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《統(tǒng)計學簡答題(final).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、1.什么是統(tǒng)計學？為什么統(tǒng)計學可以通過對數(shù)據(jù)分析達到對事物性質的認識？答：（1）統(tǒng)計學是一門收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的科學，其目的是探索數(shù)據(jù)內在的數(shù)量規(guī)律性。（2）這是由客觀事物本身的特點和統(tǒng)計方法的特性共同決定的。a.從客觀事物方面來說，根據(jù)辯證法的基本原理，任何客觀事物都是必然性與偶然性的對立統(tǒng)一。同樣，任何一個數(shù)據(jù)，也都是必然性與偶然性共同作用的結果，是二者作用的對立統(tǒng)一。b.從統(tǒng)計方法來看，統(tǒng)計學提供了一系列的方法，專門用來收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、顯示數(shù)據(jù)的特征，進而分析和探索（或推斷）出事物總體的數(shù)量規(guī)律性。2．解釋總體與樣本、參數(shù)和統(tǒng)計量的含義。答：總體：所研究的全部個體(元素)
2、的集合。樣本：從總體中抽取的一部分元素的集合，構成樣本的元素的數(shù)目稱為樣本容量。參數(shù)：研究者想要了解的總體的某種特征值，參數(shù)通常是一個未知的常數(shù)。統(tǒng)計量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的一個量。由于樣本是我們所已經(jīng)抽出來的，所以統(tǒng)計量總是知道的。3．解釋總體分布、樣本分布和抽樣分布的含義。答：（1）總體分布：整體取值的概率分布規(guī)律，通常稱為總體分布。（2）樣本分布：從總體中抽取容量為n的樣本，得到n個樣本觀測值的概率分布，則為樣本分布。（3）抽樣分布：就是由樣本n個觀察值計算的統(tǒng)計量的概率分布。4．簡述描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學的概念及其聯(lián)系。答：（1）描述統(tǒng)計是用圖形、表格和概括性的數(shù)字對數(shù)據(jù)進行描述的統(tǒng)
3、計方法；推斷統(tǒng)計是根據(jù)樣本信息對總體進行估計、假設檢驗、預測或其他推斷的統(tǒng)計方法。（2）兩者間聯(lián)系：一方面反映了統(tǒng)計發(fā)展的前后兩個階段，另一方面也反映了統(tǒng)計方法研究和探索客觀事物內在數(shù)量規(guī)律性的先后兩個過程。5.簡述中心極限定理。答：中心極限定理就是對于一個抽自任意總體（均值為μ，標準差為б），樣本容量為n的隨機樣本。當n充分大時，樣本均值的抽樣分布將近似于一個具有均值和標準差的正太分布。6．解釋置信水平、置信區(qū)間、顯著性水平的含義，它們有什么聯(lián)系。答：（1）置信水平：置信區(qū)間中包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比率，也稱置信系數(shù)。（2）置信區(qū)間：在區(qū)間估計中，由樣本統(tǒng)計量所構造的總體參數(shù)的估計區(qū)間
4、。（3）顯著性水平：是指當原假設實際上正確時，檢驗統(tǒng)計量落在拒絕域的概率。聯(lián)系：置信區(qū)間越寬，置信水平越高，顯著性水平越低。7．樣本統(tǒng)計量的分布和總體分布的關系是什么？答：樣本統(tǒng)計量包括樣本均值、樣本比率、樣本方差。（1）樣本均值總體分布的關系：a無論是重復還是不重復抽樣，樣本均值的數(shù)學期望始終等于總體均值；b在重復抽樣條件下，樣本均值的方差為總體方差的1/n；在不重復抽樣條件下，樣本均值的方差為（2）樣本比率與總體分布的關系：a樣本比率p的數(shù)學期望等于總體比率π；b在重復條件下，；在不重復條件下，用修正系數(shù)加以修正，（3）樣本方差與總體分布的關系：對于來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，則比值的抽樣
5、分布服從自由度為（n-1）的x2分布。8.抽樣推斷時為什么必須遵循隨機原則抽取樣本？答：一般的抽樣推斷都是建立在概率抽樣的基礎上，即根據(jù)已知的概率來抽取樣本單位，也就是說，哪個單位被抽中與否完全是隨機的，所以必須遵循隨機原則。9.簡述假設檢驗的一般步驟。答：1陳述原假設H0和備擇假設H1；2從所研究的總體中抽了不起一個隨機樣本；3確定一個適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量，并利用樣本數(shù)據(jù)算出來具體數(shù)值；4確定一個適當?shù)娘@著性水平a，并計算出其臨界值，指定拒絕域；5將統(tǒng)計量的值與臨界值進行比較，并做出決策：若統(tǒng)計量的值落在拒絕域內，拒絕原假設H0，否則不拒絕原假設H0。10．簡述第Ⅰ類錯誤和第Ⅱ類錯誤的概念，它們
6、發(fā)生的概率之間存在怎樣關系？答：當原假設為真時拒絕原假設，所犯的錯誤稱為第Ⅰ類錯誤，又稱為棄真錯誤，犯第Ⅰ類錯誤的概率通常記為a。當原假設為假時沒有拒絕原假設，所犯的錯誤稱為第Ⅱ類錯誤，又稱為取偽錯誤，犯第Ⅱ類錯誤的概率通常記為b。兩者的關系：當a增大時，b減?。划攂增大時，a減小。11．簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點和應用場合。答：眾數(shù)是一種位置代表值，它的應用場合比較有限；中位數(shù)具有穩(wěn)健性，數(shù)據(jù)值與中位數(shù)之差的絕對值之和最?。痪稻褪撬阈g平均數(shù)，是數(shù)據(jù)集中趨勢的最主要測度值。眾數(shù)最容易計算，但不是永遠存在，同時作為集中趨勢代表值應用的場合很少；中位數(shù)很容易理解、很直觀，它不受極端值的影響，這
7、既是它有價值的方面，也是它數(shù)據(jù)信息利用不夠充分的地方；均值是對所有數(shù)據(jù)平均后計算的一般水平代表值，數(shù)據(jù)信息提取得最充分。12.為什么要計算離散系數(shù)？答：在比較二組數(shù)據(jù)的差異程度時，由于方差和標準差受變量值水平和計量單位的影響不能直接比較，由此需計算離散系數(shù)作為比較的指標。13.方差分析的基本假設有那些？答：每個總體都應服從正態(tài)分布；個各種體方差σ^2必須相同；觀測值是獨立的14.一組數(shù)據(jù)的分布特征
