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1、留給學生思考時間教學案例：老師時刻面臨學生的挑戰(zhàn)案例1下列問題1由學生在課前完成。本堂課的目的是促進學生的思維發(fā)展，培養(yǎng)自主探究能力。問題1：某校科技小組的學生在3名老師帶領下，準備前往國家森林公園考察，采集標本。當?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，其定價都一樣，但表示對師生都有優(yōu)惠。甲旅行社表示帶對老師免費，學生按8折收費；乙旅行社表示師生一律按7折收費。經(jīng)核算，甲、乙兩家旅行社的實際收費正好相同。問該科技小組共多少學生？師：老師人數(shù)變?yōu)?，打折情況不變，又如何呢？（在前面學習的基礎上補充適當?shù)拈_放性問題，有一定的探索價值。）（同學們拉著教
2、師一起討論，氣氛頓時活躍起來。過了幾分鐘。）師：請同學們談談你們的見解，好嗎？生1：我通過方程先算出兩家旅行社實際收費的情況，再討論其余情況。生2：我利用第一題的結(jié)論。因為，當甲旅行社與乙旅行社價格一樣時，時，得到。所以當學生人數(shù)為14名時兩家收費一樣。剩下的兩個問題與前面同學的思路一樣。（這種少見的解法，來得太突然，令我感到了壓力，一時失去正常的方向。第六感覺告訴我，學生的想法是正確的。但老師的權威面臨挑戰(zhàn)，我該怎么辦？兩秒鐘的思考，讓我選擇正視它。）師：這位同學的發(fā)言很好！很新穎！是否正確，需要同學們的幫助，共同探討。（面帶微
3、笑）感謝你向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)，向老師挑戰(zhàn)。同學們還有其他想法嗎？（教室一片肅靜。學生的眼里充滿了新奇、困惑、佩服……）生3：老師，我還有其他解法。解：設學生人數(shù)為x人，單價為“1”；如選甲旅行社，即,則；如選甲、乙旅行社一樣，即，則；如選乙旅行社，即,則；（又一次面臨挑戰(zhàn)。新教材不等式還沒接觸，只有參加過4月份數(shù)學競賽的同學曾自學過。不等式的解法需要講嗎？怎么講？講到什么程度？）案例2今天我沒有完成授課計劃今天上午第四節(jié)，是我的教學課，并且是一節(jié)初中三年級的復習課。備課時，我準備了4個復習例題，自己感到經(jīng)過了精選。還考慮了解題思路，各種解
4、法和數(shù)學思想的滲透，甚準備叫哪幾個同學發(fā)言、板演都考慮得很周到。我對這節(jié)課的準備很滿意，要把四道題全講完。這樣，對直線部分就能夠有一個全面的綜合復習。然而課堂上情況突變，第一道題就出了岔。我精心設計的這道幾何題，用添BC上的高線的方法來解，顯然比較煩瑣，但我講得很投入。應該怎樣添，應該怎樣解，輕車熟路，很是得意。當我馬上進入第二題的講解時，沒想到冒出一個同學，還是位文靜的女生。她舉著手，等著發(fā)言。我想我還有三道題沒有講完，復習課時間緊啊，隨她去，不要讓她發(fā)言了。但這位同學露出了期盼的眼神。我從她的期盼眼神中，似乎發(fā)現(xiàn)她閃爍出智慧的
5、靈光，還有那強烈的求知欲望。好吧，讓她發(fā)言吧！我內(nèi)心深處產(chǎn)生了深深的同感。“老師，你的這種解法太煩了。我用圓冪定理解，很快能完成?！彼敛豢蜌獾耐摇皩χ伞?。這時同學們都用異樣的眼光看著我，竟有學生向他們的盛老師提出挑戰(zhàn)！她不慌不忙地站起來，很快地描述了自己的想法。大家感到莫名其妙，她怎么用圓的知識解決直線型問題，覺得不可思議。我仔細傾聽了她的發(fā)言，覺得她的思路太有新意了。既然大家還沒有聽明白，就讓她再詳細說說。我親切的走過去，把教鞭交給她：“請你到講臺上再給大家講講吧！”她自信地點了點頭，信步走上講臺，而我悄悄地坐到了她的位置
6、上。面對50多位同學，她熟練的講起了自己的解法：可作為圓心，為半徑的，則必在這個圓上。由冪定理和其他關系，便可解得。“哇，這個解法真的好優(yōu)秀啊！”頓時教室發(fā)出一片驚奇的呼聲。這堂課，由于增添了這個優(yōu)美的小插曲，使我四個例題只講了三個，沒有完成我設計的授課計劃，但實現(xiàn)了自己還沒實現(xiàn)的計劃！
