中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題——找規(guī)律含答案.doc

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1、中考數(shù)學(xué)試復(fù)習(xí)專題——找規(guī)律1、如圖所示，觀察小圓圈的擺放規(guī)律，第一個(gè)圖中有5個(gè)小圓圈，第二個(gè)圖中有8個(gè)小圓圈，第100個(gè)圖中有__________個(gè)小圓圈．（1）（2）（3）2、找規(guī)律．下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)菱形，第2幅圖中有3個(gè)菱形，第3幅圖中有5個(gè)菱形，則第4幅圖中有個(gè)菱形,第幅圖中有個(gè)菱形．123……3、用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子枚（用含n的代數(shù)式表示）.第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖…4、觀察表一，尋找規(guī)律．表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中、、的值分別為_

2、_____________．5、如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面．如果鋪成一個(gè)的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個(gè)．若這樣鋪成一個(gè)的正方形圖案，則其中完整的圓共有個(gè)．6、如下圖,用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案，則第n個(gè)圖案需要用白色棋子枚（用含有n的代數(shù)式表示，并寫成最簡形式）.○○○○○○○○○○○○○●●○○●●●○○●○○●●○○●●●○○○○○○○○○●●●○○○○○○7、用火柴

3、棒按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第334個(gè)圖形需根火柴棒。8、將正整數(shù)按如圖5所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（，）表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如（，）表示實(shí)數(shù)，則表示實(shí)數(shù)的有序?qū)崝?shù)對(duì)是．第一排第二排第三排第四排6┅┅10987321549、如圖２，用n表示等邊三角形邊上的小圓圈，f(n)表示這個(gè)三角形中小圓圈的總數(shù)，那么f(n)和n的關(guān)系是　　　　10、觀察圖4的三角形數(shù)陣，則第50行的最后一個(gè)數(shù)是（）1-23-45-67-89-10。。。。。。11、下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形

4、的個(gè)數(shù)為___________．第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)……第n個(gè)12、觀察下列各式：……猜想：．答案解析：1解析：n=1時(shí)，m=5．n再每增加一個(gè)數(shù)時(shí)，m就增加3個(gè)數(shù)．解答：根據(jù)所給的具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：8=5+3，11=5+3×2，14=5+3×3，…．以此類推，第n個(gè)圈中，m=5+3（n-1）=3n+2．2解析：分析可得：第1幅圖中有1×2-1=1個(gè)，第2幅圖中有2×2-1=3個(gè)，第3幅圖中有3×2-1=5個(gè)，…，故第n幅圖中共有2n-1個(gè)3解析：在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)，得到第n個(gè)圖中共有的棋子數(shù)．觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)．即第n個(gè)圖中有

5、4+3（n-1）=3n+1．當(dāng)n=6時(shí)，即原式=19．故第6個(gè)圖形需棋子19枚4解析：此題只要找出截取表一的那部分，并找出其規(guī)律即可解．解答：解：表二截取的是其中的一列：上下兩個(gè)數(shù)字的差相等，所以a=15+3=18．表三截取的是兩行兩列的相鄰的四個(gè)數(shù)字：右邊一列數(shù)字的差應(yīng)比左邊一列數(shù)字的差大1，所b=24+25-20+1=30．表四中截取的是兩行三列中的6個(gè)數(shù)字：18是3的6倍，則c應(yīng)是4的7倍，即28．故選D．認(rèn)真觀察表格，熟知各個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系：第一列是1，2，3，…；第二列是對(duì)應(yīng)第一列的2倍；等三列是對(duì)應(yīng)第一列的3倍5解析：據(jù)給出的四個(gè)圖形的規(guī)律

6、可以知道，組成大正方形的每個(gè)小正方形上有一個(gè)完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長的平方，每四個(gè)小正方形組成一個(gè)完整的圓，從而可得這樣的圓是大正方形邊長減1的平方，從而可得若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有102+（10-1）2=181個(gè)．解答：解：分析可得完整的圓是大正方形的邊長減1的平方，從而可知鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案中，完整的圓共有102+（10-1）2=181個(gè)．點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，考查探究圖形的規(guī)律．本題也只可以直接根據(jù)給出的四個(gè)圖形中計(jì)數(shù)出的圓的個(gè)數(shù)，找出數(shù)字之間的規(guī)律得出答案．6解析：解：第1個(gè)正方形圖案有棋子

7、共32=9枚，其中黑色棋子有12=1枚，白色棋子有（32-12）枚；第2個(gè)正方形圖案有棋子共42=16枚，其中黑色棋子有22=4枚，白色棋子有（42-22）枚；…由此可推出想第n個(gè)圖案的白色棋子數(shù)為（n+2）2-n2=4（n+1）．故第n個(gè)圖案的白色棋子數(shù)為（n+2）2-n2=4（n+1）．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖形提供的信息探索規(guī)律，是近幾年較流行的一種探索規(guī)律型問題．解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論7解析：根據(jù)題意分析可得

8、：搭第1個(gè)圖形需12根火柴；搭第2個(gè)圖形需12+6×1=18根；搭第3個(gè)圖形需12+6×2=2