)成員坐在一起,則不同的坐法種數(shù)為A．B．C.D．10.甲乙兩人一起暑假去北京旅游，他們約定，各自獨(dú)立地從1到6號(hào)景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí)，則最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是A.B.C.D.高二數(shù)學(xué)理科選修2—3檢測(cè)題第5頁(yè)共5頁(yè)第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分.11.已知，則；123??？！12.李老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布列如下表：請(qǐng)小王同學(xué)計(jì)算的數(shù)學(xué)期望.盡管“？”處完全無(wú)法看清，且兩個(gè)“！”處字跡模糊，但能斷定這兩個(gè)“！”處的數(shù)值相同.據(jù)此，小王給出了正確答案=；13.在紙箱中有6個(gè)節(jié)

6、能燈,其中2個(gè)是有缺陷的，現(xiàn)從紙箱中任意挑選4個(gè)節(jié)能燈，其中恰有1個(gè)節(jié)能燈有缺陷的概率是；14.的展開式的常數(shù)項(xiàng)是；15.7個(gè)身高均不相同的學(xué)生排成一排合影留念，最高個(gè)子站在中間，從中間到左邊和從中間到右邊一個(gè)比一個(gè)矮，則這樣的排法共有種；16.如右圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，…，則第7行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為_______.三、解答題：本大題共4小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（本小題滿分11分）高二數(shù)學(xué)理科選修2—3檢測(cè)題第5頁(yè)共5頁(yè)

7、通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，其中60名男大學(xué)生中有40人愛好此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，女大學(xué)生中有20人愛好此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，能不能有以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”?參考數(shù)據(jù)當(dāng)≤2.706時(shí)，無(wú)充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)；當(dāng)＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．，其中.18.(本小題滿分13分)四個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，把它們放在一個(gè)盒子中，從中任意摸出兩個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為，記.(1)求隨機(jī)變量

8、的分布列及數(shù)學(xué)期望；(2)設(shè)“函數(shù)在區(qū)間（2，3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件，求事件發(fā)生的概率.19.（本小題滿分15分）若展開式中的系數(shù)為40,且.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值.20.（本小題滿分15分）某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱系統(tǒng))和,系統(tǒng)和在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和.高二數(shù)學(xué)理科選修2—3檢測(cè)題第5頁(yè)共5頁(yè)(1)若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為,求的值;(2)設(shè)系統(tǒng)在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量,求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望和方差.高