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《實驗與探究 三角形中邊與角之間的不等關系?.pptx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2019基地學校聯(lián)合教研活動數(shù)學學科現(xiàn)場§13.3.1等腰三角形第十三章軸對稱等腰三角形性質的探究授課教師：何靜北京五塔寺西安半坡博物館斜拉橋梁埃及金字塔有哪些你熟悉的幾何圖形環(huán)節(jié)一、情境引入感知數(shù)學建筑工人在蓋房子時，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經過三角板底邊中點，就說房梁是水平的，你知道為什么嗎?思考環(huán)節(jié)一、情境引入感知數(shù)學環(huán)節(jié)二、舊知再現(xiàn)回顧概念有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾
2、角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角如圖,把一張長方形的紙按圖中虛線對折,并剪去綠色部分,再把它展開,得到的△ABC的形狀是什么，為什么?ABC等腰三角形一、剪一剪環(huán)節(jié)三、動手操作構建新知AB=AC且B、D、C三點一線D二、折一折設問2：△ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？ACBD環(huán)節(jié)三、動手操作構建新知BACD重合的線段：AB＝ACAD＝ADBD＝CD重合的角：∠ADB＝∠ADC∠BAD＝∠CAD∠B＝∠C→兩個底角相等設問3：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角.由
3、重合的角猜想等腰三角形ABC有什么特性？環(huán)節(jié)三、動手操作構建新知證法一：作底邊的中線AD證法二:作底邊的高AD證法三:作頂角的平分線AD???命題1：等腰三角形的兩個底角相等已知：如圖，?ABC中，AB=AC.求證：?B=?C.CAB環(huán)節(jié)四、大膽嘗試思維提升命題1:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).ACB在△ABC中∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等邊對等角).環(huán)節(jié)四、大膽嘗試思維提升環(huán)節(jié)四、大膽嘗試思維提升（小試身手）1.判斷：若AB=AC,則∠ADB=∠ADC()2.如圖，在下列等腰三
4、角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)?！撩}1:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).ACB在△ABC中∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等邊對等角)命題2:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合(三線合一）.環(huán)節(jié)四、大膽嘗試思維提升命題2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。已知：如圖，?ABC中，AB=AC.且___________求證：____________________CDBA環(huán)節(jié)四、大膽嘗試思維提升AD平分∠BACBD=DC,AD⊥BCACBD
5、121、∵AB=AC,∠1=∠2(已知)，∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）.2、∵AB=AC,BD=CD(已知)，∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）.3、∵AB=AC,AD⊥BC(已知)，∴BD=CD,∠1=∠2（等腰三角形三線合一）.在△ABC中,命題2:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合(三線合一）.符號語言：環(huán)節(jié)四、大膽嘗試思維提升畫出任意一個等腰三角形的底角平分線、這個底角所對的腰上的中線和高，看看它們是否重合？不重合！三線合一為什么不一樣?
6、“三線合一”的操作命題1：等腰三角形的兩底角相等。命題２：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。ABCD⌒⌒12性質1：性質2：(簡稱等邊對等角）(簡稱三線合一）CBＡ環(huán)節(jié)五、及時歸納得出性質環(huán)節(jié)六、典例精析精準示范ABCD例1如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).指出圖中有幾個等腰三角形？△ABC,△ABD,△BCD.ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x解：在△ABC中，AB=AC∴∠ABC=∠C在△BDC中，BD=BC∴∠C=∠B
7、DC在△ABD中，BD=AD∴∠A=∠ABD設∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x在△ABC中∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°x=36°∴∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.環(huán)節(jié)六、典例精析精準示范1.已知等腰三角形的一個底角是70°，則其余兩角為_______________；2.已知等腰三角形一個角是70°，則其余兩角為_____________________________________；3.已知等腰三角形一個角是110°，則其余兩角
8、為______________；4.如圖,△ABC是等腰直角三角形，AD是底邊BC上的高，標出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的線段。35°,35°70°，40°70°,40°環(huán)節(jié)七、即學即用鞏固新知或55°,55°建筑工人在蓋房子時，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經過三角板底邊中點，就說房梁是水平的，你知道為什么嗎?會做了嗎？環(huán)節(jié)八、應用新知回歸生活由等腰三角形的軸對稱性得到等腰三角形等邊對等角環(huán)節(jié)九、課堂小結
