線性規(guī)劃論文.doc

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1、如何規(guī)劃遲到所引起的焦慮一引言1研究對象焦慮指標2研究方法線性規(guī)劃函數(shù)3目的和意義了解線性規(guī)劃在生活中的實際應(yīng)用，能運用所學(xué)知識解決問題。比較不同研究方法的優(yōu)劣。二研究內(nèi)容遲到的經(jīng)驗似乎已成為不少都市人生活的一部分。但對于一個有責(zé)任感的赴約者，遲到始終會引起焦慮不安的感覺。利用線性規(guī)劃，把這種焦慮更具體地描繪出來，或許有助改善遲到的情況。假若A君和B君互訂以下的約會協(xié)議：(一)雙方必須在約會時間過后的30分鐘內(nèi)到達約會地點。(二)若一方到達時不見對方，最多只會等候10分鐘。I為焦慮指標，一部分與A君超過的時間成正比，一部分與B君超過的時間成正比。（1）利用線性規(guī)劃的方

2、法研究x≤30y≤30x-y≤10y-x≤10x，y為正整數(shù)根據(jù)這兩個條件，設(shè)x和y分別為兩人抵達約會地點的時間(約會時間為0)，便可用以下的不等式組把約會的約束條件描述出來：設(shè)I為焦慮指標，一部分與x成正比，而另一部分則與y成正比，以表示兩人約會時須共同承擔(dān)因遲到而引起的焦慮。根據(jù)這定義，I＝f(x，y)＝ax＋by，a與b為正常數(shù)。在圖中，陰影部分符合全部約會的約束條件，亦即表示出在這范圍內(nèi)，A君和B君能在約會地點相見。利用推平行線(平行于直線f(x，y)＝ax＋by＝0)的幾何方法，便可找出最大的焦慮指標值。由圖可知，當x＝30，y＝30時，兩人承擔(dān)的焦慮為最大

3、(Imax=30a+30b)。換言之，即使符合所有約會協(xié)議的條件，最后一秒才趕到，始終須承擔(dān)最大的焦慮。若然雙方皆不欲失約的話，準時到達約會地點(即I＝0)才是最理想的做法。（2）利用函數(shù)方法研究設(shè)任意一方等候另一方的時間為m，m≤10,x+m≤30I=ax+by=ax+b(x+m)=xa+(x+m)b（a,b為定值）因為xx+m的最大值均為30，所以當且僅當x=30,m=0時，I有最大值，Imax=30a+30b因為xx+m的最小值均為0，所以當且僅但x=0,m=0時，I有最小值，Imin=0三結(jié)論求最值問題可以有多種方法，其中，利用線性規(guī)劃，可以更加直觀和形象地認

4、識所要研究的對象，簡便了求最值的問題。幫助我們解決生產(chǎn)生活中的疑難。