探索三角形相似的條件（1）.ppt

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1、1、什么是相似三角形？三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形相似?；仡櫯c思考∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F──=──=──ABDEBCEFACDF△ABC∽△DEF根據(jù)定義我們判斷兩個三角形相似需要哪些條件？2、三角形全等的判定方法有哪些？SSS、SAS、AAS、ASA、HL判定兩個三角形全等需要三個條件3、全等三角形是相似三角形嗎？上面三角形全等的判定方法對判定三角形相似是否適用呢？相似比是多少？4、能否象判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷三角形相似呢？探索三角形相似的條件(1)1、掌握三角形

2、相似的判定方法1及應用；2、會尋求相似的條件判斷三角形相似。學習目標ASA和AAS這兩種判定三角形全等的方法兩個三角形應具備的條件：兩角對應相等一邊對應相等自學指導1、如果兩個三角形的兩個內角對應相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？請依據(jù)下列條件畫三角形：兩人一組，一人畫△ABC，另一人畫△A1B1C1（1）使∠A=∠A1＝45°∠B=∠B1＝30°（2）使∠A=∠A1＝60°∠B=∠B1＝45°畫完后，請解答下列問題:①∠C=∠C1嗎？②先量出自己所畫的三角形三邊的長度，再合作求出對應邊的比:(比值精確到0.

3、1），它們相等嗎？③這兩個三角形相似嗎？做一做兩角對應相等的兩個三角形相似通過以上動手操作，我們有什么結論？CB1BC1AA1∠A=∠A1∠B=∠B1△ABC∽△A1B1C12、如果兩個三角形有一個內角對應相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？能舉例說明嗎？一角對應相等的兩個三角形不一定相似②50°30°100°30°°①30自學檢測1、下面兩組圖形中的兩個三角形是否相似？為什么？ACBA1C1B1DEFABC60°（1）所有的等腰三角形都相似。()（2）所有的等腰直角三角形都相似。()（3）所有的等邊三角形都相

4、似。()（4）所有的直角三角形都相似。()2、判斷下列說法是否正確？并說明理由。（5）有一個角是100°的兩個等腰三角形都相似。()（6）有一個角是70°的兩個等腰三角形都相似。()解：（1）DE∥BC∠ADE與∠ABC是同位角∠AED與∠ACB是同位角⑵△ADE∽△ABC理由是：∠ADE=∠B∠AED=∠C∠ADE=∠B，∠AED=∠C△ADE∽△ABC⑶△ADE∽△ABC→==⑴圖中有哪些相等的角？⑵找出圖中的相似三角形，并說明理由。⑶寫出三組成比例的線段。3、如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點

5、，DE∥BCABCDE4、完成課本P134“想一想”５、發(fā)散探究過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點D作一條直線與另一邊ＡＣ相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來。這樣的直線有幾條？ABCD●ＡＢBCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AED∽△ABC∠A=∠A∠AED=∠C∠A=∠A∠AED=∠B作DE，使∠AED=∠C作DE，使∠AED=∠B這樣的直線有兩條,如下圖