實(shí)驗(yàn)與探究　三角形中邊與角之間的不等關(guān)系?.pptx

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1、人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《三角形中邊與角之間的不等關(guān)系》涼州區(qū)五和鎮(zhèn)九年制學(xué)校趙吉興三角形中邊與角之間的不等關(guān)系一、知識回顧1.等腰三角形具有什么性質(zhì)？2.三角形的一個外角與任意一個不相鄰的內(nèi)角之間有什么大小關(guān)系？二、課題引入我們知道，在一個三角形中，如果有兩條邊相等，那么它們所對的角也相等。如果兩條邊不相等，那么這兩條邊所對的角又會有什么關(guān)系呢？如下圖：在△ABC中，邊AC對∠B，邊AB對∠C，（AB＞AC）,∠C與∠B的有什么樣的大小關(guān)系呢？三、實(shí)驗(yàn)探究首先同學(xué)們動手制作一個如圖所示的不等邊三角形，并標(biāo)上字母。（AB＞AC）1.回顧探究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

2、同學(xué)們先來回顧我們是如何用折紙來探究“等邊對等角”的。等腰三角形折紙.MP4發(fā)現(xiàn)：通過對折使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，發(fā)現(xiàn)∠B與∠C重合，最終得到∠B與∠C相等。2.總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，類比探究類比等腰三角形性質(zhì)探究過程中折紙的經(jīng)驗(yàn)，我們是否可以同樣通過折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合呢？從而比較出∠B與∠C的大小。請同學(xué)們分小組討論交流，并說明自己是如何通過折紙比較∠B與∠C的大小的。思考：同學(xué)們體會一下折痕DE實(shí)際上就是BC邊上的什么線？試著將折紙過程轉(zhuǎn)化為幾何證明過程？思考：我們沿著BC的垂直平分線折疊實(shí)現(xiàn)了∠B的轉(zhuǎn)化，那么我們是否還可以沿著三角形的其它線折疊將∠C進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？

3、小組討論交流其它的折紙方法，并說明自己是如何比較∠B與∠C的大小的。方法二：沿過點(diǎn)A的直線翻折使點(diǎn)C落到BC邊上思考：同學(xué)們體會一下折痕AD實(shí)際上就是BC邊上的什么線？如何確定點(diǎn)E的位置？試著將折紙過程轉(zhuǎn)化為幾何證明過程？方法三：沿過點(diǎn)A的直線翻折使點(diǎn)C落到AB邊上思考：同學(xué)們體會一下折痕AD實(shí)際上就是∠BAC的什么線？如何確定點(diǎn)E的位置？試著將折紙過程轉(zhuǎn)化為幾何證明過程？方法四：方法五：結(jié)論：在一個三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大（簡寫成"大邊對大角"）。思考：既然有“大邊對大角”，那么反過來有沒有“大角對大邊”呢？

4、如圖∠C＞∠B，AB和AC有怎樣的大小關(guān)系？五．小結(jié)（1）通過本次探究你獲得了哪些新的知識？（2）通過本次探究你有什么體會？利用軸對稱性，可以把研究邊與角之間的不等問題，轉(zhuǎn)化為較大量的一部分與較小量相等的問題，這是幾何中研究不等問題時常用的方法2018年錄制