一道選擇題的變式分析

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1、Vo1．36No．5物理教師第36卷第5期(2O15)PHYSICSTEACHER2015正一道選擇題的變式分析戴偉(江蘇省六合高級中學(xué)，江蘇南京211500)在高三復(fù)習(xí)過程中習(xí)題課質(zhì)量的好壞將直接Mgcos0=Mgsin0．即物塊在受到豎直向下的恒決定復(fù)習(xí)效率的高低．如何使一節(jié)習(xí)題課既能有力F作用后，仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，選項(A)正確．受效地覆蓋知識點，又能充分地挖掘?qū)W生潛力，提升到的摩擦力將增大，受到的合外力將不變?nèi)詾?．學(xué)生的能力，一種行之有效的方法就是利用習(xí)題所以，本題只有選項(A)正確．的變式進行多維度、多情景的訓(xùn)練．通過一題多點評：學(xué)生借助“恰好靜止”這一條件可以分變，

2、讓學(xué)生在不同的題設(shè)情景中找尋相同的物理析出物塊所受的摩擦力已經(jīng)達到了最大靜摩擦模型、使用恰當(dāng)?shù)姆治龇椒?、鞏固已有的解題思力，進而推出／2一tan0這一隱藏條件．當(dāng)施加一個路．筆者在高三牛頓運動定律的一節(jié)習(xí)題課中選豎直向下的恒力F后，可以繼續(xù)利用正交分解法用了一道選擇題，并進行了不同的變式，達到了很求解，也可以利用等效法處理．這樣既可以鞏固學(xué)好的教學(xué)效果．生基本的處理方法，也可以促進學(xué)生發(fā)散性思維例題．一質(zhì)量為m的物塊的訓(xùn)練，一舉兩得．恰好靜止在傾角為的斜面上．變式1．如圖3所示，物現(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的體P恰好靜止于固定的斜恒力F，如圖1所示．則物塊面上，P的上表面水平，現(xiàn)

3、(A)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)．圖1把物體Q輕輕地疊放在P圖3(B)沿斜面加速下滑．上，則(C)受到的摩擦力不變．(A)P向下滑動．(D)受到的合外力增大．(B)P靜止不動．解析：當(dāng)物體放在斜面上時，其受力分析如(C)P所受的合外力增大．圖2(a)所示．(D)P與斜面間的靜摩擦力增大．由于恰好靜止，可知此時m所受的最大靜摩解析：本題與例題相比，更換了“施加豎直向擦力廠M—gsin一gcos，即一tan0．是物體下的恒力F”這一條件，改為在物塊P的上表面放與斜面問的動摩擦因數(shù)．置一物塊Q．當(dāng)物體P恰好靜止于斜面上時，其受力如圖4所示．此時重力／沿斜面向下的分力與斜面提供的最大靜摩擦力平衡，

4、即一tan0．rngt當(dāng)把物體Q疊放在P上以【b)(c)后，假設(shè)物體P和Q均保持靜止圖4圖2狀態(tài)．利用整體法，可將物體P和Q當(dāng)做一個整體，即等效于一個較大質(zhì)量的物體，此時，施加一個豎直向下的恒力F，其受力分受力與圖4所示相仿．此時該整體沿斜面向下的析如圖2(b)所示．可以等效為增大了物塊m的重分力仍然與斜面提供的最大靜摩擦力平衡，故仍力，如圖2(c)所示．將處于靜止?fàn)顟B(tài)，與假設(shè)的前提條件吻合．本題的利用正交分解法可知，等效后物塊重力沿兩正確選項為(B)、(D)．個軸的分力分別為點評：本變式將例題中施加豎直向下的恒力G=Mgsin0；G=MgcosO．F這一條件轉(zhuǎn)變?yōu)檩p放一個物體

5、Q．雖然改變了題此時物塊與斜面間的最大靜摩擦力為f一N一設(shè)情景，但仍希望通過這一變形考查學(xué)生對整體一92一第36卷第5期物理教師Vo1．36No．52015正PHYSICSTEACHER(2015)法及等效法的理解．同時，也再次凸顯了正交分解我們應(yīng)當(dāng)注意到增大了物塊的重力不等同于增加法的重要性．了物塊的質(zhì)量．所以，不能簡單地認為等效于換成變式2．如圖5所示，放一個質(zhì)量較大的物體放置于斜面上．從圖6(b)變在固定斜面上的物塊以加化到圖6(c)是不等效的．通過這一認知沖突，激起速度n沿斜面勻加速下滑，了學(xué)生的反思興趣，積極思考此變式與例題的區(qū)若在物塊上再施加一個豎別，進而從本質(zhì)上把

6、握住解題的核心——物體的圖5直向下的恒力F，則質(zhì)量并未發(fā)生變化．追根溯源，厘清方法．(A)物塊可能勻速下滑．變式3．如圖7所示，物(B)物塊將以加速度口勻加速下滑．體P以加速度a沿固定斜(c)物塊將以大于a的加速度勻加速下滑．面勻加速下滑，P的上表面(D)物塊將以小于d的加速度勻加速下滑．水平，現(xiàn)把物體Q放在P圖7解析：本變式只是將例題中“物塊恰好靜止”上，P和Q之間無相對滑這個條件變成了“以加速度a沿斜面勻加速下動，則滑”．看似平常實則完全改變了題意，由考查物體(A)P可能勻速下滑．的平衡轉(zhuǎn)為考查牛頓運動定律．(B)P將以加速度a勻加速下滑．按照題設(shè)條件，當(dāng)物塊以加速度n沿斜

7、面勻(C)P將以大于口的加速度勻加速下滑．加速下滑時，受力如圖6(a)所示．運用牛頓運動定(D)P將以小于a的加速度勻加速下滑．律可得a—g(sin一cos)，是物塊與斜面間的解析：沒有放物體Q時，受力如圖8所示．由動摩擦因數(shù)，是斜面的底角．牛頓第二定律可得，a—g(sin一~cos0)，是物塊施加豎直向下的恒力F以后，其受力如圖與斜面間的動摩擦因數(shù)，0是斜面的底角．6(b)所示．由于前兩題的鋪墊，許多學(xué)生依據(jù)思維放上物體Q以后，由于兩物體之間沒有相對慣性處理本題時沿用了之前的“等效法”，將