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1、第八章平面解析幾何第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程第二節(jié)兩直線的位置關(guān)系第三節(jié)圓的方程第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系第五節(jié)橢圓第六節(jié)雙曲線第七節(jié)拋物線第八節(jié)曲線與方程第九節(jié)圓錐曲線的綜合問(wèn)題目錄第八章平面解析幾何[知識(shí)能否憶起]一、直線的傾斜角與斜率[動(dòng)漫演示更形象見課間光盤]1．直線的傾斜角(1)定義：x軸與直線方向之間所成的角叫做這條直線的傾斜角．當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為.(2)傾斜角的范圍為．正向向上[0，π)0°超鏈接2．直線的斜率(1)定義：一條直線的傾斜角α的叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即k＝，傾斜角是
2、90°的直線沒(méi)有斜率．(2)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式為.正切值tanα二、直線方程的形式及適用條件名稱幾何條件方 程局限性點(diǎn)斜式過(guò)點(diǎn)(x0，y0)，斜率為k______________不含__________的直線斜截式斜率為k，縱截距為b__________不含__________的直線兩點(diǎn)式過(guò)兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)______________不包括_________的直線y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b垂直于x軸垂直于x軸垂直于坐標(biāo)
3、軸名稱幾何條件方 程局限性截距式在x軸、y軸上的截距分別為a，b(a，b≠0)__________不包括_________和_______的直線一般式____________________________Ax＋By＋C＝0(A，B不全為0)垂直于坐標(biāo)軸過(guò)原點(diǎn)[小題能否全取]答案：CA．30°B．60°C．150°D．120°答案：AA．3x＋4y－14＝0B．3x－4y＋14＝0C．4x＋3y－14＝0D．4x－3y＋14＝03．過(guò)點(diǎn)M(－2，m)，N(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為()A．1B．4C．1或3D．1或4答案：A4．(2012·長(zhǎng)
4、春模擬)若點(diǎn)A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點(diǎn)共線，則a的值為________．答案：45．若直線l過(guò)點(diǎn)(－1,2)且與直線2x－3y＋4＝0垂直，則直線l的方程為________．答案：3x＋2y－1＝01.求直線方程時(shí)要注意判斷直線斜率是否存在，每條直線都有傾斜角，但不一定每條直線都存在斜率．2．由斜率求傾斜角，一是要注意傾斜角的范圍；二是要考慮正切函數(shù)的單調(diào)性．3．用截距式寫方程時(shí)，應(yīng)先判斷截距是否為0，若不確定，則需要分類討論．直線的傾斜角與斜率A．－1B．－3C．0D．21．求傾斜角的取值范圍的一般步驟：(1)求出斜率k＝tanα的取
5、值范圍；(2)利用三角函數(shù)的單調(diào)性，借助圖象或單位圓數(shù)形結(jié)合，確定傾斜角α的取值范圍．2．求傾斜角時(shí)要注意斜率是否存在．A．45°B．60°C．120°D．135°答案：D(2)(2012·金華模擬)已知點(diǎn)A(1,3)，B(－2，－1)．若直線l：y＝k(x－2)＋1與線段AB相交，則k的取值范圍是()答案：D直線方程(2)(2012·東城模擬)若點(diǎn)P(1,1)為圓(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線的方程為_________．[答案](1)3x－4y－8＝0或3x＋4y－8＝0(2)2x－y－1＝0求直線方程的方法主要有以下兩種：(1
6、)直接法：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接寫出直線方程；(2)待定系數(shù)法：先設(shè)出直線方程，再根據(jù)已知條件求出待定系數(shù)，最后代入求出直線方程．2．(2012·龍巖調(diào)研)已知△ABC中，A(1，－4)，B(6,6)，C(－2,0)．求：(1)△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；(2)BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．[例3](2012·開封模擬)過(guò)點(diǎn)P(3,0)作一直線，使它夾在兩直線l1：2x－y－2＝0與l2：x＋y＋3＝0之間的線段AB恰被點(diǎn)P平分，求此直線的方程．直線方程的綜合應(yīng)用解決直線方程的
7、綜合問(wèn)題時(shí)，除靈活選擇方程的形式外，還要注意題目中的隱含條件，若與最值或范圍相關(guān)的問(wèn)題可考慮構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求最值．3．(2012·東北三校聯(lián)考)已知直線l過(guò)點(diǎn)M(2,1)，且分別與x軸，y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．(1)當(dāng)△AOB面積最小時(shí)，求直線l的方程；(2)當(dāng)
8、MA
9、·
10、MB
11、取得最小值時(shí)，求直線l的方程．[典例](2012·西安模擬)設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；(2)若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．1.與截距有關(guān)的直線方程求解時(shí)易忽視截距為零的情形.
12、如本例中的截距相等，當(dāng)直線在x軸與y軸上的截距為零時(shí)也滿足.2.常見的與截距問(wèn)題
