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《2013年蘇科版七年級上63余角補角對頂角課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在PPT專區(qū)-天天文庫。
1、余角、補角、對頂角（2）《數(shù)學》(蘇科版.七年級上冊)讀一讀小孔成像我國古代的墨子對光學很有研究，對光的直線傳播、光的反射和物影成像，進行了精彩的描述。有一次墨子做了一個實驗，他通過了小孔成像闡述了光的直線傳播原理。這后來成了攝影技術的先聲。OBAA’B’通過小孔O，左圖中的兩條光線形成了4個角：∠AOB、∠AOB’、∠A’OB’、∠A’OB我們把其中的∠AOB與∠A’OB’叫做對頂角同樣∠AOB’與∠A’OB也是對頂角用剪刀剪東西時，哪對角同時變大或變小？【問題】∠1與∠2的位置有什么關系？能試著說明你的理由嗎？如圖，直線AB與CD相交于點O，
2、∠1與∠2有公共頂點，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角將剪刀簡單地表示為如下的幾何圖形21ABCDO議一議（1）有公共頂點；（2）兩邊互為反向延長線。對頂角條件說一說！如圖直線AB和CD相交與點O，試判斷∠AOC與∠BOD的大小，并說明理由。你能得到什么結論？請與同學交流。21ABCDO對頂角性質(zhì)對頂角相等【問題】∠1與∠3的位置有什么關系？它們的大小有什么關系？21ABCDO3直線AB與CD相交于點O,∠1與∠3有公共頂點O，有一條公共邊OD，它們的另一條邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫鄰補角鄰補角互補說一說！1.下列圖形中，∠
3、1和∠2是對頂角的圖形是（）2.如圖，三條直線AB,CD,EF兩兩相交，你能找出圖中所有的對頂角嗎？11112222（A）（B）（C）（D）C練一練3、下列各圖中，O、P在直線AB上，圖中有鄰補角嗎？有對頂角嗎？如果有，請把它們指出來。無對頂角，有兩對鄰補角：∠AOC與∠BOC∠AOD與∠BOD無對頂角，有兩對鄰補角：∠AOC與∠BOC∠APD與∠BPD無對頂角，有三對鄰補角：∠AOC與∠BOC∠AOD與∠BOD∠AOE與∠BOE無對頂角，有三對鄰補角：∠AOE與∠BOE∠AOC與∠BOC∠AOD與∠BODAAAABBBBCCCCDDDDOOOO
4、PEE（1）（2）（4）（3）議一議！如圖：直線AB和CD相交與點O，OE平分∠AOC，∠AOE=250，你能說出圖中哪些角的度數(shù)？與同學交流。ABCDE例題評講例1、如圖AB與CD相交與點0，∠DOE=900∠AOC=720，求∠BOE的度數(shù)？COBAED解：∠BOD=∠AOC=720（為什么？）∠BOE=∠DOE－∠BOD=900－720=180例2、當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象（如圖所示）。圖中∠1與∠2是對頂角嗎？答：∠1和∠2不是對頂角。因為：∠2的一條邊不是∠1的反向延長線。如圖所示，有一個破損的扇
5、形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù).你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？答：40°方法一：可利用對頂角相等得出。方法二：可利用補角得出。想一想1、如圖，已知EF⊥CD，垂足為點O，AB是經(jīng)過點O的一條直線。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?為什么?練一練OABC2、要測量兩堵墻所成的角AOB的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？練一練3、已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)．練一練4、如圖（1）指出OA表示什么方向？（2）畫OA的反向延長線，并指出它的方向。4、如圖，已知直線AB、CD相交于
6、點O，∠AOC+∠COE=900，請寫出圖中與∠COE互余的角、與∠BOD互補的角。北南西東OA450第2題ABCDEO第3題……(1)(2)(3)……2612(4)20……找找規(guī)律若有n條直線相交于一點O，那么有__________對對頂角思考1、對頂角和鄰補角的定義2、對頂角相等3、要學會從復雜的圖形中分解出基本的圖形。小結1.下列說法是否正確？為什么？（1）有公共頂點的兩個角是對頂角。答：不正確。如圖，∠AOB與∠COD有公共頂點O，但它們不是對頂角。AOCDB（2）有公共頂點而沒有公共邊的兩個角是對頂角。答：不正確。如上圖，∠AOB與∠C
7、OD有公共頂點O，而且沒有公共邊，但它們不是對頂角。（3）相鄰的兩個角是鄰補角。答：不正確。如圖，∠AOB與∠BOC有公共頂點和一條公共邊，是相鄰的兩個角，但不互補，所以不是鄰補角。ACBO課后思考2.(1)對頂角相等。反過來，相等的兩個角一定是對頂角嗎？234(2)鄰補角互補。反過來，互補的角（度數(shù)的和等于180°的兩個角）一定是鄰補角嗎？
