高中新課程數(shù)學(xué)(蘇教)二輪復(fù)習(xí)《必考問題1-函數(shù)的圖象和性質(zhì)》(命題方向把握+命題角度分析-含解析).doc

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《高中新課程數(shù)學(xué)(蘇教)二輪復(fù)習(xí)《必考問題1-函數(shù)的圖象和性質(zhì)》(命題方向把握+命題角度分析-含解析).doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、必考問題1 函數(shù)的圖象和性質(zhì)【真題體驗(yàn)】1.(2011·江蘇)函數(shù)f(x)=log5(2x+1)的單調(diào)增區(qū)間是________.解析 因?yàn)楹瘮?shù)u=2x+1,y=log5u在定義域上都是遞增函數(shù),所以函數(shù)f(x)=log5(2x+1)的單調(diào)增區(qū)間即為該函數(shù)的定義域,即2x+1>0,解得x>-,所以所求單調(diào)增區(qū)間是.答案 2.(2011·江蘇,2改編)已知函數(shù)y=log2(ax-1)在(1,2)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍為________.解析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求解.因?yàn)閥=log2(ax-1)在(1,2)上單調(diào)遞增,所以u(píng)=ax-1在(1,2)單調(diào)遞增,且恒大于0,即?a

2、≥1.答案 [1,+∞)3.(2010·江蘇)設(shè)函數(shù)f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為______________.解析 由題意可得g(x)=ex+ae-x為奇函數(shù),由g(0)=0,得a=-1.答案 -14.(2012·南京、鹽城模擬)若函數(shù)f(x)=a-是定義在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函數(shù),則f(x)的值域?yàn)開_______.解析 由題意可得f(-1)=-f(1),解得a=-,所以f(x)=--,當(dāng)x≥1時(shí),得f(x)為增函數(shù),2x≥2,2x-1≥1,∴0<≤1,∴-≤f(x)<-.由對(duì)稱性知,當(dāng)x≤-1時(shí),<f(x)≤.綜上,所求值域?yàn)椤?答案 ∪

3、5.(2012·江蘇)已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域?yàn)閇0,+∞),若關(guān)于x的不等式f(x)<c的解集為(m,m+6),則實(shí)數(shù)c的值為________.解析 由題意知f(x)=x2+ax+b=2+b-.∵f(x)的值域?yàn)閇0,+∞),∴b-=0,即b=.∴f(x)=2.又∵f(x)<c,∴2<c,即--<x<-+.∴②-①,得2=6,∴c=9.答案 9【高考定位】高考對(duì)本內(nèi)容的考查主要有:(1)函數(shù)的概念和函數(shù)的基本性質(zhì)是B級(jí)要求,是重要考點(diǎn);(2)指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)都是考查熱點(diǎn),要求都是B級(jí);(3)冪函數(shù)是A級(jí)要求,不是熱點(diǎn)考點(diǎn),但要了解

4、冪函數(shù)的概念以及簡(jiǎn)單冪函數(shù)的性質(zhì).試題類型一般是一道填空題,有時(shí)與方程、不等式綜合考查.【應(yīng)對(duì)策略】函數(shù)問題往往涉及許多重要的基礎(chǔ)知識(shí),不僅有常見的數(shù)學(xué)方法,還蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想(如:等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合等),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)能力的高層次要求.在備考復(fù)習(xí)中,解答函數(shù)填空題,要注意小、巧、活,而函數(shù)綜合題是江蘇卷近幾年每年必考的代數(shù)論證能力題的主要內(nèi)容,充分體現(xiàn)了以導(dǎo)數(shù)為工具,以高中函數(shù)中的二次函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)為載體的指導(dǎo)思想.要想在高考中得高分,必須對(duì)這一部分內(nèi)容加以足夠的重視.必備知識(shí)1.函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性(1)由f(x)是增(減)函數(shù)且f(x1)<f(x2)?x1<x2(x1>x

5、2),另外定義的等價(jià)形式:設(shè)任意x1,x2∈[a,b],且x1≠x2,那么>0(<0)?f(x)在[a,b]上是增(減)函數(shù),(2)奇偶函數(shù)的性質(zhì)①奇函數(shù)f(x)若在原點(diǎn)有定義,則必過原點(diǎn),即f(0)=0;②如果f(x)是偶函數(shù),那么f(x)=f(

6、x

7、),反之亦真;③偶函數(shù)在對(duì)稱于原點(diǎn)的兩個(gè)區(qū)間上單調(diào)性相反,而奇函數(shù)則單調(diào)性相同.2.函數(shù)圖象的變換(1)平移變換(左“加”右“減”,上“加”下“減”).(2)對(duì)稱變換y=f(x)y=-f(x),y=f(x)y=f(-x),y=f(x)y=-f(-x),y=f(x)y=f(

8、x

9、),y=f(x)y=

10、f(x)

11、.3.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)二

12、次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象形狀、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向等是處理二次函數(shù)問題的重要依據(jù).(2)求二次函數(shù)在某段區(qū)間上的最值時(shí),要利用好數(shù)形結(jié)合,特別是含參數(shù)的兩種類型:“定軸動(dòng)區(qū)間、定區(qū)間動(dòng)軸”的問題,抓住“三點(diǎn)一軸”,三點(diǎn)指的是區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)和區(qū)間中點(diǎn),一軸指的是對(duì)稱軸.必備方法1.定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是決定函數(shù)的三個(gè)要素,是一個(gè)整體,研究函數(shù)問題時(shí)務(wù)必“定義域優(yōu)先”.2.單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)局部性質(zhì),一個(gè)函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性.函數(shù)的單調(diào)性使得自變量的不等關(guān)系和函數(shù)之間的不等關(guān)系可以“正逆互推”.判定函數(shù)的單調(diào)性常用定義法、圖象法及導(dǎo)數(shù)法.對(duì)于填空題,也可用一些

13、命題,如兩個(gè)增(減)函數(shù)的和函數(shù)仍為增(減)函數(shù).3.函數(shù)的奇偶性反映了函數(shù)圖象的對(duì)稱性,是函數(shù)的整體特性.利用函數(shù)的奇偶性可以把研究整個(gè)函數(shù)具有的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化到只研究部分(一半)區(qū)間上,是簡(jiǎn)化問題的一種途徑.4.對(duì)函數(shù)圖象的研究應(yīng)從其主要特征入手,如:定義域、值域、奇偶性、對(duì)稱性、特征點(diǎn)、特征線、周期等.5.函數(shù)圖象的對(duì)稱性(1)若函數(shù)y=f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),即f(x)=f(2a-x),

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