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1、組合與組合數(shù)公式一般地說，從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。2、排列數(shù)公式：1、排列的定義：問題1某娛樂公司要從周杰倫、潘韋泊、謝霆鋒3名大腕任意選出2名參加某天的一項活動，其中一名參加上午活動，另外一名參加下午的活動，試問該娛樂公司有多少種不同的安排方法？某娛樂公司要從周杰倫、潘韋泊、謝霆鋒3名大腕任意選出2名參加某天的一項活動，試問該娛樂公司有多少種不同的安排方法？1、試用列舉法求解問題2：周杰倫、潘韋泊潘韋泊、謝霆鋒周杰倫、謝霆鋒2、每天安排的人你是怎
2、樣取出來的？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3、每天安排的2人可能是同一個人嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？任選2個不能4、周杰倫、潘韋柏與潘韋柏、周杰倫是一種安排方式嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一樣，沒有順序，一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．組合：組合數(shù)：從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同的元素中取出m個元素的組合數(shù)。用符號表示。相同的組合：元素相同問題1、問題2有什么不同點？，兩個問題的根本區(qū)別是什么？思考：從已知的3個不同元素中每次取出2個元素,并成一
3、組問題2從已知的3個不同元素中每次取出2個元素,按照一定的順序排成一列.問題1排列組合有順序無順序有序排列，無序組合（1）10名學生中抽2名學生開會（2）10名學生中選2名做正、副組長(3)從4個風景點中選出2個游覽,有多少種不同的方法?（4）從4個風景點中選出2個,并確定這2個風景點的游覽順序,有多少種不同的方法?思考：下列問題是排列問題還是組合問題？組合排列（5）由1,2,3,4構(gòu)成的含有2個元素的集合個數(shù);（6）五個隊進行單循環(huán)比賽的比賽場次數(shù);（7）由1,2,3組成兩位數(shù)的不同方法數(shù);（８）由1,2,3組成的無重復數(shù)字的兩位
4、數(shù)的個數(shù).組合排列組合組合排列排列【做一做1】給出下列問題:①有10個車站,共需準備多少種車票?②有10個車站,共有多少種不同的票價?③平面內(nèi)有16個點,共可作出多少條不同的有向線段?④有16位同學,假期中約定每兩人之間通電話一次,共需通電話多少次?⑤從20名學生中任選4名分別參加數(shù)學、物理、化學、生物競賽,有多少種選派方法?其中,屬于排列問題的有.(只填序號)①③⑤判斷一個問題是排列問題還是組合問題關鍵：有無順序分別有多少種？用式子表示。合作探究二根據(jù)排列和組合之間的關系，思考一下從n個不同元素中，任意取出m(m≤n)個不同元素的
5、排列數(shù)和組合數(shù)之間的關系?組合數(shù)公式:從n個不同元中取出m個元素的排列數(shù)規(guī)定：典例分析：計算（1）（2）70251（3）思考：（1）從10人中選出6人參加比賽，有多少種選法？（2）從10人中選出4人不參加比賽，有多少種選法？A.36B.84C.88D.504答案:B【當堂檢測】2、圓上有10個點（1）過每兩個點可畫一條弦，一共可畫多少條弦？（2）過每3個點可畫一個圓內(nèi)接三角形，一共可畫多少個圓內(nèi)接三角形？例2平面內(nèi)有10個點，其中任意三點不共線，以其中每2個點為端點的線段有多少條？平面內(nèi)有10個點，其中任意三點不共線，以其中每2個點
6、為端點的有向線段有多少條？
