一維有限深方勢阱和勢壘貫穿課件.ppt

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1、討論從一維無限深方勢阱理解有限深方勢阱因此，如果是微觀粒子，m,a很小，E1也很小，使用相對尺度來測量能量，而不是用絕對的能量單位來表達，更直觀。一維方勢阱勢阱內(nèi)部勢阱外部§2.4一維方勢阱一維方勢阱U0E

2、交點，自左至右，對應(yīng)能級個數(shù)，對應(yīng)能級升高。3、當(dāng)半徑很大時，低能級交點首先pai/2線，也就是趨近無窮深勢阱，為什么？§2.4一維方勢阱b)奇宇稱波函數(shù)為sin(kx)結(jié)論:當(dāng)時才有解(見下一頁圖)一維方勢阱奇宇稱能譜圖一維方勢阱c)當(dāng)勢場趨于無窮時,回到一維無限深勢阱的特例波函數(shù)的確定以及在非經(jīng)典區(qū)間內(nèi)的衰減P47，公式29確定了A與D的關(guān)系，則公式28所對應(yīng)的全空間波函數(shù)僅有一個未定常數(shù)，在全空間分段求函數(shù)的歸一化，則可以確定這個常數(shù)。至此，波函數(shù)與能量全部確定。衰減與動能有關(guān)，動能越大，衰減越慢。具有不同的深度但是寬度相同的方勢阱(

3、2)勢壘貫穿（隧道效應(yīng)）在經(jīng)典力學(xué)中,若,粒子的動能為正,,它只能在I區(qū)中運動。OIIIIII定態(tài)薛定諤方程的解又如何呢？令：三個區(qū)間的薛定諤方程化為：IIIIII若考慮粒子是從I區(qū)入射，在I區(qū)中有入射波反射波；粒子從I區(qū)經(jīng)過II區(qū)穿過勢壘到III區(qū)，在III區(qū)只有透射波。粒子在　　　處的幾率要大于在　　　處出現(xiàn)的幾率。其解為：根據(jù)邊界條件：求出解的形式畫于圖中。定義粒子穿過勢壘的貫穿系數(shù)：IIIIII隧道效應(yīng)當(dāng)時，勢壘的寬度約50nm以上時，貫穿系數(shù)會小六個數(shù)量級以上。隧道效應(yīng)在實際上已經(jīng)沒有意義了。量子概念過渡到經(jīng)典了。?隧道效應(yīng)和掃描隧

4、道顯微鏡STM由于電子的隧道效應(yīng)，金屬中的電子并不完全局限于表面邊界之內(nèi)，電子密度并不在表面邊界處突變?yōu)榱?，而是在表面以外呈指?shù)形式衰減，衰減長度越為1nm。只要將原子線度的極細(xì)探針以及被研究物質(zhì)的表面作為兩個電極，當(dāng)樣品與針尖的距離非常接近時，它們的表面電子云就可能重疊。若在樣品與針尖之間加一微小電壓Ub電子就會穿過電極間的勢壘形成隧道電流。隧道電流對針尖與樣品間的距離十分敏感。若控制隧道電流不變，則探針在垂直于樣品方向上的高度變化就能反映樣品表面的起伏。Scanningtunnelingmicroscopy因為隧道電流對針尖與樣品間的距離

5、十分敏感。若控制針尖高度不變，通過隧道電流的變化可得到表面態(tài)密度的分布；使人類第一次能夠?qū)崟r地觀測到單個原子在物質(zhì)表面上的排列狀態(tài)以及與表面電子行為有關(guān)的性質(zhì)。在表面科學(xué)、材料科學(xué)和生命科學(xué)等領(lǐng)域中有著重大的意義和廣闊的應(yīng)用前景。空氣隙STM工作示意圖樣品探針利用STM可以分辨表面上原子的臺階、平臺和原子陣列?？梢灾苯永L出表面的三維圖象利用光學(xué)中的受抑全反射理論，研制成功光子掃描隧道顯微鏡（PSTM)。1989年提出成象技術(shù)。它可用于不導(dǎo)電樣品的觀察。STM樣品必須具有一定程度的導(dǎo)電性；在恒流工作模式下有時對表面某些溝槽不能準(zhǔn)確探測。任何一種

6、技術(shù)都有其局限性。