高考充分、必要、充要條件復(fù)習(xí)及答案.doc

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1、1-2[高效訓(xùn)練·能力提升]A組　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．設(shè)m∈R，命題“若m>0，則方程x2＋x－m＝0有實(shí)根”的逆否命題是A．若方程x2＋x－m＝0有實(shí)根，則m>0B．若方程x2＋x－m＝0有實(shí)根，則m≤0C．若方程x2＋x－m＝0沒有實(shí)根，則m>0D．若方程x2＋x－m＝0沒有實(shí)根，則m≤0解析　根據(jù)逆否命題的定義，命題“若m>0，則方程x2＋x－m＝0有實(shí)根”的逆否命題是“若方程x2＋x－m＝0沒有實(shí)根，則m≤0”．答案　D2．關(guān)于命題“若拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向下，則{x

2、ax2＋b

3、x＋c<0}≠?”的逆命題、否命題、逆否命題的真假性，下列結(jié)論成立的是A．都真　　　　　　　　B．都假C．否命題真D．逆否命題真解析　原命題為真命題，則其逆否命題為真命題．答案　D3．“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件解析　因?yàn)閤2－2x＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根為x＝1，所以“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的充要條件．答案　A4．(2017·北京)設(shè)m，n為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)λ，使得m＝λn”是“m·n<0”的A．充分而

4、不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件解析　存在負(fù)數(shù)λ，使得m＝λn，則m·n＝λn·n＝λ

5、n

6、2<0，因而是充分條件，反之m·n<0，不能推出m，n方向相反，則不是必要條件，故選A.答案　A5．(2018·江西九江十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝則“x＝0”是“f(x)＝1”的A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件解析　若x＝0，則f(x)＝1，若f(x)＝1，則ex＝1或ln(－x)＝1，解得x＝0或x＝－e，-4-故“x＝0”是“f

7、(x)＝1”的充分不必要條件，故選B.答案　B6．(2018·福州質(zhì)檢)已知a，b∈R，則“0≤a≤1且0≤b≤1”是“0≤ab≤1”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析　若“0≤a≤1且0≤b≤1”，則“0≤ab≤1”．當(dāng)a＝－1，b＝－1時(shí)，滿足0≤ab≤1，但不滿足0≤a≤1且0≤b≤1，∴“0≤a≤1且0≤b≤1”是“0≤ab≤1”成立的充分不必要條件．故選A.答案　A7．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．命題“若x2－2x－3＝0，則x＝3”的逆否命題為“若x≠3

8、，則x2－2x－3≠0”B．“x＝3”是“x2－2x－3＝0”的充分條件C．命題“若m>0，則方程x2＋x－m＝0有實(shí)根”的逆命題為真命題D．命題“若m2＋n2＝0，則m＝0且n＝0”的否命題是“若m2＋n2≠0，則m≠0或n≠0”解析　C項(xiàng)命題的逆命題為“若方程x2＋x－m＝0有實(shí)根，則m>0”．若方程有實(shí)根，則Δ＝1＋4m≥0，即m≥－，不能推出m>0.所以不是真命題．答案　C二、填空題8．“若a≤b，則ac2≤bc2”，則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是________．解

9、析　其中原命題和逆否命題為真命題，逆命題和否命題為假命題．答案　29．“sinα＝cosα”是“cos2α＝0”的________條件．解析　cos2α＝0等價(jià)于cos2α－sin2α＝0，即cosα＝±sinα.由cosα＝sinα得到cos2α＝0；反之不成立．∴“sinα＝cosα”是“cos2α＝0”的充分不必要條件．答案　充分不必要10．已知命題p：a≤x≤a＋1，命題q：x2－4x<0，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是________．解析　令M＝{x

10、a≤x≤a＋1}，N＝{x

11、

12、x2－4x<0}＝{x

13、02m2－3是－12m2－3是－1

14、下列命題：①“?x0∈R，x－x0＋1≤0”的否定；②“若x2＋x－6≥0，則x>2”的否命題；③命題“若x2－5x＋6＝0，則x＝2”的逆否命題．其中真命題的個(gè)數(shù)是A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3解析　①“?x0∈R，x－x0＋1≤0”的否定是“?x∈R，x2－x＋1>0”；∵判別式Δ＝(－1)2－4×1×1＝－3<0，∴?x∈R，x2－x＋1>0恒成立，故①正確；②“若x2＋x－6≥0，則x>2”的否命題是“若x2＋x－6<0，則x≤