華師大版初一七年級數(shù)學(xué)下冊《824一元一次不等式的應(yīng)用》課件.ppt

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1、8.2解一元一次不等式第4課時一元一次不等式的應(yīng)用第8章一元一次不等式1課堂講解一元一次不等式的實際應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識點一元一次不等式的實際應(yīng)用在“科學(xué)與藝術(shù)”知識競賽的預(yù)選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者能通過預(yù)選賽.育才中學(xué)有25名學(xué)生通過了預(yù)選賽，通過者至少應(yīng)答對多少道題？有哪些可能情形？知1－導(dǎo)（來自《教材》）(1)試解決這個問題.你是用什么方法解決的？有沒有其他方法？與你的同伴討論和交流一下.(2)如果你是利用不等式的知識解決這個問題的，那么在

2、得到不等式的解集后，如何給出原問題的答案?應(yīng)該如何表述？知1－導(dǎo)（來自《教材》）步驟：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟類似，可概括為：“審、設(shè)、找、列、解、答”六步，其不同點是方程是找相等關(guān)系，不等式是找不等關(guān)系．要點精析：(1)列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立不等式的模型；列不等式時要注意不等號是否包含等號；(2)檢驗一個解是否是實際問題的解時，必須滿足：一是不等式的解；二要符合實際情況．知1－講去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達(dá)到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%.那么明

3、年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？知1－講例1分析：“明年這樣的比值要超過70%”指出了這個問題中蘊含的不等關(guān)系.轉(zhuǎn)化為不等式，即知1－講解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.去年有365×60%天空氣質(zhì)量良好，明年有(x+365×60%)天空氣質(zhì)量良好，并且去分母，得x+219>255.5.移項，合并同類項，得x>36.5.由x應(yīng)為正整數(shù)，得x≥37.答：明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%.總結(jié)知1－講運用方程或不等式解決實際問題時，從實際問題中發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系

4、或是不等關(guān)系.通過方程模型或是不等式模型解決實際問題.列方程或不等式(組)解應(yīng)用題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量.直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的代數(shù)式表示相關(guān)的量，找出其間的相等或不等關(guān)系列方程或不等式(組)、求解、作答，即設(shè)、列、解、答.某物流公司，要將600噸物資運往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝40噸，B型車每輛可裝30噸，在每輛車不超載的條件下，把600噸物資裝運完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛？知1－講例2知1－講導(dǎo)

5、引：本題有一個不等關(guān)系，那就是A，B兩種型號的汽車總共調(diào)運的物資的噸數(shù)必須不少于600噸，根據(jù)這個不等關(guān)系，列出一個一元一次不等式，求出調(diào)用B型車輛數(shù)的范圍．最后根據(jù)車輛數(shù)必須為整數(shù)，得出B型車的輛數(shù)．知1－講解：設(shè)還需要B型車x輛．根據(jù)題意，得40×5＋30x≥600.解得x≥13.由于x是車的輛數(shù)，應(yīng)為正整數(shù)，所以x的最小值為14.答：至少還需調(diào)用B型車14輛．總結(jié)知1－講本題中由于車的輛數(shù)為正整數(shù)，因此要在這個范圍內(nèi)取最小整數(shù)解．某校組織學(xué)生參加“周末郊游”．甲旅行社說：“只要一名同學(xué)買全票，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行

6、社說：“全體同學(xué)都可按6折優(yōu)惠．”已知全票價為240元．(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲元，乙旅行社收費為y乙元，用含x的代數(shù)式表述出y甲與y乙的值；(2)就學(xué)生數(shù)x討論哪一家旅行社更優(yōu)惠．知1－講例3知1－講導(dǎo)引：(1)根據(jù)題意直接列式、化簡即可；(2)分三種情況討論：y甲＞y乙，y甲＝y(tǒng)乙，y甲＜y乙，求滿足要求的學(xué)生數(shù)．知1－講解：(1)y甲＝240＋(x－1)×120＝120x＋120，y乙＝240×0.6x＝144x.(2)當(dāng)y甲＞y乙時，120x＋120＞144x，解得x＜5.∴當(dāng)學(xué)生數(shù)少于5人時，乙旅行社更優(yōu)惠．

7、當(dāng)y甲＝y(tǒng)乙時，120x＋120＝144x，解得x＝5.∴當(dāng)學(xué)生數(shù)正好為5人時，兩家旅行社一樣優(yōu)惠.當(dāng)y甲＜y乙時，120x＋120＜144x，解得x＞5.∴當(dāng)學(xué)生數(shù)超過5人時，甲旅行社更優(yōu)惠．總結(jié)知1－講當(dāng)一個問題有多種可能的情況時，需要分情況討論出所有可能的結(jié)果，本題運用了分類討論思想．已知方程組的解滿足x＋y＜0，求k的取值范圍．知1－講例4導(dǎo)引：方法一：由于方程組的解滿足x＋y＜0，可考慮把k看作已知數(shù)，求出x，y的值，然后代入x＋y＜0，求出k的范圍．方法二：觀察這個方程組，可以發(fā)現(xiàn)：我們只需把兩個方程相加，就可以得到x＋

8、y的值，然后代入x＋y＜0，求出k的范圍．知1－講解：方法一：①×3－②，得8x＝2k＋4，∴x＝.②×3－①，得8y＝2k－4，∴y＝.∵x＋y＜0，∴＜0.∴k＜0，即k的取值范圍為k＜0.知1－講方法二：①＋②，得x＋y＝.∵x