探索三角形相似的條件(1)課件.ppt

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1、探索三角形相似的條件（1）導(dǎo)學(xué)者榆林市第七中學(xué)張慧珍北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第四章第六節(jié)憶海拾貝，類比探索相似三角形1.定義三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。2.判定全等三角形1.定義三角對應(yīng)相等，三邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等。2.判定：AASASASASSSS只用定義中的部分條件合作探究，驗證猜想(1)只有一個角對應(yīng)相等,能說明兩個三角形相似嗎？只有一個角對應(yīng)相等，不能說明兩個三角形一定相似。(2)有兩個角對應(yīng)相等，能說明兩個三角形相似嗎？(3)這樣的兩個三角形相似嗎？(2)對應(yīng)邊的比相等嗎？(1)∠C和∠C/相等嗎？與同伴合作：一人畫△ABC,另一人畫△A/B/

2、C/使得∠A和∠A/都等于給定的∠α，∠B和∠B/都等于給定的∠β.(∠α與∠β的度數(shù)與同伴商定)，比較畫出的兩個三角形。合作探究探究活動的總結(jié)通過以上活動你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)了……兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似45°55°45°80°(2)30°30°(1)下面每組的兩個三角形是否相似，為什么?及時鞏固ABCDFEABCDEF例題示范初步運用?例如圖,D,E分別是△ABC邊AB,AC上的點,DE∥BC.解：(1)有△ADE∽△ABC.理由是:△ADE∽△ABC.(兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似)EBCADDE∥BC∠ADE=∠B∠AED=∠C(1)圖中有相似三角形嗎？若有,請找出

3、并說明理由。(2)想一想：圖中有哪些成比例的線段？(2)有想一想例如圖4-17,D,E分別是△ABC邊AB,AC上的點,DE∥BC.靈感EBCAD由△ADE∽△ABC(相似三角形對應(yīng)邊成比例.)解:圖中有哪些成比例的線段？簡單的變換不菲的收獲拼圖變換：1.拿出課前按要求(兩角對應(yīng)相等)準(zhǔn)備好的兩個三角形紙片，你能拼成例題中這樣的圖形嗎？EBCAD2.在保證有公共頂點A的情況下，盡量變換三角形紙片的位置。(1)變換位置后的兩個三角形仍然相似嗎？(2)你變換出了一些怎樣的圖形？相似三角形的基本圖形(△ADE∽△ACB)(△ADC∽△ACB)DACB△ADE∽△ACBABCED(△A

4、DE∽△ACB)(△ADC∽△ACB)DACB△ADE∽△ACBABCED△ADE∽△ABCABCEDABCEDDACB比一比，看誰答得快！1、判斷正誤：a、有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似；b、兩個等腰三角形一定相似;c、頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形一定相似.2、填空：在△ABC與△DEF中，∠A=30度,∠B=∠E=75度.(1)當(dāng)∠D=度時,△ABC∽△DEF。(2)當(dāng)∠D=度時,△ABC∽△FED，（對）（錯）（對）3075解決問題，看誰本領(lǐng)高！3.如圖,在△ACB中,∠ACB=900，CD⊥AB，垂足為D。（1）圖中有哪些相似三角形，選一對說明理由。（3）從上述

5、過程中你能得出一個關(guān)于比例中項的結(jié)論嗎？圖中還有哪些線段之間也有這樣的關(guān)系？×解：△ADC∽△ACB;△CDB∽△ACB;△ADC∽△CDB.（2）利用相似計算：若AD=9，BD=4，則CD的長是多少？612說一說：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲或感想？歸納總結(jié)整理知識這節(jié)課我認(rèn)識到了……我體會了……我的困惑是……名稱全等三角形相似三角形判定方法全等三角形的定義ASA、AASSAS、SSS？兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似相似三角形的定義1.2.挖掘圖形中隱含的公共角、對頂角、直角、兩直線平行時的同位角、內(nèi)錯角等條件。應(yīng)用“兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似”時，要注意3.常見的相似基本圖

6、形DACBABCED3.常見的相似基本圖形2.課外拓展作業(yè)（選作）：1.課堂作業(yè)(必做）：P134習(xí)題4.7第1、2、5題分層作業(yè)：3.課外探索:相似三角形還有沒有其它的判定方法呢？請你想一想。如圖，若點D為△ABC中AB邊上的一點，且∠ABC＝∠ACD，AD＝3cm，AB＝4cm，則AC的長為（）A．12cmB．cmC.6cmD．2cmBADC謝謝，再見數(shù)學(xué)家寄語：“音樂能激發(fā)撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)——幾乎能給予以上的一切！”